高一物理必修二第五章教（学）案

1、WORD.30/30第五章 曲线运动5.1 曲线运动教学目标知道什么是曲线运动知道曲线运动中速度的方向是如何确定的，理解曲线运动是变速运动。结合实例理解物体做曲线运动的条件，对比直线运动和曲线运动条件，加深对牛顿定律的理解。教学重点知道什么是曲线运动知道曲线运动中速度的方向是如何确定的理解物体做曲线运动的条件教学难点理解物体做曲线运动的条件教学过程一、引入师：同学们，在前面的学习中我们学习了物体的一些运动规律，像匀速直线运动、匀变速直线运动等，并结合牛顿定律从动力学角度深入理解了运动与力的关系。但大家有没有发现，在前面的学习中我们学习的都是直线运动，而现实生活中更多见到的是曲线运动。所以从今天

2、开始我们就来研究曲线运动。师：什么是曲线运动？生：顾名思义，就是运动轨迹是曲线的运动。师：同学们能不能举几个物体做曲线运动的例子。生：从微观来讲，电子绕原子核旋转，从天体运动来讲，地球绕太阳运动。还有就是我们日常生活中见到的掷铅球、铁饼。跳高跳远等。师：不错，我这儿也有一些视频，大家一起来看看播放引入视频文件二、曲线运动定义：运动轨迹是曲线的运动。师：下面我们来一起讨论曲线运动的运动规律。师：曲线运动的位移与路程是什么样的关系？生：位移的大小小于路程。师：回答得很好！说明大家对标量和矢量的概念已经形成。师：曲线运动平均速度与平均速率的关系怎样？生：平均速度的大小小于平均速率。师：瞬时速度与瞬时

3、速率的关系怎样？生：瞬时速度的大小就是瞬时速率。其实不管对于什么样的运动，瞬时速率的定义就是瞬时速度的大小。三、曲线运动速度的方向师：物体做曲线运动时速度的方向有什么特点？速度的方向会变化吗？比如汽车在弯道行驶时运动方向变化了吗？生：物体做曲线运动速度的方向一直在变，师：回答得很好！这里要提醒大家的是我们平时所讲的物体的运动方向就是指物体瞬时速度的方向。提醒：我们平时所讲的物体的运动方向就是指物体瞬时速度的方向。师：现在我们知道做曲线运动的物体的速度方向一直在变，那物体在某一时刻或某一位置具体的速度方向是怎样的呢？演示实验如图所示问题：为什么说从A点离开轨道后在白纸上留下的轨迹记录了钢球在A点

4、的运动方向？解析：因为A离开轨道后不再受轨道束缚，在白纸上做的是直线运动，则物体做直线运动的方向就是物体离开A点的速度方向问题：白纸上的墨迹与轨道(曲线)有什么关系?解析：墨迹与轨道只有一个交点，说明了墨迹所在的直线为轨道所在曲线在该点的切线，也就是说质点在某一点(或某一时刻)的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。播放演示实验的动画演示，加深印象师：下面我们再来观看一段视频，请大家用心体会。问题：曲线运动中，物体的运动状态发生了变化了吗？解析：速度是运动状态的标志。速度是矢量，有大小和方向。大小和方向中任何一个变化了，速度均发生了变化。物体做曲线运动时，速度的方向在不断变化，所以曲线运动是变

5、速运动，运动状态在不断变化。问题：那曲线运动有加速度吗？解析：因为加速度表示物体变化的快慢，既然速度变化了就一定有加速度。牢记：曲线运动是变速运动，有加速度。四、曲线运动的条件师：刚刚我们研究了曲线运动的运动规律，下面我们来研究物体做曲线运动的条件。师：前面牛顿定律的学习中我们知道了物体的运动和力的关系。力是改变物体运动状态的原因。那物体做曲线运动时的受力有什么特点呢？演示实验1：以抛粉笔为例体会体会：物体的运动规律不是仅仅由合外力决定的，粉笔在空中只受重力，重力方向竖直向下，但物体在空中的运动不一定是竖直向下的，物体的运动规律除了与合外力有关外还与物体的速度有关。即物体的运动由速度与合外力共

6、同决定竖直上抛过程：速度向上，合外力向下，向上做减速直线运动竖起下抛过程：速度向下，合外力向下，向下做加速直线运动由静止下落：竖直向下加速直线运动其它任意角度抛出：曲线运动结论：合外力与速度同一直线，做直线运动，同向加速，反向减速；合外力与速度不在同一直线，做曲线运动。演示实验2：1、一斜面装置放在水平桌面上在斜面顶端放置一钢球，放开手让钢球自由滚下，观察钢球在桌面上的运动情况，记住钢球的运动轨迹观察：钢球做直线运动，速度逐渐减小解析：钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到滑动摩擦力的作用摩擦力的方向与运动方向在同一直线上，但与运动方向相反2、在刚才实验中，钢球的运动路径旁边放一块磁铁

7、，重复刚才的实验操作，观察钢球在桌面上的运动情况观察：钢球傲曲线运动解析：钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，与运动方向相反的滑动摩擦力的作用，此外还受到磁铁的吸引力引力的方向随着钢球的运动不断改变，但总是不与运动方向在同一直线上3、如果小球本来是静止的，在它的任何一个方向放上磁铁，那小球将怎样运动呢？观察：钢球将沿着吸引力的方向做加速直线运动。解析：钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，磁铁的吸引力，开始运动后还受到方向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用牢记：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。且合外力指向曲线弯曲的一侧。第二节 质点在平面的运动教学目标知

