《金融工程学》课件第03章

1、金融工程学 第一章 金融衍生产品市场、参与者与交易机制1 第二章 利率与汇率衍生工具2第三章 权益衍生工具3 第四章 信用衍生工具4第一篇 金融衍生产品市场与衍生工具本章学习目标：了解权益衍生工具的基本含义；了解常用的股票指数；掌握股票期权、股指期权和股指期货的基本含义和应用；区分认股权证和可转换债券。第三章 权益衍生工具股票期权（stock option）是最早的期权交易品种，起源于上世纪二十年代纽约。股票期权一般是指经理股票期权(Employee Stock Owner，ESO)，即企业在与经理人签订合同时，授予经理人未来以签订合同时约定的价格购买一定数量公司普通股的选择权，经理人有权在一

2、定时期后出售这些股票，获得股票市价和行权价之间的差价，但在合同期内，期权不可转让，也不能得到股息。在这种情况下，经理人的个人利益就同公司股价表现紧密地联系起来。股票期权制度是上市公司的股东以股票期权方式来激励公司经理人员实现预定经营目标的一套制度。第一节 股票期权与股票指数期权一、股票期权的起源与发展（一）概念股票期权规范的场内交易开始于1973年芝加哥期权交易所CBOE（Chicago Board Options Exchange），随后美国其他交易市场相继推出股票期权交易。目前，在美国交易股票期权的交易所有芝加哥期权交易所、费城证券交易所PHLX（Philadelphia Stock Ex

3、change）、美国证券交易所AMEX（American Stock Exchange）、太平洋证券交易所PSE（Pacific Stock Exchange）、纽约证券交易所NYSE（New York Stock Exchange）。目前有超过五百多中股票可以进行期权交易。第一节 股票期权与股票指数期权一、股票期权的起源与发展（二）发展我国股票期权产生于上世纪90年代初期，最早是深圳万科股份公司在1993年起草的职员股份计划规划，然而在第一个阶段的认股权利转为职工股之后，一直没能上市，万科不得不停止下一阶段的实施，整个计划也就没有了下文。目前我国有关股票期权的相关法律法规以及适应股票期权的经

4、济大环境还不成熟，对于股票期权的广泛实施还不现实，还需要进行不断的试点、不断的探索。第一节 股票期权与股票指数期权一、股票期权的起源与发展（二）发展最活跃的股票期权市场当属美国。美国金融市场上有超过百种股票可以进行期权交易，各个股票期权的活跃程度随个股的不同而不同。美国主要的股票期权交易场所为芝加哥期权交易所(CBOE)、美国证券交易所(AMEX)、纽约证券交易所(NYSE)、费城证券交易所(PHLX)、太平洋证券交易所(PSE)。第一节 股票期权与股票指数期权二、股票期权构成（一）股票期权市场股票期权的到期月可以有三种循环方式，每一种循环方式间隔月份为3个月，即1月、4月、7月、10月为一组

5、；2月、5月、8月、11月为一组；3月、6月、9月、12月为一组。到期日为到期月份第三个星期五之后的星期六。若某人于2月份购买第一种循环月份股票期权，则可选择即期月份2月份，下一个连续月3月及4月、7月到期月份的股票期权。第一节 股票期权与股票指数期权二、股票期权构成（二）股票期权的到期月股票期权的协定价在股票分割时应作出相应调整。例如协定价为40美元，1手(100股)A公司股票期权，若进行2对1股票分割时，则该期权合约的协定价变为20美元，原来1手(即100股)期权合约变为2手(200股A公司股票)期权合约。该公司在以股代息时，其股票期权的协定价也应做相应调整，以避免因股价下跌对看涨期权买方

