冀教版七年级下册数学 第11章 11.3.2 用完全平方公式分解因式 习题课件

1、11.3 公式法第2课时 用完全平方公式分解因式 冀教版 七年级下第十一章因式分解12346CCD提示：点击 进入习题答案显示5CC47m(ab)28见习题9见习题10C提示：点击 进入习题答案显示11A12C13C14见习题1516D17018见习题见习题19见习题1.下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是()C2.下列各式中，能够运用完全平方公式分解因式的是()C3.【2021广西河池二模】因式分解4x24x1的结果是()A.4x(x1)1 B.(4x1)2C.(2x1)2 D.(2x1)2C4.【2019河北唐山滦州期末】若关于x的二次三项式x2ax36能用完全平方公式分解因式，则a的

2、值是()A.6 B.6 C.12 D.12D5.把(a21)24a2分解因式得()A.(a214a)2B.(a212a)(a212a)C.(a1)2(a1)2D.(a21)2C6.【2021河北邢台期末】若关于x的多项式x24xk可以用完全平方公式进行因式分解，则常数k的值为.47.【2021辽宁丹东】分解因式：ma22mabmb2.m(ab)28.因式分解：(2)a2x6ax9x；解：a2x6ax9xx(a26a9)x(a3)2.(3)(m2n2)24m2n2；(4)(a26a)218(a26a)81.解：(m2n2)24m2n2(m22mnn2)(m22mnn2)(mn)2(mn)2.解：

3、(a26a)218(a26a)81(a26a9)2(a3)4.9.【教材改编题】计算：11.2217.611.28.82.解：11.2217.611.28.82(11.28.8)2202400.10.【2021河北邢台模拟】若952190552k9921，则k的值是()A.100 B.199 C.200 D.299C【点拨】952190552k9921， k9921， k10029921 11991200. 故选C.11.【易错：对完全平方公式理解错误而致错】若ax224xb(mx3)2，则a，b，m的值分别为()A.16，9，4 B.64，9，8C.16，9，8 D.16，9，4A12.【荣

4、德原创】如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2294a8b6c，那么这个三角形一定是()A.等腰三角形 B.等边三角形C.不等边三角形 D.无法判断C【点拨】a2b2c2294a8b6c，(a2)2(b4)2(c3)20，a2，b4，c3.故这个三角形一定是不等边三角形13.对于任意有理数x，多项式2xx21的值()A.一定是负数 B.一定是正数C.不可能为正数 D.不可能为负数C14.某同学碰到这么一道题“分解因式x22x3”，不会做，去问老师，老师说：“能否变成平方差的形式？让原式加上1，再减去1，这样原式化为(x22x1)4，”，老师话没讲完，该同学就恍然大悟，他马上就做好了此

5、题.请你仔细领会老师说的话，将a22ab3b2分解因式.解： a22ab3b2a22abb24b2(ab)24b2(ab2b)(ab2b)(ab)(a3b)15.【2020河北】有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果.已知A，B两区初始的显示分别是25和16，如图.如，第一次按键后，A，B两区分别显示的结果如图：(1)从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；解：A区显示的结果为25a2a2252a2.B区显示的结果为163a3a166a.(2)从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由.

6、解：从初始状态按4次后，A区显示的结果为25a2a2a2a2254a2. B区显示的结果为163a3a3a3a1612a. 根据题意，得254a2(1612a)4a212a9(2a3)2.(2a3)20恒成立，这个和不能为负数16.因式分解(xy)22(x2y2)(xy)2的结果为()A.4(xy)2 B.4x2C.4(xy)2 D.4y2D17.已知x2y2z22x4y6z140，则(xyz)2 022.【点拨】因为x2y2z22x4y6z140，所以(x22x1)(y24y4)(z26z9)0，所以(x1)2(y2)2(z3)20，所以(xyz)2 0221(2)32 022(33)2 0

7、220.【答案】018.阅读下列两段材料：例题一：分解因式：(ab)22(ab)1.解：将“ab”看成整体，设Mab，则原式M22M1(M1)2，再将“M”还原，得原式(ab1)2.上述解题用到的是“整体思想”；例题二：分解因式：x24y22x4y，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式，这样就可以完整地分解了.过程为x24y22x4y(x24y2)2(x2y)(x2y)(x2y)2(x2y)(x2y)(x2y2).这种方法叫分组分解法.利用上述数学思想方法解决下列问题：(1)分解因式：(3a2b)2(2a3b)2；解：(3a2b)2(2a3b)2(3a

8、2b2a3b)(3a2b2a3b)5(ab)(ab)(2)分解因式：xy22xy2y4；解：xy22xy2y4xy(y2)2(y2)(xy2)(y2)(3)分解因式：(ab)(ab4)c24.解：(ab)(ab4)c24(ab)24(ab)4c2(ab2)2c2(ab2c)(ab2c)19.我们把多项式a22abb2及a22abb2叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值或最小值等.例如：1.分解因式x22x3.原式(x22x1)4(x1)24(x12)(x12)(x3)(x1).2.求代数式2x24x6的最小值.2x24x62(x22x1)262(x1)28.可知当x1时，2x24x6有最小值，最小值是8