8、识与技能1、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。2、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。3、知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则教学重点对一个运动能正确地进行合成和分解教学难点具体问题中的合运动和分运动的判定。课堂实录引入新课 上一节我们学习了曲线运动，它比直线运动复杂，为研究复杂的运动，就需要把复杂的运动分为简单的运动，本节课我们就来学习一种常用的一种方法运动的合成各分解。新课讲解（一）用投影片出示本节课的学习目标知识与技能 1、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。2、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。 3、知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边

9、形法则过程与方法使学生能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解情感态度与价值观使学生明确物理中研究问题的一种方法，将曲线运动分解为直线运动。（二）学习目标完成过程1：合运动和分运动（1）做课本演示实验：a在长约80100cm一端封闭的管中注满清水，水中放一个由红蜡做成的小圆柱体R（要求它能在水致匀速上浮），将管的开口端用胶塞塞金。 b，将此管紧贴黑板竖直倒置，在蜡块就沿玻璃管匀速上升，做直线运动，记下它由A移动到B所用的时间。C：然后，将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察到它是斜向右上方移动的，经过一样的时间，它由A运动到C：（2）观察演示实验（看演示课件）

10、（3）分析： 红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动，在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B）和随玻璃管水平向右的运动（由A到D），红蜡块实际发生的运动（由A到C）是这两个运动合成的结果。（3）用CAI课件重新对比模拟上述运动（4）总结得到什么是分运动和合运动 a：红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。 红蜡块实际发生的运动叫做合运动。 b：合运动的（位移、速度）叫做合（位移、速度） 分运动的（位移、速度）叫做分（位移、速度）2、运动的合成和分解：（1）（2）运动的合成和分解遵循平行四边形法则5.3 抛体运动的规律教学目标知识与技能知道什么是抛体运动，什么是平抛运动。知

11、道平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g。用运动的分解合成结合牛顿定律研究抛体运动的特点，知道平抛运动可分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。能应用平抛运动的规律交流讨论并解决实际问题.在得出平抛运动规律的基础上进而分析斜抛运动。掌握研究抛体运动的一般方法。通过对平抛运动规律进行探究的过程，体会运动的合成与分解在研究复杂曲线运动中的重要地位。体会分运动与合运动是一种等效替换，体会等效思想在物理研究中的重要作用。培养学生将所学知识应用于实践的意识和勇气，主动探究实现知识的迁移。通过用运动分解合成将复杂运动化繁为简的物理研究过程，感受物理学的奇妙。教学重点平抛运动、抛体运动的特点和规律

12、分析归纳抛体运动的规律运动的合成与分解的方法。抛体运动规律的应用。教学难点数学知识分析归纳抛体运动的规律，如运动轨迹方程，位移速度等。抛体运动的规律教学过程一、引入师：刚刚我们学习了运动的合成与分解。在今后的学习中我们要学会用分解合成的方法来处理实际生活中的一些复杂的运动。师：本节课我们一起来研究一种常见的运动：抛体运动。那什么是抛体运动？大家在日常生活中肯定经常见到下面的这些运动。将物体以任意角度抛出，比如垒球，铁饼，标枪等。师：要研究这们的运动，就必须对物体进行受力分析，这些被抛出的物体在空中运动时受到几个力的作用？生：重力、空气阻力。师：回答得很好！空气阻力一般情况下与速度有关，那这样的

13、运动是匀变速运动吗？ 生：不是，重力是恒定不变的，但阻力却随着速度在变化，所以肯定不是匀变速。师：既然不是匀变速，这就给我们的研究带来了困难。加速度变化的运动是很复杂的运动。现在研究的难点就在于阻力的影响，如果没有阻力，那物体在空中只受重力，就是一个匀变速运动。对于研究匀变速运动我们还是很有经验的。那空气阻力的影响能忽略吗，研究表明，如果物体的密度大一点，体积小一点，这时空气阻力对物体运动的影响就很小，可以忽略。像刚才讲的垒球，铁饼，标枪等在空中运动时空气阻力的影响就可以忽略。师：既然一定条件下空气阻力影响可以忽略，那我们就可以忽略次要因素，抓住主要因素。对于以一定速度抛出的物体，如果忽略空气

14、阻力，物体只受重力，这样的运动就叫做抛体运动。定义：以一定的速度将物体抛出，忽略空气阻力，只受重力，这样的运动叫做抛体运动。所以抛体运动也是一个理想的模型。二、平抛运动师：接着我们来研究抛体运动中比较有代表性的一个运动，叫平抛运动。顾名思义就是说将物体以一定的速度水平抛出，不计空气阻力。师：平抛运动物体的运动轨迹是怎样的呢？要研究物体的运动就要研究物体的受力。师：平抛运动受力情况怎样？生：只受重力。师：是匀变速吗？生：是的。师：加速度是多少？生：大小为g，方向竖直向下。师：直线运动还是曲线运动？生：速度和合外力不在同一条直线上，做曲线运动。师：所以平抛运动是匀变速曲线运动。牢记：平抛运动是匀变

15、速曲线运动。师：对于一个曲线运动，我们可以用分解合成的方法将它分解成两个直线运动。分析合运动对应的初速度和加速度g选择适当的参考系，将速度与加速度进行分解根据上面分析结果，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系是最合适的。水平方向x竖直方向y 加速度a 初速度0g0 速度为 的匀速直线运动 速度为自由落体运动根据两分运动方向各自的速度与加速度分析两个分运动方向各自对应的运动状态三、平抛运动物体的位置师：平抛运动任一时刻的位置如何确定？生：水平方向匀速，t时间的位移为，竖直方向为自由落体运动，t时间位移为，所以任一时刻的位置坐标为（，）师：t时间的位移如何计算？生：与水平方向夹角四、平抛运动的轨迹师