6、的不利影响。若以现金方式分配股息，则股票期权的协定价保持不变。第一节 股票期权与股票指数期权二、股票期权构成（三）股票期权的协定价股票期权的协定价可高于或低于股票的市价。同一种股票，到期日相同的股票期权可以有一系列协定价。以美国市场为例，股票期权协定价在低于100美元时，变动幅度为5美元；高于100美元时，变动幅度为10美元。第一节 股票期权与股票指数期权二、股票期权构成（三）股票期权的协定价股票期权价格以l股为单位报价，实际价格为所报出价格乘以100(即每手期权合约100股)。以美国市场为例，当股票期权价格小于3美元时，以116为报价单位(变动幅度为625美分)；当期权价格大于3美元时，则以

7、18为报价单位(变动幅度为1.25美分)。第一节 股票期权与股票指数期权二、股票期权构成（三）股票期权的协定价美国统一的期权清算公司于1974年成立，即期权清算公司(Options Clearing Corporation，OCC)。OCC作为买卖双方的中介机构，保证了买卖双方的信用，并促使市场流动性增强。第一节 股票期权与股票指数期权二、股票期权构成（四）期权清算公司以20世纪80年代早期为例，若相关股票满足一定条件就可以在期权交易所上市，这些条件包括：(1)股票期权相关股票已经注册，并已在美国任何一家证券交易所上市；(2)该股票应至少有700万股公众股；(3)该股票必须至少有6000个持股

8、者；(4)审报前两个交易年每年股票交易必须不少于2400万股；(5)在审报前3个月每个营业日股票市价至少为10美元。第一节 股票期权与股票指数期权二、股票期权构成（五）股票期权在交易所上市条件大多数普通股的股票期权期限不长于1年：进入20世纪90年代，为了满足投资者对长期限投资的保值需求，美国几大股票期权交易所均推出期限长于1年的股票期权，即LEAPS(Long-term equity anticipation securities)。LEAPS一般称为长期股权期权，也有人译为长期股权预期证券，期限可达2-3年。在美国五大期权交易所均可进行交易。在1992年，长期限股票期权已包括100种股票及

9、S&P100股票指数、S&P500股票指数及主要市场指数MMI(Major Market Index)。长期股权期权LEAPS买方可按预先确定的价格买人或卖出100股期权相关股票，一般而言，由于时间较长，时间价值较大，其价格大于短期限同类股票期权。第一节 股票期权与股票指数期权二、股票期权构成（六）长期限股票期权股票期权买方由于承担风险有限，除买人股票期权所支付保险费之外，不需交纳保证金。股票期权卖方由于在价格不利变动时需承担无限风险，则应向期权清算公司交纳一定数量的保证金，以保证卖方履约。股票期权卖方保证金还与所持期权是否抵补相关。第一节 股票期权与股票指数期权二、股票期权构成（七）股票期权

10、保证金第一节 股票期权与股票指数期权三、几种特殊的股票期权（一）认股权证（warrant）（1） 当认股权证将要到期而发行公司普通股市价高于认股权证的执行价格时，认股权证持有者一定会执行认股权证的权利而买人相应公司投票。对发行公司而言，若希望认股权证尽早地被执行而增加公司的股权的话，则应制订相应较短的到期期限。（2） 若发行公司大幅度提高普通股的红利时，认股权证持有者会比较乐于执行所附期权，即买人该公司股票。值得注意的是，认股权证本身无红利。如果发行公司普通股红利越高，则认股权证持有者持有认股权证的机会成本越大。发行公司若希望认股权证得以执行，则可相应提高普通股的红利。(3) 如果发行公司设置

11、递增式认股权证执行价格，则认股权证持有者会加速行使所附股票看涨期权。所谓递增式执行价格是指若在指定期限之后执行认股权证，则执行价格相应增加。第一节 股票期权与股票指数期权三、几种特殊的股票期权（一）认股权证（warrant）认股权证价值类似于股票看涨期权，一般而言，其价值为发行公司业绩前景和整体经济前景的函数。此外，认股权证的价值与股票期权一样，与认股权证执行价格及发行公司普通股市场价格密切相关。认股权证价值 = 公允价值 + 溢价 （3.1） 3.1式中，公允价值相当于股票期权的内在价值，溢价部分则相当于股票期权的时间价值。第一节 股票期权与股票指数期权三、几种特殊的股票期权（二）可转换债券

