专题矩形折叠问题常用方法

1、关于专题矩形折叠问题的常用方法第1页，共13页，2022年，5月20日，15点41分，星期四总结性质折叠的性质图形的折叠部分在折叠前、折叠后是全等图形，两图形关于折痕成轴对称.第2页，共13页，2022年，5月20日，15点41分，星期四折法一：将矩形纸片沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C, CB交AD于点E.ABCDC（2）图中有哪些全等三角形？E说一说：（1）折叠后： CD=, BC=; 1= , 3=.CD=ABBC=AD2=ABD4=ADB2134（3）重叠部分是什么图形？第3页，共13页，2022年，5月20日，15点41分，星期四ABCDEFD(2) 若DEA=50， 则DEF的

2、度数为；115 (3) 由 AB=3,BC=5, 则 AE=.3.4折叠问题常用方法1：找出折叠后出现的等角、等边并结合图形本身的特点借助于勾股定理构造方程求解.折法二：将矩形纸片沿折痕EF折叠，记点D的对 应点为D,点C恰好落在点A处.（AB=3,BC=5)35(1)证明 ABFADE；探索方法X5-X35-X标量集中求解第4页，共13页，2022年，5月20日，15点41分，星期四折法三：将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上的点F处.（1）ABF与FCE相似吗？(2)求EC的长.ABCDFE35分析：D=AFE=90,得RtABFRtFCE折叠问题常用方法2：利用相似三角形由相

3、似比列方程求解.第5页，共13页，2022年，5月20日，15点41分，星期四（湖州2008）已知：在矩形AOBC中，OB=4,OA=3分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系F是边BC上的一个动点（不与B,C重合），过F点的反比例函数 的图象与AC边交于点E（1)点E 的坐标为( ),点F ( ).(结果可以用k的代数式来表示) 挑战中考（2）用k的代数式表示出线段EC与CF的长度；第6页，共13页，2022年，5月20日，15点41分，星期四C34G4 -3 -3温馨提示：点（坐标） 线段(3)请探索：是否存在这样的点F，使得将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB

4、上？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由第7页，共13页，2022年，5月20日，15点41分，星期四提炼总结基本知识：矩形中的折叠基本方法： 构造方程直角三角形Rt勾股定理三角形相似数学思想： 转化思想、方程思想注意：数学题的计算要讲究技巧性！第8页，共13页，2022年，5月20日，15点41分，星期四1、将矩形ABCD沿折痕EF对折后铺平，再沿BG折叠，使点A落在EF上的A处.ABCDEFGA求：(1) ABC的度数；(2) 延长GA交BC于点H,判断GBH的形状.H课后作业第9页，共13页，2022年，5月20日，15点41分，星期四2、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD

5、=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）A1 B C D23、如图，四边形ABCD是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE:AC =（ ）A1:3 B3:8 C8:27 D7:254、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，AB，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为AGDBCAABCDE第10页，共13页，2022年，5月20日，15点41分，星期四5、(2010徐州)如图，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P， 连接EP (1)如图，若M为AD边的中点， ,AEM的周长=_cm； 求证：EP=AE+DP； (2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，PDM的周长是否发生变化?请说明理由第11页，共13页，2022年，5月20