16、：我们已经知道平抛运动物体任一时刻的位置坐标，那xy间的关系式是怎样的，它们描述的函数图象即物体的运动轨迹又是怎样的？生：任一时刻有：函数图象是一条抛物线师：其实数学中抛物线的名称就是这样得来的。牢记：平抛物体运动轨迹是一条抛物线。五、平抛运动的速度师：物体任一时刻的速度如何确定？某一时刻有三个速度量：该时刻水平方向的速度、竖直方向的速度与合速度。我们要求解物体某一时刻的速度，求解的是哪一个呢？生：是指物体的真实速度，合速度。师：那合速度如何求解呢？生：将该时刻下水平方向分速度和竖直方向分速度用平行四边形定则进行合成。有师：速度所在的直线方向与平抛运动轨迹是怎样的几何关系？生：相切，因为曲线运

17、动上某点的速度方向为该点的切线方向。体会：曲线运动上某点的速度方向为该点的切线方向。六、平抛运动落地时间师：若将一物体以速度从高度为h的某点水平抛出，则物体的落体时间如何确定生：根据分运动与合运动的等时性，我们可以从x方向的匀速运动规律中求时间，也可以从y方向的自由落体运动规律中求时间，求出来的时间是一样的。水平方向匀速运动竖直方向自由落体需要知道x和只要知道h就行牢记：只要知道了下落高度，平抛运动的时间就确定了。水平位移由高度h和初速度共同决定。1、平抛条件分解规律；2、平抛物体的运动八、斜抛运动师：如果物体抛出时速度不是沿水平方向，而是斜向上或斜向下，我们把这种运动叫做斜抛运动。下面我们以

18、斜上抛运动为例进行研究。师：斜抛运动物体的运动轨迹是怎样的呢？同样我们必须对做斜抛运动的物体进行受力分析师：斜抛运动受力情况怎样？生：只受重力。师：是匀变速吗？生：是的。师：加速度是多少？生：大小为g，方向竖直向下。师：直线运动还是曲线运动？生：速度和合外力不在同一条直线上，做曲线运动。师：所以平抛运动是匀变速曲线运动。师：因为是曲线运动，我们可以用分解合成的方法将它分解成两个直线运动。以下步骤留给你生自己推导，教师巡视分析合运动对应的初速度和加速度g选择适当的参考系，将速度与加速度进行分解同样可以沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系如图出发点为原点O水平方向x竖直方向y 加速度a 初速度g0

19、速度为 的匀速直线运动 初速度为 的竖直上抛运动根据两分运动方向各自的速度与加速度分析两个分运动方向各自对应的运动状态任一时刻的位置水平方向匀速，t时间的位移为，竖直方向为竖直上抛运动，t时间位移为，所以任一时刻的位置坐标为（，）位移任一时刻的速度最大高度与落地时间水平方向：匀速竖直方向：竖直上抛。竖直上抛运动是一个对称的运动，最大高度，时间九、关于坐标系的建立师：在刚才我们的研究中，我们都是选择沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，那是不是我们一定要研究水平方向和竖直方向建立坐标系呢？师：不是的，坐标系的建立是以方便研究问题为原则。参考系的建立是任意的。只要牢记，建立参考系分解运动后两分运动是

20、各自独立，互不干扰。二、若沿斜面方向（x）和垂直于斜面方向(y)建立直角坐标系呢x:初速度为加速度为的匀加速直线运动y:类竖直上抛。初速度为加速度为时间由竖直方向求解：师：那是不是一定要建立直角坐标系呢？5.4 实验：研究平抛运动教学目标知道平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。设计实验来验证这个结论，加强感官印象，加深对平抛运动特点的理解。能够设计实验得到物体做平抛运动的轨迹，能够对平抛运动轨迹进行研究得到结论。能够通过对平抛运动轨迹的研究计算平抛运动物体的初速度。通过对实验过程的探究，掌握研究平抛运动规律的方法。通过自行设计实验验证平抛运动的规律，体验实验探究的

21、过程。通过实验探究教学，并进行有效的理论联系实际，激发学习兴趣和求知的欲望。以此渗透刻苦学习、勤奋工作精神的美德教育。通过自己的设计和操作得出结论，增强学生的自信心和成就感，促进学生更好的学习。教学重点如何设计实验。如何处理实验数据。通过实验处理结果加深对平抛运动的理解教学难点实验设计与数据处理中的困难。教学过程师：在上节课的学习中我们通过理论研究了解到平抛运动可以分解水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。本节课我们的学习目标就是通过设计实验来验证我们通过理论分析得到的结论是否正确。一、水平方向的运动规律师：首先我们先来研究平抛运动水平方向的运动规律。理论分析知平抛运动水平方向的运动

22、规律是匀速直线运动。那么请同学们设计一个实验方案来验证这个结论。学生思考讨论，5分钟后，请各组派一个代表发言。大家共同讨论。师：综合大家的思想，为了验证这个结论，实验设计的方向是能够观察到初速度为的平抛运动水平方向的运动与速度为的水平方向的匀速直线运动运动情况一样。为此我们取两个物体，一个物体A以某一速度在水平方向做匀速直线运动，另一个物体B以同样速度为初速度做平抛运动，根据理论，结果应该是AB两物体水平方向的相对位置不变，如果两物体出发点的水平坐标一样，则在运动过程中AB两物体始终处于同一竖直方向，即水平位置始终一样。师：根据这个思想，我这里有个实验案例供大家参考。两个一样的弧形轨道上面分别

23、装有电磁铁，将小球分别吸在电磁铁上，然后切断电源，两球同时开始运动，仔细体会这个实验的设计原理，大家都来说说这个实验观察到的实验结果应该又是什么？生：观察到的结果应该是两球相撞。有条件的带领学生做实验，验证学生的猜想。无条件的带领学生观看视频动画。（平抛与匀速直线运动的比较）实验表明:平抛运动水平方向的运动规律是匀速直线运动。二、竖直方向的运动规律师：接着我们研究平抛运动竖直方向的运动规律。理论分析知平抛运动竖直方向的运动规律是自由落体运动。两样请同学们设计一个实验方案来验证这个结论。学生思考讨论，5分钟后，请各组派一个代表发言。大家共同讨论。师：综合大家的思想，为了验证这个结论，实验设计的方