12、(convertible bonds)可转换债券与认股权证一样，都附有发行公司股票看涨期权，即上述证券投资者都可以在指定期限内按事先确定的价格将所持证券转换为发债公司的股票。第一节 股票期权与股票指数期权三、几种特殊的股票期权（二）可转换债券(convertible bonds)可转换债券与认股权证的不同之处在于：后者可使发行公司股本扩张并带来额外资本；前者不会给发行公司带来额外资产，而只是将公司债务转换成公司普通股。当然，公司债务减少会改善资产负债比例，使公司更容易筹集额外资金。第一节 股票期权与股票指数期权三、几种特殊的股票期权（二）可转换债券(convertible bonds)由于可转

13、换债券所附的期权特征，其市场价格通常大于其债券价值，投资者也愿意以超出债券现值的价格购买可转换债券，以便在将来股价上升时将所持债券转换为普通股。它是指可转换债券持有者将所持债券转换成发债公司普通股的数量，例如，某公司发行的可转换债券规定1张面值为1000元的可转换债券可转换成20股发债公司普通股，即转换比为20。第一节 股票期权与股票指数期权三、几种特殊的股票期权1转换比（二）可转换债券(convertible bonds)它类似于股票期权及认股权证的执行价格。转换价格是指当进行转换时，可转换债券持有者为得到相应普通股所支付的每股实际价格。可转换债券转换价格与转换比关系：转换价格 = 可转换公

14、司债券面值/转换比 （3.2） 与认股权证的执行价格相类似，可转换债券的转换价格通常为该发债公司发行该债券时普通股市场价格的110130。一般而言，转换价格和转换比保持不变，但有时发债公司也采取递增式转换价格。第一节 股票期权与股票指数期权三、几种特殊的股票期权2转换价格（二）可转换债券(convertible bonds)此处与转换价格的递增式设置含义不同，它是指发债公司在配股、股利发放以及以低于转换价出售普通股时对所预先设置的转换价格加以调整。大多数可转换公司债券一般都附有转换价格调整条款，其目的在于保护可转换债券持有者权益。在上述几种配股等情形中，都可使可转换债券持有者资产被稀释，所以在

15、可转换债券发行条款中都规定当以低于转换价出售新股时，必须降低转换价格(提高转换比)，转换价格一般应调整为新股发行价格。同样，当发债公司送配股票(或宣布发放红利时)，也应降低转换价格，降低幅度应为相应红利或配股的百分数。第一节 股票期权与股票指数期权三、几种特殊的股票期权3转换价格的调整（二）可转换债券(convertible bonds)它相当于股票期权的有效期。可转换公司债发行公司制订转换期通常有两种情形：一种是不限制具体的转换期限，只要债券未到期，可转换债券持有者都可以实行转换。另一种是设置一个特定的转换期限。前者的目的在于吸引更多的投资者，后者的目的则在于限制可转换债券持有者过早地进行转

16、换，以保护公司原普通股股东的权益。第一节 股票期权与股票指数期权三、几种特殊的股票期权4. 转换期（二）可转换债券(convertible bonds)股票指数(stock index)是将某一时期(报告期)的股价平均数化为以另一时期(基期)股价平均数为基准的百分数，以衡量股票价格水平或衡量在某一指数中的各种股票价格平均变动情况的指标。在股票市场上，股票指数反映报告期的股价比基期的股价上升或下降的百分比率。由于它是个相对指标，因此，就一个较长时期来说，股票指数比股价平均数能更为精确地衡量股票价格的变动。股票指数在实际计算中往往不可能将所有上市的股价都包括在内，但是它却能最大程度地将各种股价的变

