大学物理大学-射频电路第07讲网络基础

1、South China University of Technology第7讲内容从射频电路引出网络思想不连续性的处理Z矩阵（阻抗矩阵）Y矩阵（导纳矩阵）双端口网络的A矩阵（转移矩阵）S矩阵（散射矩阵）双端口网络的t矩阵（传输矩阵）从射频电路引出网络思想South China University of Technology微带射频放大器射频电路的组成射频电路由传输线与基本元器件组成。South China University of Technology集总元器件：贴片电阻、电容、电感，半导 体器件，如二极管和晶体管等。分布元件：由传输线组成的元件。相对于传输线，基本元器件就是不连续性。所以

2、任何射频电路都可以看作是由若干传输线和不连续性区域构成的。射频电路=传输线+不连续性South China University of Technology射频电路的建模本质上就是电磁场问题，所以最基本的方法就是求解电磁场方程。South China University of Technology 但是，在整个电路范围内求解电磁场方程 非常复杂，难以工程应用。为此，发展了微波网络方法：将射频电路分解为传输线和不连续性的组合，然后对 传输线和不连续性分别建模。 于是，射频电路等效为由传输线和不连续性网络构成的电路，就可以采用电路理论进行分析和设计，“场方法”转化为“路方法”。South Chi

3、na University of Technology网络方法的思想：化繁为简、化整为零、各传输线建模：把传输线等效为双线，用特征 参数-特性阻抗和传播常数表征。单模传输 线等效为一条双线，m模传输线等效为m条 传输线。不连续性建模：可以采用集总等效电路模型， 也可以采用网络矩阵表征。确定网络矩阵参数或等效电路的方法题个转击变破为、一整维体电连路接问。题把。复杂的三维电磁场问场分析方法（只适合简单规则结构）场数值计算方法（现代商用软件的基础） 测量方法传输线建模双线South China University of Technology单模传输Zcl,卩1Zc2,卩 2Zcn,卩 ncn,不连

4、续性的处理South China University of Technology性区域传输到其他传输线。当一波部从分一反传射输回线传入输射线到，一其不余连部续分性通区过域不时连续，同时在不连续性区域激发出高次模，这些高 次模在传输线中为截止波，所以很快衰减掉。 这样在不连续性附近就形成了一个能量存储 区，相当于电抗元件。矩形波导中无不连续性时，波传播的动态场。South China University of Technology矩形波导TE10模的电场动态图矩形波导中有不连续性-膜片时，波传播的动 态场。E FleldV/mSouth China University of Technol

5、ogy.5. 8787e+003 5.5113e+003.5. 14396+0034. 7765e+0034.4091已+00W4.04166+0033.6742已+00W3. 3S6Se+0S3 2.9394已+00W 2.57206+003 2.2045e+0031. 8371e+0031. 46976+0031.10236+0037. 3484e+0023. F；742e+0020.00006+000矩形波导中有不连续性-膜片和销钉时，波传 播的动态场。South China University of TechnologyE FieldV/m1. 65 40B+0S 3I 1.5.50

6、6e+003I 1.4473e+0031.3439e+0031.2405e+0031.13716+0031.03386+0039.30386+0028.27006+0027.23636+0026.20256+0025.1688e+0024.13506+0023.10136+00220675e+002丄03386+0020.00S0B+000矩形波导中有不连续性-膜片和销钉时，波传 播的动态场。South China University of TechnologyE FieldEV/m.5. 44186+0035.10176+0034.76156+0034.zie+ees 4.0813e+00

7、33.7412e+0033.40116+0033.06106+0032.7209e+A032. 3808e+0032.0407e+0031.700Be+0031.36046+0031.0203e+0S36.8022e+0S23.40116+0020.00006+000微带中无不连续性时，波传播的动态场。South China University of Technology微带的准TEM模的动态电场微带中有不连续性时，波传播的动态场。E FieldV/mSouth China University of Technology8.0006e+0S37.50S6e+0037.SAS6e+0S36.