24、向是能够观察到从某高度H做平抛运动的物体竖直方向的运动跟从同一高度H自由下落的物体的运动情况一样。为此我们取两个物体，主要就是取两个物体，一个物体A从某一高度H做自由落体运动，另一个物体B以某一速度从同一高度H做平抛运动，如果它们同时出发，根据理论，结果应该它们竖直方向运动情况一样，AB两物体竖直方向的相对位置不变，运动过程中AB两物体始终处于同一水平方向，即竖直位置始终一样。师：根据这个思想，我这里有个实验案例供大家参考。用小锤打击弹簧金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落。A、B两球同时开始运动。仔细体会这个实验的设计原理，大家都来说说这个实验观察到的实验结果应该又是

25、什么？生：观察到的结果应该是两球同时落体，因为对于“同时”用眼睛不容易确定，但我们可以听声音，如果是一个声音，说明同时落地。有条件的带领学生做实验，验证学生的猜想。无条件带领学生看视频文件：平抛竖起方向运动；观看动画：平抛与自由落体综合观看动画：平抛物体的运动实验表明:平抛运动竖直方向的运动自由落体运动。水平喷出的细水柱显示平抛运动轨迹。A三、通过实验获得平抛运动轨迹师：刚才的演示实验中，我们进行的都是定性的观察，如果要定量地对平抛运动进行研究，我们首先必须设法描绘物体做平抛运动的轨迹。师：为了获得平抛运动的轨迹，我这里提供几种方法供同学们自己选择方法1：用水流研究平抛物体的运动如图，倒置的饮

26、料瓶装着水，瓶塞插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴。水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹。设法把它描在背后的纸上就能进行分析处理了。插入瓶中的另一根细管的作用，是保持从喷嘴射出水流的速度不变，使其不随瓶水面的下降而减小。这是因为该管上端与空气相通，A处水的压强始终等于大气压，不受瓶水面高低的影响。因此，在水面降到A处以前的很长一段时间，都可以得到稳定的细水柱。方法2:用数码照相机或数码摄像机记录平抛运动的轨迹 数码相机大多具有摄像功能，每秒钟拍摄约15帧照片。可以用它拍摄小球从水平桌面飞出后做平抛运动的几连续照片。如果用数学课

27、上画函数图象的方格黑板做背景，就可以根据照片上小球的位置在方格纸上画出小球的轨迹。方法3:斜面、小槽、小球等实验仪器(实验室最常用的一种方法)实验图如下：1、将平抛运动实验器置于桌面，装好平抛轨道，使轨道的抛射端处于水平位置。调节调平螺丝，观察重垂线或气泡水准，使面板处于竖直平面，卡好定位板。2、将描迹记录纸衬垫一复写纸或打字蜡纸，紧贴记录面板用压纸板固定在面板上，使横坐标x轴在水平方向上，纵坐标y轴沿竖直方向向下(若用白纸，可事先用铅笔在纸上画出x、y坐标轴线)，并注意使坐标原点的位置在平抛物体(钢球)的质心(即球心)离开轨道处。3、把接球挡板拉到最上方一格的位置。4、将定位板定在某一位置固

28、定好。钢球紧靠定位板释放，球沿轨道向下运动，以一定的初速度由轨道的平直部分水平抛出。5、下落的钢球打在向面板倾斜的接球挡板上，同时在面板上留下一个印迹点。6、再将接球挡板向下拉一格，重复上述操作方法，打出第二个印迹点，如此继续下拉接球挡板，直至最低点，即可得到平抛的钢球下落时的一系列迹点。7、变更定位板的位置，即可改变钢球平抛的初速度，按上述实验操作方法，便可打出另一系列迹点。8、取下记录纸，将各次实验所记录的点分别用平滑曲线连接起来，即可得到以不同的初速度做平抛运动的轨迹图线。如图所示。实验注意事项：（）必须保证记录面板处于竖直平面，使平抛轨道的平面靠近板面。（）调节斜槽末端水平，使小球飞出

29、时的速度是水平方向。可将小球放于此处调节到小球不会左右滚动即可。（）贴坐标纸时，可以用重锤线帮助完成，使重锤线与坐标纸的一条线重合，则这条线就是纵坐标。（）坐标原点是斜槽末端处小球球心的位置。（）每次从同一高度无初速释放小球。（）选取轨迹上离原点较远的点来测量x,y的值可减小误差。描点时，应使视线与所描的点齐平。观看实验动画：研究平抛运动实验3改进版图2在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用右图所示的装置，将一块平木板钉上复写纸和白纸，竖直立于槽口前某处，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，小球撞在木板上留下痕迹A；将木板向后移距离x，再使小球从斜槽上

30、紧靠挡板处由静止滑下，小球撞在木板上留下痕迹B；又将木板再向后移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，再得到痕迹C。以此也能得到轨迹。师：改进版与原版有什么估点？生：得出的用来描轨迹的点的水平距离相等，根据平抛运动的特点，相邻两点间的时间间隔应该是一样的。四、对平抛运动轨迹的研究师：通过实验我们手头上已经有了好几条平抛运动的轨迹了，根据平抛运动的轨迹我们能得出平抛运动水平方向匀速，竖直方向自由落体这样的结论吗？怎样判断？生：能，根据理论如果物体做平抛运动，则任一时刻物体的坐标应该为（，），并且得到平抛运动的轨迹方程，对于一个确定的平抛运动，是一个常量，所以平抛运动物体任一时刻的位置坐标x