17、动都反映出来。第二节 股票指数期权一、股指指数（一）股票指数的含义股票指数应具备两个基本的特点：一是代表性，二是敏感性。代表性指股票指数应足以代表整个市场股价的变动情况，因此在种类繁多的股票中，编制股票指数既要选择不同行业的股票，又要在各行业中选择那些具有代表性的股票作为样本。所谓敏感性指的是股票指数对市场股票价格上下波动的敏感程度，换言之，在股票价格上下波动时，股票指数应能够敏感地将其反映出来。第二节 股票指数期权一、股指指数（二）股票指数的特点道琼斯股票价格平均指数已有100多年的历史。1884年道琼斯公司的创始人查理斯道开始编制道琼斯平均指数，并刊登于当时的每日通讯上。现在的道琼斯股票价

18、格平均指数共分四组：第一组是工业平均指数；第二组是运输业平均指数；第三组是公用事业平均指数；第四组是综合指数。道琼斯股票价格平均指数是以1928年10月1日为基期，并令基期的平均数为100计算出来的。第二节 股票指数期权一、股指指数1道琼斯股票价格平均指数（三）常用的股票指数恒生指数是1969年11月恒生银行开始编制发表香港股票市场的价格指数。这个指数包括33种股票，这33种股票总值占上市股票总值的约70%。恒生指数以1964年7月31日为基期，并令基期的指数为100，通过基期的比较，可算出各期的指数。第二节 股票指数期权一、股指指数2恒生指数（三）常用的股票指数主要市场指数是通过20种热门工

19、业股票进行价格加权平均而成。指数构成股票中的17种股票为道琼斯工业平均指数列名公司的股票。该指数主要用于跟踪道琼斯股票指数。第二节 股票指数期权一、股指指数3主要市场指数（三）常用的股票指数标准普尔股票指数(Standard and Poors Stock Index)是美国最大的证券研究组织标准普尔公司编制发表的反映美国股票市场行情变化的股票价格指数。该指数从1923年开始编制，1928年开始公布，最初的采样股票共233种，1957年经过调整，采用了现在的综合价格指数，以1941年至1943年为基期，基期指数为10，它包括了400种工业股票、20种运输业股票、40种公用事业股票和20种金融业

20、股票，共计500种股票。故指数也被称为标准普尔500指数(S&P500)。第二节 股票指数期权一、股指指数4标准普尔股票指数（三）常用的股票指数该指数包括在纽约证券交易所上市的1500多种普通股票，采用资本加权法计算而成。第二节 股票指数期权一、股指指数5纽约证券交易所股票价格综合指数（三）常用的股票指数香港恒生指数因由恒生银行编制而得名。该指数包括33种在香港上市的股票，其中有金融业类4种、公用事业6种、地产类9种、其它行业14种(包括航空和酒店行业)。这33家股票是从香港200多家上市公司中挑选出来的，在香港具有雄厚的资金实力，其股票总价值占上市股票总值的份额较大。以1983年10月31日

21、收盘价计算，这33家股票占上市股票总值的68.8。恒生银行自1969年正式公布恒生指数以来，每天计算并公布3次，上午11时、中午12时半和下午3时半收盘之前各计算一次。香港期货交易所根据恒生指数设计了恒生指数期货合约。第二节 股票指数期权一、股指指数6. 香港恒生指数（三）常用的股票指数东京日本经济新闻指数(Tokyo Nikkei Index)简称为“日经指数”，它是由日本东京证券交易所在1950年模仿纽约道琼斯指数的计算办法，以在该证券交易所第一批上市的225个商号的股票作为样本计算出的平均股价指数。该指数因由日本经济新闻社计算而得名。1975年该社经道琼斯公司许可，改称为“日经道琼斯平均

