两条平行线间距离公式

1、关于两条平行线间的距离公式第1页，共15页，2022年，5月20日，15点43分，星期四练习3、求点P0(2，-1)到直线2x+y-10=0的距离.1、求点A(-2，3)到直线3x+4y+3=0的距离.2. 求点B(-5，7)到直线12x+5y+3=0的距离. P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：点到直线的距离知识复习第2页，共15页，2022年，5月20日，15点43分，星期四l2l1定义：在一条直线上任取一点作另一条平行线的垂线，这点与垂足之间的线段长叫做平行线间的距离。两条平行直线间的距离：QP结论1：两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长。结论2：平

2、行线间的距离处处相等。MN知识复习第3页，共15页，2022年，5月20日，15点43分，星期四yxo两条平行直线间的距离：QPl2: 2x-7y-4=0l1:2x-7y+8=0 MN两平行线间的距离处处相等探究新知提问：l1与l2平行吗？为什么？第4页，共15页，2022年，5月20日，15点43分，星期四yxo两条平行直线间的距离：Ml2: 2x-7y-4=0l1:2x-7y+8=0 N1、在l2上任取一点，例如M(2,0)2、M到l1的距离等于l1与l2的距离平行直线间的距离转化为点到直线的距离探究新知第5页，共15页，2022年，5月20日，15点43分，星期四yxo两条平行直线间的距

3、离：Ml2: 2x-7y-4=0l1:2x-7y+8=0 N解：取l2与x轴的交点M，则M(2,0) 点M到直线l1的距离为： 所以平行线l1与l2的距离为应用新知第6页，共15页，2022年，5月20日，15点43分，星期四应用新知Ayxol1: 2x-7y-8=0l2:6x-21y-1=0 d例1、已知直线l1:2x-7y-8=0与l2:6x-21y-1=0试判断l1与l2平行吗？若平行，求l1与l2的距离。分析：1、判断两线平行应分别求出它们的斜率。2、在一条直线上选择恰当的点，最好选择坐标为整数的点。3、利用点到直线的距离公式求解。第7页，共15页，2022年，5月20日，15点43分

4、，星期四求下列两条平行直线间的距离：（1）2x+3y-8=0 2x+3y+18=0应用新知（2）3x+4y=10 3x+4y=0第8页，共15页，2022年，5月20日，15点43分，星期四yxol2l1两条平行直线间的距离：例2、求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与 l2: Ax+By+C2=0的距离是QP点P到直线l2的距离为：解：取l1与y轴的交点P，则P(0, )应用新知第9页，共15页，2022年，5月20日，15点43分，星期四两条平行直线间的距离：yxol1:Ax+By+C1=0dl2:Ax+By+C2=0归结公式注意：两条直线中的A、B要统一。第10页，共15页，202

5、2年，5月20日，15点43分，星期四求下列两条平行直线间的距离：（1）2x+3y-8=0 2x+3y+18=0公式应用（2）3x+4y=10 3x+4y=0第11页，共15页，2022年，5月20日，15点43分，星期四2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离公式是：1.平面内一点P(x0,y0) 到直线Ax+By+C=0的距离公式是课堂小结平行直线间的距离转化为点到直线的距离第12页，共15页，2022年，5月20日，15点43分，星期四1.平行线5x-12y+10=0和5x-12y-6=0的距离是_;2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是_.练习第13页，共15页，2022年，5月20日，15点43分，星期四布置作业作业：必做题：教材 P110 9、10选做题：