31、、y应该满足。我们在得到的平抛运动轨迹上任选几个点，测量出坐标，看y与x2的比值是否是一个常量。如果是，说明物体做的是平抛运动。五、计算平抛运动的初速度师：根据平抛运动的轨迹如何求解平抛运动的初速度呢？生：根据公式有5.5 圆周运动教学目标理解什么是线速度、角速度和周期知道什么是匀速圆周运动线速度、角速度与周期之间的关系培养学生建立模型的能力与分析综合能力通过运用理论分析生活实验，让学生体会学以致用后的成就感。教学重点线速度、角速度和周期的概念，线速度、角速度与周期之间的关系。运用所学分析实例教学难点运用所学分析实例。加深体会各物理量间的关系。教学过程一、引入师：同学们，在前面学习了曲线运动的

32、基础上，今天我们来一起学习一个比较有代表性的曲线运动：圆周运动。师：有没有同学能够告诉我什么是圆周运动。生：顾名思义，圆周运动就是运动轨迹是圆周的运动。师：那同学们能不能从日常生活中举出一些实例呢？学生举例，老师予以肯定，生活中圆周运动的例子太多了师：同学们回答得很好。圆周运动在生活中是一个常见的运动。大到地球绕太阳运动，小到电子绕原子核运动。甚至是狗咬尾巴等。带领学生观看视频：生活圆周；儿童转椅转动；飞机转椅的转动师：要研究圆周运动，自然要研究圆周运动的速度，加速度等物理量。我们先来研究做圆周运动的物体的速度。师：速度是表示物体运动快慢的物理量。下面我们就以自行车为例研究做圆周运动物体的速度

33、特点。如下图：ABC师：当自行车在行驶时，图中ABC三点做的是圆周运动吗？生：不是，ABC三点相对于地面做的不是圆周运动，但如果以自行车架为参考系，则ABC三点做的是圆周运动。师：那以自行车架为参考系时，ABC三点哪个点运动得更快些呢？学生讨论，因为参照标准不同，所以没有统一答案。教师听取结论，不作评断。师：通过刚才的讨论，我们并没有得到统一的结论。那究竟是谁错了呢？对于AB两点，有的同学认为AB两点是一同转动的，所以它们的运动快慢应该是一样的；但有的同学认为，虽然它们是一同转动的，但一样的时间它们走过路程却不一样，所以AB两点的运动快慢是不一样的。师：同样，对于BC两点，有的同学认为BC两点

34、是用链子连在一起的，一样的时间它们的路程相等，所以BC两点的运动快慢一样；其他一些同学则认为虽然相等的时间路程相等，但相等的时间转过的角度却不一样，所以它们的运动快慢是不一样的。师：为什么同一个问题会有不同的结论呢？而且各自的理由都很充分。同学们能慧眼发现根本原因吗？生：好像是我们衡量的标准不同，对于AB的运动，如果从角度方面考虑，AB的运动就是一样的，如果从转过的路程方面来考虑，AB的运动就不一样了。师：这位同学回答得很好，一针见血。原因就是我们衡量的标准不一样。从角度方面考虑得到的结论与从路程方面考虑得到的结论是不一样的。这其实也告诉我们一个结论：要完整地描述物体的圆周运动的快慢，仅仅从角

35、度方面或仅仅从路程方面来考虑都是不全面的，必须综合以上两个方面共同考虑。二、线速度师：下面我们先考虑如何从路程方面来研究圆周运动的快慢。又因为物体做圆周运动的路程就对应于圆上的弧长，所以我们需要研究的就是弧长随时间的变化快慢。师：比如上图中的AB两点，虽然它们相等的时间转过的角度一样，但它们转过的弧长却不一样，为了描述AB在运动过程中弧长变化快慢的不同，物理学中引入一个量来描述它。我们把这个量叫做“线速度”，用符号v表示。师：为什么叫线速度？因为我们是从两个方面考虑物体做圆周运动的快慢，为了区分，我们把从弧长方面考虑得到的速度叫做“线速度”，把从角度方面考虑得到的速度叫做“角速度”。定义：做圆

36、周运动的物体某段时间的弧长与该段时间的比值叫做线速度。公式:单位:米每秒 m/s师：线速度也有平均线速度与瞬时线速度之分。如果时间间隔t取得很小很小，那得到的平均线速度就可以代表瞬时线速度。疑问：ABC甲乙师：有同学可能在想，前面我们研究物体运动快慢时都是用速度这个物理量，公式，是位移与时间的比值。为什么研究做圆周运动物体的运动快慢时不用速度这个概念，反而引入一个新的物理量线速度呢？师：请大家相互讨论思考，看看能否找到原因。师：如何来解决这个问题呢？最简单的方法莫过于举一个圆周运动实例，分别用线速度和速度来描述这个运动的快慢，也许你就能找到原因了。学生思考讨论，老师巡视，最后请学生代表发言。见

37、上图，两物体同时从A点出发，沿顺时针做圆周运动，经过时间t，甲到了B点，乙到C点，均未走完一圈，则：甲乙谁的平均线速度大？甲乙甲乙谁的平均速度大？乙结论：用平均速度无法准确描述物体做圆周运动时在弧长方面的运动快慢。瞬时线速度大小与瞬时速度大小的关系师：现在我把问题再加深一点，瞬时线速度大小与瞬时速度大小的关系是怎样的呢？师：瞬时线速度是t0时的极限值。瞬时速度是t0时的极限值。通过作图我们可以看到，当时间t越小时，该时间段的弧长与该段时间的位移（弦长）的大小差距越小。当t足够小时，它们的大小几乎没有差别。（为什么地球是圆的，而盆中的水面是平的？）所以当t0时，瞬时线速度的大小与瞬时速度的大小相