8、5006e+0S36.AAA6e+0S3 5.5005e+03 5.005e+03斗 5005e+0034.0005e+0033.5005e+0033. 0005t：+00 32.5005e+0032.S005e+0S31.5004e+0031.S004e+003 5. 00426+002 .03146-0016.6GHz微带中有不连续性时，波传播的动态场。South China University of Technologyf = 5.2GHz开路支节长九/4T2T1 _IL网络TTTn不连续性区域建模：以网络的观点，不连续性 区域可以看作连接传输线的网络。在传输线上 适当位置，选取参考面

9、，不连续性区域就可以 等效为一多端口网络。参考面选取原则South China University of Technology参考面的选取有一定的任意性，但选定之后 便不能再随意改变。因为不同的参考面对应 的等效网络是不一样的。这是由于传输线中 波的波动性造成的。 选取参考面的原则参考面应离不连续性足够远，以使不连 续性引起的高次模在参考面上消失掉；参考面必须与传播方向垂直，以使场的 横向分量落在参考面上。网络思想的应用South China University of Technology利用网络思想可以方便地研 究射频电路。参考面一定要选在传输线中 高次模完全消 失的地方。否 则，不仅网

10、络 关系描述不正 确，还可能遗 漏不连续性间 的耦合。网络矩阵South China University of Technology不连续性可等效为网络来处理，利用网络 的激励响应关系来描述网络的性质。对 于无源线性网络而言，激励/响应关系是一 线性关系，可以用矩阵表示。考虑一不连续性区域，具有n条传输线相连。各传输线均符合单模传输条件。在各传输线中离不连续性足够远的地方选取参考面作为端口，使不连续性引起的非传输型高 次模在参考面上消失掉，从而保证了端口 上只有单模传输。网络矩阵的思想 “黑箱思想”South China University of Technology不管不连续性区域内部的

11、构成怎样，统一地看成一个“黑箱”。通过“黑箱”各端口上激励与响应之间的关系表征“黑箱” 的特性。电磁场唯一性定理South China University of Technology如果给定一个封闭面上的切向电场或切向磁 场，则内部区域中的电磁场唯一确定。只需给定参考面上的切向电场或切向磁场， 则不连续性区域中的场唯一给定。给定每个端口上电压（对应端口的切向电场） 或电流（对应端口的切向磁场）（激励）， 共n个量，则端口上其余的n个电流或电压（响应）就唯一确定了。South China University of Technology电磁场叠加原理对于线性媒质，Maxwell方程是线性的，

12、场量满足叠加原理，即总的场可以由各个 部分的场叠加而成。 对应到各个端口，某一端口的响应是由各 个端口的激励所产生的响应线性叠加而成， 依照这一原理，根据激励量选择的不同， 可以定义各种各样的网络参量矩阵。7. 3. 1 Z矩阵一阻抗矩阵South China University of Technology取各端口上的电流为激励，则各端口上的响 应电压是各电流激励的结果的叠加。U = Z111 + Z1212 + Z1nIn U2 = Z21 厶 + Z22 厶 + Z 2 nInUn = Zn111 + Zn 212 + ZnnIn4 U卜ZI矩阵z称为阻抗矩阵，反映了网络电流与电压的关系

13、，但只与网络自身有关，与激励和响应无关。Z矩阵单元的物理意义South China University of Technologyz = UiiI丰0,所有其他电流为0表示除端口改卜，所有其他端口开路时，端口，的输入阻抗（也称自阻抗）；Z = UijIj工0，所有其他电流为0表示除端口j外，所有其他端口开路时端口j 到端口，的转移阻抗（也称互阻抗）。归一化Z矩阵归一化电压和电流定义为South China University of Technology=Ui / Z ii = IlZci引入归一化电压和电流后传输功率不变：p =1 ui * =1 ui22u U Z/d i IZc Zc:

