理数通用版2.8函数模型及其应用课后限时作

1、高考立体设计理数通用版 2.8 函数模型及其应用课后限时作业一、选择题本大题共6小题，每题7分，共42分汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，假设把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是 ()解析：汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶直至停车，在行进过程中s随时间t的增大而增大，故排除D项；另外汽车在行进过程中有匀速行驶的状态，故排除C项；又因为在开始时汽车启动后加速行驶的过程中行驶路程s随时间t的变化越来越快，在减速行驶直至停车的过程中行驶路程s随时间t的变化越来越慢，排除B项，应选A项.答案：A2. 拟定从甲地到乙地通话m分钟的 费由f(m)1.06(

2、0.50m1)给出，其中m0，m是大于或等于m ()1 B4.24 C解析：从甲地到乙地的通话费用为1.06(0.505.51)1.0644.24.答案：B3. 某产品的总本钱y(万元)与产量x(台)满足的函数关系式是y3 00020 xx2(0 x240，xN)假设每台产品的售价为25万元，那么生产者不亏本时(销售收入不小于总本钱)的最低产量为 ()A100台 B120台 C150台 D180台解析：由题意得25x3 00020 xx2(0 x240，xN)，即x250 x30 000，所以(x25)21752，所以x150.答案：C16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水.

3、如图，假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，那么需安装这种喷水龙头的个数最少是( ) B.4 解析：易知3个水龙头不可能完全覆盖.将边长为16的正方形分割成4个全等的正方形如图，其对角线=8250)，所以xy(x11)(y30)(39x50)，所以30 x11y330，所以eq f(30,11)xy30.又因为xN，yN,39x50，所以x44，所以y150，所以axy6 600.答案：6 600三、解答题本大题共2小题，每题14分，共28分5. 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用甲图中的一条折线表示，西红柿的种植本钱

4、与上市时间的关系用乙图中的抛物线段表示(1)写出甲图表示的市场售价与时间的函数关系式Pf(t)；写出乙图表示的种植本钱与时间的函数关系式Qg(t)；(2)认定市场售价减去种植本钱为纯利益，问何时上市的西红柿纯收益最大？(注：市场售价和种植本钱的：元/102kg，时间：天)解：(1)由题图可得市场售价与时间的函数关系为f(t)eq blcrc (avs4alco1(300t，0t200；,2t300， 200t300.)由题图可得种植本钱与时间的函数关系为g(t)eq f(1,200)(t150)2100,0t300.(2)设t时刻的纯收益为h(t)，那么由题意得h(t)f(t)g(t)，即h(

5、t)eq blcrc (avs4alco1(f(1,200)t2f(1,2)tf(175,2)，0t200，,f(1,200)t2f(7,2)tf(1 025,2)，200t300.)当0t200时，配方整理得h(t)eq f(1,200)(t50)2100，所以，当t50时，h(t)在区间0,200上取得最大值100；当200t300时，配方整理得h(t)eq f(1,200)(t350)2100，所以，当t300时，h(t)在区间(200,300上取得最大值87.5.综上，由10087.5可知，h(t)在区间0,300上可以取得最大值100，此时t50，即从二月一日开始的第50天时，上市的

6、西红柿纯收益最大6. 某化装品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化装品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3x与t1成反比例，如果不搞促销活动，化装品的年销量只能是1万件生产化装品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化装品需再投入32万元的生产费用，假设将每件化装品的售价定为“其生产本钱的150%与“平均每件促销费的一半之和，那么当年生产的化装品正好能销完假设生产的化装品正好销完(1)将的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数；(2)该企业的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？(注：利润销售收入生产本钱促销费，生产本钱固定费用生产费用)解：(1)由题意，得3xeq f(k,t1)，将t0，x1代入，得k2，所以x3eq f(2,t1).当年生产x(万件)时，年生产本钱年生产费用固定费用32x332eq blc(rc)(avs4alco1(3f(2,t1)3，当销售x(万件)时，年销售收入150%eq blcrc(avs4alco1(32blc(rc)(avs4alco1(3f(2,t1)3)eq f(1,2)t.由题意，生产x万件化装品正好销完，所以年利润年销售收入年生产本钱年促销费，即yeq f(t298t35,2t1)(t0)(2)因为y50eq bl