38、等牢记：瞬时线速度的大小与瞬时速度的大小相等线速度的方向师：那线速度是矢量还是标量呢？生：从公式上看应该是标量啊，因为弧长是标量，时间也是标量。师：是的，从公式上看线速度应该是标量，但作为一个速度，它除了能描述物体运动快慢外，还应该能够表示物体的运动方向，而作为一个标量，是不能描述物体运动方向的。师：其二，通过刚才的分析我们知道，瞬时线速度与瞬时速度的大小是一样的，而瞬时速度是矢量，有方向，方向是圆上该点的切线方向。（曲线运动的特点，用作图来分析，多多让学生体会极限思想）师：其三、为了详细研究圆周运动，在实际应用中我们考虑得较多是瞬时线速度，很少去考虑平均线速度，因为它只能大体地描述平均运动快

39、慢。师：综上，我们定义线速度为矢量。如无特殊说明，线速度均指瞬时线速度，瞬时线速度就是瞬时速度。牢记：线速度是矢量，方向是圆上该点的切线方向。观看视频文件：砂轮上磨刀具三、角速度师：接着我们从角度方面来研究圆周运动的快慢。如自行车图中的BC两点，因为它们是用链子连起来的，一样的时间弧长相等，即线速度大小相等。那它们是完全一样的圆周运动吗？师：很明显不是，虽然它们相等的时间弧长相等，但相等的时间它们转过的角度却不一样。所以我们还得从角度方面来考虑圆周运动的快慢。师：为了描述BC在运动过程中角度变化快慢的不同，物理学中引入一个量来描述它。我们把这个量叫做“角速度”，用符号表示。定义：做圆周运动的物

40、体某段时间转过的角与该段时间的比值叫做角速度。公式:师：那角速度的单位是什么呢？师：应该是度每秒，/s师：提到角的单位，大家自然会想到“度”，然而在国际单位制中，角的度量使用另一个单位“弧度”。单位:弧度每秒 rad/s弧度师：那弧度是个怎样的单位呢？师：我们知道，圆心角越大，它所对的圆弧的弧长l越大，二者成正比。，因此可以用弧长与半径的比值表示角的大小。公式师：的单位是什么呢？生：弧长单位是米，半径单位是米，所以的单位应该是单位1。师：对，回答得很好。为了表达的方便，把弧长与半径的比值常数与普通常数区分开来，我们给一个单位“弧度”，用符号rad表示。师：那弧度与我们平时熟知的角度是如何换算的

41、呢？比如180对应的弧度是多少呢？生：圆的周长公式为,有，对应的圆心角是360，所以有，周角是2弧度、平角是弧度、直角是弧度牢记：弧长不是通常意义上的单位，单位计算时，不要把“rad”带到公式中计算，弧度的真实单位是1，角速度的真实单位是。方向:四指绕着转动方向中，拇指指向就是角速度方向。（对学生讲角速度方向与转向有关，转向不变，角速度方向就不变）四、转速师：技术中常用转速来描述转动物体上质点做圆周运动的快慢。定义：转速是指物体单位时间转过的圈数，用符号n表示。单位:转每秒 r/s 转每分 r/min注意:转速不是国际单位制单位，运算时往往要把它们换算成弧度每秒。五、周期师：物体做圆周运动时，

42、每隔一段时间就要重复一次原来的运动，我们把这样的运动称为周期性运动。同学们能不能举出一些日常生活中常见的周期性运动。生：这还是比较多的，一年四季，一天二十四个小时，人的呼吸，人的心跳等。师：我们把周期性运动每重复一次所需要的时间叫做周期T。如地球自转周期是一天，公转周期是一年。定义：周期性运动每重复一次所需要的时间叫做周期T。单位：秒 s频率师：描述周期性运动还常用到频率的概念。定义：单位时间周期性运动的次数。用f表示公式：单位:六、各物理量之间的关系1、线速度与角速度的关系2、线速度与T的关系、角速度与T的关系3、线速度与转速的关系、角速度与转速的关系观看视频文件：小球在水平桌面上做匀速圆周

43、运动；匀速圆周运动线速度、角速度与周期的关系七、匀速圆周运动师：在以上知识点的基础上，我们来讨论圆周运动中代表性的运动：匀速圆周运动。师：你知道什么是匀速圆周运动吗？你能分别用线速度和角速度来描述匀速圆周运动的特点吗？生：匀速圆周运动就是指物体均匀转动，线速度处处大小相等，角速度大小也不变。定义：线速度大小不变（或角速度不变）的圆周运动师：匀速圆周运动是匀速运动吗？生：不是。“匀速”指的是匀速率，即线速度大小不变。线速度方向一直在变，所以匀速圆周运动是变速运动。牢记：匀速圆周运动是变速运动。师：有同学可能觉得这个名字容易让人误解匀速圆周运动为匀速运动，如果你对这个名称不满意，你也可以提提建议，

44、你能想到更好的名字吗？牢记：匀速圆周运动是一种理想化的运动形式。但由于现实中许多物体的运动接近这种运动，所以匀速圆周运动这种模型又具有一定的实际意义。一般圆周运动，也可以取一段较短的时间(或弧长)看成是匀速圆周运动5.6 向心加速度教学目标知识与技能知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫做向心加速度。知道向心加速度和线速度、角速度的关系式能够运用向心加速度公式求解有关问题过程与方法体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法；教师启发、引导。学生自主阅读、思考、讨论、交流学习成果。情感态度与价值观培养学生思维能力和