14、代入阻抗矩阵表达式South China University of Technology于是，归一化Z矩阵为South China University of Technology1,c1小她1页页对应元素关系为Z diagZij采用归一化阻抗矩阵，可以回避量纲问题， 使应用更方便。South China University of TechnologyZ = zj+z 2 串联网络的Z矩阵丄在求由两个网络串联组成的复合网络的矩采用Z矩阵最为方便。阵参数时，I = I 口 I ”U 卜U1+U “=Z 11+ Z2 11= Z! + Z2 I 7.3. 2 Y矩阵一导纳矩阵 丄定义/ = 四

15、 Xi = uu2=U=“=u”=0 兀归一化Y矩阵South China University of Technologyyij =ZciZcjYij对于并联复合网络Y =片+ 区U1=U3 =-=Un = 0奇异网络South China University of Technology当Z和Y非奇异时Y = Z-1 有些网络Z 或丫是奇异的Z =Z不存在Y不存在Z,Y都不存在7.3.3 双端口网络A矩阵-转移矩阵South China University of Technology U A11力12U 一_&1A22 _ /2 _归一化A矩阵Z02级联网络J 在A矩阵的定义中，输出端口

16、的电流之所 以选为负值是因为这样定义的A矩阵特别 方便计算级联网络的A矩阵South China University of TechnologyUi4U5U=A U 55UnAn厶_12_12_厶_【nn_】nUn _ In=4 A H An A口 Ai A A 例题7-1丄 求下图所示形网络的A和a矩阵。South China University of Technology解：根据基尔霍夫定理，写出电路方程1 =-厶10U1= U2-1：= YU +（-厶）A21=10Y1South China University of TechnologyA = Al IA2 =1 + zrYzc2

17、小c1zIZC1 Zc 2fSouth China University of TechnologyZci = 牙(U* - U ) = a - b7.3.4 S矩阵一散射矩阵:传输线上电压和电流的解为U = U e / + U erz = U + U -I = + (Uo e 千-U ez ) =(U+-U 一)J ZcZc如果分别用a和b表示归一化入射波电压和反射波电压，则归一化电压和电流为厂u = s11表示除1端口外其余端口接匹配负载时1端口的反射系数 s12表示除2端口外其余端口接匹配负载时 2端口到1端口的传输系数。South China University of Technol

18、ogy实际中，通常通过测量确定网络参数。在 射频测量中，端口的电压和电流是不易直 接测量的，直接测量的一般是入射波功率。 由于辐射，直接的开路是不易实现的，而 容易实现的是短路和匹配。所以，直接测 量S矩阵更容易实现。：对于有些网络z矩阵和Y矩阵可能不存在， 但对于任何网络S矩阵始终存在。所以，在 射频网络中广泛使用的是S矩阵。South China University of Technologyslf画幅S+三s丄T三E 巨丄2一+三rH宣 巨戈瓦+三寺亘Research .nsufufe of bnfennaspoRF TechniquesSouth China University o

19、f Technology例题7-2 求传输线接头的S矩阵(/】-|H,-厶，解：先根据基尔霍夫定律,久Zoi z02 lr 写出电压与电流的关系。| _然后利用归一化电压、电 流与入射波电压、电流的关系，获得S矩阵。South China University of Technology于是卩111J Z 02+ JZ01J Z 02JZ 01a“2 IZ01 + Z02_J Z 01- JZ 02 _-J Z 01JZ02 _a _2 J Z 01Z02+ Z022 J Z 01Z 02Z 01 _ Z021Z01+Z02South China University of Technologya2 = b厂L 彳% + S12S 2兀in 111 - S22厂L例题7-3J 已知双端口网络的S矩阵，端口 2接反射系数为口的负载，求端口 1的输入反射系数。解：解：b = s a+ab2 = s21a1 + s22aJbl