22、指数”。该指数以东京证券交易所开业当日为基期(1949年5月16日)，基期指数为100。该指数在东南亚地区，如香港、台湾、新加坡、马来西亚、韩国、菲律宾等地颇具影响。新加坡国际金融期货交易所根据日经指数设计了日经指数的期货合约。第二节 股票指数期权一、股指指数7. 东京日本经济新闻指数（三）常用的股票指数除了上述比较有名的股票指数之外，还有伦敦金融时报指数(Financial Times Index)，澳大利亚悉尼“全部普通股”价格指数(Australia Sydney All Ordinary Stock Index)，多伦多300种股票指数(Toronto Stock Exchange 3

23、00 Index)等。第二节 股票指数期权一、股指指数8其他指数（三）常用的股票指数股票指数期权是一种赋予购买者在某一时期、以一定的指数点位迈入或者卖出一定数量的某种股票指数的权益衍生成品，即它是以股票指数作为标的物的期权交易。在股指期权合同中，买方支付一定期权费给卖方，以获得是否履行期权的决定权，卖方承贷卖疯转移的风险并且履行期权的义务，同时收取期权费作为承担市场风险的补偿。第二节 股票指数期权二、股票指数期权（一）股票指数期权的定义按照标的物的不同，股指期权大致可以分为三种类型：第一类的标的物是指数模拟整个股市的运行变化；第二类中，指数将某个特定行业的股票作为指数基础；第三类的标的物是将某

24、个外国股市的运行变化作为指数制定的基础。按照选择权的不同，股指期权可以分为购买期权、售出期权和对冲期权。按照交易场所的不同，股指期权交易有场内交易和场外交易。第二节 股票指数期权二、股票指数期权（二）股票指数期权的分类股指期权交易是现金交割，即投资之不必交割股票，只许结算差额，用公示表达为：股指期权合约的价值=指数点乘数 （3.3） 例3.1 股指期货如果标准普尔100的指数值是500，则标准普尔100股指期权合约的价值是50 000（=500100），如果指数向下变动了一点数，即从500变为499，那么股票指数期权合约的美元价值降低了100美元。第二节 股票指数期权二、股票指数期权（三）估值

25、期权的结算股票指数期货(stock index futures)是以股票市场指数为标的物进行交易的合约，例如标准普尔500指数(S&P 500)、英国富时100指数(FTSE100)、日经225指数(Nikkei 255)。这些期货合约被广泛地应用于对冲、投机和指数套利。在一个充分多样化的股票组合中，单只股票的特殊风险已经被全部消除，只存在市场(“系统”或者“不可分散的”)风险。股指期货可以用来消除股票组合的市场风险。第三节 股指期货一、股票指数期货概况（一）股票指数期货的含义股票指数期货(stock index futures)是以股票市场指数为标的物进行交易的合约，例如标准普尔500指数(

26、S&P 500)、英国富时100指数(FTSE100)、日经225指数(Nikkei 255)。这些期货合约被广泛地应用于对冲、投机和指数套利。在一个充分多样化的股票组合中，单只股票的特殊风险已经被全部消除，只存在市场(“系统”或者“不可分散的”)风险。股指期货可以用来消除股票组合的市场风险。第三节 股指期货一、股票指数期货概况（一）股票指数期货的含义例如，一个养老基金的经理可能担心3个月后股价下跌，那时正是对他业绩评估的最后时期。这时，他可以使用股指期货来消除这一市场风险，并且在未来3个月中以无风险利率取得收益。当然，他也可以通过出售全部股票，转而持有短期国债来获得无风险利率。但是，后者因为

27、需要先出售，再于3个月后购回股票，这样会造成较高的交易成本。相比之下，使用指数期货要便宜得多。第三节 股指期货一、股票指数期货概况（二）股票指数期货的实例再如，假设一个基金经理相信市场在未来的3个月中会变得更具有波动性(可能有较大幅度的上涨或下跌)，同时希望能消除这一不确定性，那么他可以再一次使用指数期货来消除市场风险。在3个月后，如果他认为股票市场已经回归正常，他将会结清他的期货头寸，他持有的股票组合也将再一次与市场风险匹配(因为他可以获得比无风险利率更高的收益率)。又如，假设你计划用现金投资，在3个月后购买一个多样化的股票组合，但是又担心在接下来的3个月中股市会上涨。由于今天的期货价格是已