45、分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质教学重点理解匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。从运动学角度理论推导加速度的公式，体会极限思想。加速度公式的基本应用。教学难点从运动学角度理论推导加速度的公式加速度公式的基本应用。教学过程一、引入师：上节课我们学习了圆周运动中比较有代表性的匀速圆周运动，同学们回忆一下，匀速圆周运动有什么特点？生：匀速圆周运动是线速度大小不变（或角速度不变）的圆周运动。师：匀速圆周运动是匀速运动吗？生：不是，匀速圆周运动虽然线速度大小不变，但线速度方向一直在变化，所以匀速圆周运动是变速运动。师：匀速圆周运动有加速度吗？生：有！根据加速度公式知只要速度变化了，

46、就存在加速度。师：好，那请大家回答下面的问题。AB例1、如下图，物体沿顺时针方向做匀速圆周运动，角速度=rad/s，半径R=1m。0时刻物体处于A点，后物体第一次到达B点，求这的速度变化量；这的平均加速度。解析：（1）速度变化量等于末速度减去初速度。速度变化量：如图ABAB 由图知的大小与A或B的速度大小相等，为 ,方向是左下方与竖直方向夹角30（2）根据加速度公式，知平均加速度大小为牢记：要注意的是：速度是矢量，矢量加减法则跟标量加减法则是不一样的，矢量加减法则是三角形定则；前面在学习直线运动时，我们是直接对速度进行加减的，没有用什么三角形定则，这是怎么回事？答：这是因为对于同一直线上的矢量

47、加减，我们可以通过选定正方向，同向为正，反向为负的方法将复杂的矢量计算变成简单的标量计算。这个方法的本质还是矢量加减法则。10m/s10m/s10m/s20m/sv10m/s20m/s例2、一物体做平抛运动的初速度为10m/s，则1秒末物体速度多大？2秒末速度多大？1秒末至2秒末这段时间速度变化量是多大？加速度是多大？10m/s10m/s师：通过上面的解题过程，我相信大家对矢量的理解又加深了。既然匀速圆周运动是变速运动，存在加速度，那它的加速度有什么特点呢？匀速圆周运动会是我们以前接触过的匀变速运动吗？这就是今天我们的学习目标：研究匀速圆周运动的加速度的特点。师：我们都知道，对于加速度的研究，

48、我们可以从两个方面进行：1、单纯从运动学角度用公式来研究加速度；2、从结合受力从动力学角度用公式来研究加速度。今天我们从第1个方面来研究加速度。二、探究向心加速度大小与方向ABAB方向师：从理论上讲，瞬时加速度是t0时平均加速度的极限值。由图可知，当时间间隔t取值越来越小时，越来越小，越接近于0；越来越大，越接近于90，当t0时，=90，v与垂直。公式在t0时的极限值就是A点的瞬时加速度，因为加速度的方向与v方向一样，于是可知A点的瞬时加速度与A点瞬时速度垂直，指向圆心。大小师：请同学们根据上面的分析，尝试推导出向心加速度大小的表达式。解析：当t0时，有t0时，又因为 有观看动画视频：向心加速

49、度三、向心加速度师：通过刚才的分析，我们得到结论：物体做匀速圆周运动时某点的向心加速度大小为；方向与该点速度方向垂直，指向圆心。这个结论是通过理论推导出来的，不涉与某个具体的运动，如“地球绕太阳做近似的匀速圆周运动”“电子绕原子核做匀速圆周运动”等，所以这个结论具有一般性、普遍性。师：因为匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以我们把匀速圆周运动的加速度又叫做向心加速度。定义：做匀速圆周运动物体的加速度由于指向圆心，又叫做向心加速度。公式：单位：m/s2方向：指向圆心师：向心加速度的物理意义是什么呢？有同学能说一说吗？生：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。师：做匀速圆周运动物体的线速度大小变了吗

50、？生：没有。师：所以更详细地讲向心加速度的物理意义是描述线速度方向变化快慢的物理量。物理意义：是用来描述物体做圆周运动的线速度方向变化快慢的物理量。问题：匀速圆周运动是匀变速运动吗？生：不是，做匀速圆周运动物体的向心加速度大小不变，方向指向圆心，虽然都是指向圆心，但不同位置指向圆心的位置是不同的，所以不是匀变速。牢记：匀变速圆周运动是非匀变速曲线运动。例3、从公式看，向心加速度与圆周运动的半径成反比？从公式看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？请从以下两个角度来讨论这个问题。在y=kx这个关系式中，说y与x成正比，前提是什么？自行车的大车轮，小车轮，后轮三个轮子的半径不一样，它们的边

51、缘上有三个点A、B、C，其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？ABC例4、说确的是（C）向心加速度越大，物体速率变化越快向心加速度大小与轨道半径成反比。向心加速度方向始终与速度方向垂直在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的。例5、关于和随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ BD ）A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都在平行赤道的平面指向地轴C、的向心加速度比的向心加速度大D、的向心加速度比的向心加速度小解析地球表面各点的向心加速度方向应该指向各点做匀速圆周运动的圆心，所以首先必须找到地球表面各点做圆周运动的轨道，找出

52、其圆心，即可以知道向心加速度的方向。如图所示，各点加速度都在平行赤道的平面指向地轴。选项B正确，选项A错误.在地面上纬度为的P点，做圆周运动的轨道半径rR0cos，其向心加速度为：anr2R02cos.由于的地理纬度比的地理纬度大，随地球自转的半径比随地球自转的半径小，两地随地球自转的角速度一样，因此随地球自转的向心加速度比的小，选项D正确，选项C错误.本题的答案为B、D.点评因为地球自转时，地面上的一切物体都在垂直于地轴的平面绕地轴做匀速圆周运动，它们的转动中心（圆心）都在地轴上，而不是地球球心。5.7 向心力教学目标知识与技能知道什么是向心力，理解它是一种效果力知道向心力大小与哪些因素有关