28、知的，就可以通过购买股票指数期货来锁定价格，冲销未来股价上涨的可能性。第三节 股指期货一、股票指数期货概况（二）股票指数期货的实例股票指数期货合约标的于股票市场指数，并以现金进行结算。在美国，指数期货合约是在芝加哥商品交易所进行交易的，合约中的标的资产包括标准普尔500指数、迷你标准普尔500指数(E-Mini-S&P500)、S&PS00BARRA成长指数和日经225指数，以及其他一些指数。其中，标准普尔500指数期货合约的交易量最大，如果将这些合约加总在一起，指数期货合约所标的股票的美元量已经超过了股票市场本身的美元总量。第三节 股指期货二、股指期货合约（一）股指期货合约的含义在伦敦国际金

29、融期货交易所交易的期货合约包括各种英国股票指数，比如英国富时100指数(FTSE l00)和英国富时250指数(FTSE 250)，同样也包括欧洲的指数，例如泛欧100指数(FTSE Eurotop l00)和FTSE Eurotop 300(包括英国以及不包括英国)，当然还有其他一些指数。之所以会有如此多不同的期货合约，是因为指数期货要与投资经理们手中持有的证券组合最为匹配，他们可以使用指数期货有效地对股票组合进行对冲。第三节 股指期货二、股指期货合约（一）股指期货合约的含义第三节 股指期货二、股指期货合约（二）不同股指期货合约的对比表3.1 股指期货合约 FTSE 100S&P 500FT

30、SE Eurotop 300Nikkei 225S&P500/BARRA成长指数交易单位10英镑每指数点 0.5=5250美元指数 0.1(“10点”)=25美元20欧元指数 0.5=10欧元5美元指数 5点=25美元250美元指数 0.1(“10点”)=25美元到期日3月/6月/9月/12月3月/6月/9月/12月3月/6月/9月/12月3月/6月/9月/12月3月/6月/9月/12月报价符号FTSE100S&P500Eurotop300Nikkei 255 MMIS&P500/BARRA成长指数初始保证金1 250英镑10 000美元 交易所LIFFECME(IMM)LIFFECME(IM

31、M)CME(IMM)最后交易日 第三个星期五之前的星期四价格约的第三个星期五 交割方式现金结算最后交易日后的星期五以现金结算现金结算现金结算现金结算第三节 股指期货二、股指期货合约（二）不同股指期货合约的对比表3.1给出其中一些合约的具体细节，大部分内容不需要再具体说明。全部的股票指数期货都是以现金进行结算的(不同的合约有不同的结算程序)，但是几乎全部合约在到期前就已经平仓。现金结算是建立在指数点数的价值(value of an index point)z美元，或者合约乘数(contract multiple)基础上的，这是由交易所确定的(以S&P500为例，z250美元)。对于S&PS00期

32、货合约，最小变动价格(tick)，即刻度，是0.1指数点，代表25美元的价值，也就是说，S&P500指数期货合约中变化1点，代表着期货合约的账面价值变动250美元。如果S&P500的期货指数F1500，那么一份期货合约的账面价值就是375000美元。第三节 股指期货三、股指期货的应用（一）套期保值 （Hedging）股市指数期货可以用来防范股票价格变动的风险，尤其是分散投资组合风险。投资者若预计整个股市将向上攀升，则在计划未来某时点购人投资组合时，可以先行买人股市指数期货；当投资者预计整个股市将下滑时，可以先行卖出股市指数期货以对所持有的股票投资组合的价值进行保值。第三节 股指期货三、股指期货

33、的应用（一）套期保值 （Hedging）对于现在已经持有或计划将来持有较大数额股票组合的基金经理或机构投资者，股市指数期货可以提供套期保值及风险管理的功能，因为对于持有大量头寸的股市大户而言，股市的涨落给他们带来了不可忽视又难以避免的投资风险。假定某基金经理定期收到一定数额的现金流人，这些资金将用于购买不同公司的股票。若预计股市近期将上扬，将存在以较高价位买人股票现货的风险。为避免将来现金流人时以较高价格水平持有股票投资组合，可以先行买人股市指数期货；由此可以预先锁定未来时点上买人相关股票价格上升的风险。第三节 股指期货三、股指期货的应用（二）保值过程示例表3.2套期保值 股票市场股市指数期货

34、市场7月初基金经理X预计股市上扬，并且将与7月份买入200万港币的股票组合，资金将于7月底到位买入5手9月份恒生指数其后合约，成交价8000点，总价值8000505=HK$2 000 0007月底股市如果上扬，持有投资组合的价格升至230万元港币，成本增加30万港币所持恒生指数期货价格升至9200点，卖出5手合约平仓。1 200505=HK￥300 000，获利30万港币第三节 股指期货三、股指期货的应用（二）保值过程示例从表3.2中可以看出，由于在7月初就已经先行买人恒生指数期货进行套期保值，该基金经理可以利用在恒生指数期货市场上的获利来抵补股票现货市场价格上升的损失，使其在7月底持有股票组

35、合的成本仍保持为2千万港币。该基金经理利用恒指期货的多头头寸，在7月初已预先锁定了7月底将买人的股票组合的价格。第三节 股指期货三、股指期货的应用（二）保值过程示例如果该基金经理对股市走势预测失误，即在7月底股票市场未升反降，则该基金经理可以在7月底以较低的价格持有相应的股票组合。但由于所持有的恒升指数期货价格也将同时下跌，该基金经理在恒指期货市场呈亏损状态，该亏损由其在股票现货市场上的盈利所抵补。由于持有股指期货多头头寸，该基金经理在7月底持有的股票组合实际成本仍锁定在7月初该组合的价格水平。当然，由于持有恒生指数多头头寸，虽然不能有效利用股市下跌获得收益，但可以达到锁定未来持仓成本的目的。

36、第三节 股指期货三、股指期货的应用（二）保值过程示例利用股市指数期货，同样可以防范股市下滑导致的价格风险。对于机构投资者而言，由于所持有的股票数额较大，在股市回落时，机构投资者很难在股票现货市场方便及时地抛售所持有的股票头寸。为此，可以利用股市指数期货进行保值。当股市行情如期下跌时，在期货市场上空头头寸的获利可以抵补股票现货价格下跌的损失，从而达到锁定所持股票投资组合的目的。第三节 股指期货三、股指期货的应用（二）保值过程示例如果某机构投资者于某年7月1日持有市值为4000万港币的股票投资组合，并预计近期内股市行情将下落，为避免所持股票价格下跌造成的损失，可卖出恒生指数期货合约。即进行反向头寸

37、操作。第三节 股指期货三、股指期货的应用（三）系数期货合约数目系数表示资产风险与市场风险之前关系的指标。上述多头套期保值的例子，假设为完全保值状态，即该投资者的股票组合与股票指数同步运动。当然，在实际状态中，投资者所持有或将持有的投资组合与股市指数并非时时同步运动，其价格的波动性可以用系数来表示。第三节 股指期货三、股指期货的应用（四）系数期货合约数目示例通过对股票价格的统计回归分析表明，某一个股票或某一投资组合的历史数据有下述特性，即当股指上升1时，该股票价格(或投资组合的价格)上升1.2，这表明该股票(或投资组合)波动高于大市波动，两者比例为1.2。系数可以用来计算利用股指期货保值时所需期货合约的数目，所以，系数也可称为保值比例。假设某投资者所持股票投资组合价值为400万美元，对于该投资组合的统计分析表明其系数为1.5。