53、。理解公式的确切含义，并能用来进行计算结合向心力理解向心加速度理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系过程与方法从受力分析来理解向心加速度，加深对牛顿定律的理解。通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并理解公式的含义。经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，让学生领会解决问题从特殊到一般的思维方法。并学会用运动和力的观点分析、解决问题。情感态度与价值观通过亲身的探究活动，使学生获得成功的乐趣，培养学生参与物理活动的兴趣。经历从特殊到一般的研究过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。实例、实验紧密联系生活，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学

54、就在身边，调动学生学习的积极性，培养学生的学习兴趣。教学重点理解向心力的概念和公式的建立。理解向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。教学难点理解向心力的概念和公式的建立。运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。教学过程一、引入师：同学们，在上节课的学习中，我们单纯从运动学角度用公式对匀速圆周运动的加速度进行了研究，得到的结论是：匀速圆周运动的加速度大小为，方向总是与速度方向垂直，始终指向圆心。于是我们把匀速圆周运动的加速度又称作向心加速度。师：今天我们将结合物体受力从动力学角度用公式来研究向心加速度。师：现在我们已知知道了匀速圆周运动的加速度的特

55、点，有哪位同学能告诉我：物体做匀速圆周运动时所受的合外力有什么特点？生：根据公式，我们知道做匀速圆周运动的物体所受的合外力应该是，方向总是与速度垂直指向圆心。二、向心力师：由于做匀速圆周运动的物体受到的合外力始终指向圆心，所以我们把匀速圆周运动物体所受的合外力又称作向心力。定义：做匀速圆周运动的物体所受的合外力由于指向圆心，所以该合外力又叫做向心力。师：做匀速圆周运动的物体所受的合外力真的指向圆心吗？下面我们结合几个实例体会验证一下这个结论。毕竟理论只有结合实际才能被更透彻地理解。地球绕太阳的运动可以近似看成匀速圆周运动，试分析做匀速圆周运动的物体（地球）所有受的合外力的特点。解析：地球只受到

56、太阳对它的吸引力，合力即为吸引力。该吸引力指向地球做圆周运动的圆心即日心。光滑桌面上一个小球，由于细绳的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。解析：小球受重力、支持力、绳子的拉力。合力是绳子的拉力，方向沿绳子指向圆心（图钉）NGF使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动解析：物体受重力、支持力、静摩擦力。合外力为静摩擦力，方向指向圆心。NGf师：大家结合生活实验仔细体会向心力的定义，回答下面的问题。问题：向心力是不是像重力、弹力、摩擦力那样按性质来命名的？如果是，那么它的施力物体是什么？如果不是，那它是按什么来命名的？解析：向心力不是按性质命名的，它只是做匀速圆

57、周运动的物体所受的合外力。是按效果命名的。本质上它是做匀速圆周运动的物体所受的合外力，只是因为其特殊性：始终指向圆心。所以才把匀速圆周运动这种特殊运动下的合外力又叫做向心力。按效果命名的力还有：动力、阻力、压力、支持力等。形象比方:打个形象的比方：搬运工是什么人？男人？女人？小孩？还是老人？不能这样说。搬运工是个角色名称，只要做的是这个工作，它就可以冠以搬运工的名。一个大人做这个工作，则这个大人可以叫做搬运工；两个小孩做这个工作，则这两个小孩也可以叫做搬运工。牢记：向心力是效果力，不是按性质命名的新的类型的力。例1、分析下面各种匀速圆周运动中向心力是由哪些力提供？玻璃球沿碗（透明）的壁在水平面

58、运动；或者漏斗里的运动，如图。（不计摩擦）NG解析：支持力、重力。向心力为重力与支持力的合力。由于这两个力的合力必须指向圆心，将支持力沿水平和竖直方向分解后就有如图所示的结论。圆锥摆运动：细线下面悬挂一钢球，细线上端固定，设法使小球在水平面面上做圆周运动。解析：重力、绳子拉力。向心力为这两个力的合力，指向圆心。受力分析如下图FG公式:单位：N方向:总是与速度垂直，时刻指向圆心。观看视频文件：飞机拐弯；花样滑冰；链球运动；摩擦力提供向心力；圆锥摆应用例2如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A的受力情况是（ ）A、受重力、支持力B、受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C

59、、重力、支持力、向心力、摩擦力D、以上均不正确解析：因为物体做的是匀速圆周运动，所以有物体所受的合外力应该指向圆心。对物体受力分析知：物体A在水平转台上，其受重力G竖直向下，支持力F竖直向上，这两个力是一对平衡力。这两个力的合力是0，更不可能指向圆心，所以物体与转台间一定有静摩擦力，且摩擦力的方向一定指向圆心。当然我们也可以从静摩擦力的定义来判断静摩擦力的方向。静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反。假设A与转盘之间无摩擦力，A将沿切线方向飞出去，发生相对运动因而A与转盘间有相运动趋势，A必受静摩擦力的作用那么A所受的静摩擦力是不是沿切线方向跟物体飞出去的方向相反呢？这里就必须搞清参考系的问题我

60、们说A沿切线飞出是相对于地球而言的，而现在是转盘给了A静摩擦力，因而必须以转盘为参考系来说明A相对运动趋势的方向如图所示，在A沿切线飞至C的同时，转盘上A原来所处的位置就转到了B点，可以看出，A相对于转盘是沿半径远离圆心的，这正是A相对于转盘运动趋势的方向，所以，物体A受到的静摩擦力的方向必然是沿着半径指向圆心的解：正确选项为B三、向心力的作用效果师：现在我们来讨论向心力的作用效果。力的作用效果可以物体的运动状态发生变化，要讨论力的作用效果，就是要讨论在该力作用下物体的运动状态是如何变化的。师：我们都知道在向心力的作用下物体做的是匀速圆周运动，那做匀速圆周运动的物体的运动状态是如何变化的？生：