《金融工程学》课件第09章

1、金融工程学第八章 传统风险资产定价1 第十二章 数值方法5第十章 互换定价3第三篇 金融资产定价第十一章 期权定价4第九章 远期与期货定价2本章学习目标：理解远期价格与远期价值的关系；掌握应用无套利定价原理为远期与期货定价；掌握现货价格与期货价格的关系第九章 远期与期货定价远期：远期合约是交易双方约定在未来某一个确定的时间，按照某一确定的价格，买卖一定数量的某种资产的协议，是未来一次现金流的交换。期货：期货交易是标准化的远期交易。本章介绍远期与期货及其定价问题，不考虑远期与期货合约区别，利用无套利定价原理介绍远期与期货定价的一般原理。第一节 远期价格一、远期价格与期货价格 （1）基本的假设没有

2、交易费用和税收。市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。远期合约没有违约风险。允许现货卖空行为。当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动，从而使套利机会消失，我们算出的理论价格就是在没有套利机会下的均衡价格。期货合约的保证金账户支付同样的无风险利率。这意味着任何人均可不花成本地取得远期和期货的多头和空头地位。 （2）推导中使用的符号第一节 远期价格一、远期价格与期货价格 （3）远期价格和远期价值远期价格：签订合约时所约定的一定时间之后的交割价格称为远期价格（forward price）。远期的理论价格：远期的理论价格，是使远期合约价值（折现值）为零的远期价格。远期的实际价格：远期价格在

3、签订合约时一经确定不再变动，该确定的价格即为实际价格。远期价值：远期合约本身的价值，是由远期实际价格与远期理论价格的差距决定的。第一节 远期价格一、远期价格与期货价格 （3）远期价格和远期价值在签订远期合约时，合约双方所选择的交割价格应使合约的价值在签署合约时等于零。（交割价格应定为签约时的理论价格）随着时间的推移，标的的市场价格会发生变化，导致了远期的理论价格（使远期合约价值为零的远期价格）发生改变，而原有合约的交割价格（远期的实际价格）则不可能改变，因此原有合约的价值就不再为零。签约时，如果实际价格与理论价格不相等，就会出现套利（arbitrage）机会。若实际价格高于理论价格：套利者就可

4、以通过买入标的资产现货、卖出远期并等待交割来获取无风险利润，从而促使现货价格上升、交割价格下降，直至套利机会消失，这种套利方式称为正向套利（cash-and-carry arbitrage）；若实际价格低于理论价格：套利者就可以通过卖空标的资产现货、买入远期来获取无风险利润，从而促使现货价格下降，交割价格上升，直至套利机会消失，远期理论价格等于实际价格，这种套利方式为称反向套利（reverse cash-and-carry arbitrage）。套利行为影响标的价格，结果会导致理论价格趋至于实际价格。为什么交割价格应定为签约时的理论价格？第一节 远期价格一、远期价格与期货价格 （3）远期价格与

5、远期价值盈亏KST第一节 远期价格一、远期价格与期货价格 （3）远期价格与远期价值KST盈亏第二节 远期与期货定价的一般原理一、商品远期交易的定价原理 储存成本和便利收益储存成本（storage costs）:是指持有标的物带来的仓储成本。既包括如小麦或木材等的实物商品，也包括金融交易工具，如证券经常储存在银行的保险柜内，但后者的储存成本忽略不计。便利收益（convenience yield）:是持有该资产可以产生收益，在供给短缺时持有商品赚得的额外回报，或者资产提供的无代价收益。时间交易现金流购买黄金同时支付储存成本卖出黄金远期合约0以无风险利率借入资金净现金流量0远期合约交割偿还借款净现金

6、流量第二节 远期与期货定价的一般原理二、无套利定价法为不同金融远期合约定价思想：构建两种投资组合，让其终值相等，则其现值一定相等。原理：如果终值相等的两种组合现值不相等，则存在套利机会。套利者可以卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，赚取无风险收益。众多套利者这样做的结果，将使较高现值的投资组合价格下降，而较低现值的投资组合价格上升，直至套利机会消失，此时两种组合的现值相等。因此可以根据两种组合现值相等的关系求出远期价格。 （1）无收益资产远期合约的定价无收益资产是指在到期日前不产生现金流的资产，如不支付红利的股票和贴现债券。时间组合A组合B1份远期合约多头1单位标的资

7、产1笔现金1份远期合约多头1笔现金现货-远期平价定理远期价格的期限结构：不同期限远期价格之间的关系 （2）支付已知现金收益资产远期合约定价时间组合A组合B1份远期合约多头1单位标的资产1笔现金1笔负债1单位标的资产1单位标的资产现货-远期平价定理 （2）支付已知现金收益资产远期合约定价时间组合A组合B1份远期合约多头1笔现金1单位标的资产1单位标的资产现货-远期平价定理外汇远期 （3）适用于所有远期合约的一般结论无收益资产已知收益资产已知收益率资产远期合约多头的价值远期的理论价格影响价格的因素资产的价格、无风险利率、期限资产的价格、无风险利率、期限、收益的多少资产的价格、无风险利率、期限、收益

8、率的大小第二节 远期与期货定价的一般原理二、无套利定价法为不同金融远期合约定价 （4）不完美市场条件下的定价理论第二节 远期与期货定价的一般原理二、无套利定价法为不同金融远期合约定价 （4）不完美市场条件下的定价理论第二节 远期与期货定价的一般原理二、无套利定价法为不同金融远期合约定价 （4）不完美市场条件下的定价理论第二节 远期与期货定价的一般原理二、无套利定价法为不同金融远期合约定价 （4）不完美市场条件下的定价理论第二节 远期与期货定价的一般原理二、无套利定价法为不同金融远期合约定价 （5）讨论期货价格和现货价格之间相互关系的两个角度第二节 远期与期货定价的一般原理二、无套利定价法为不同金融远期合约定价 （5）讨论期货价格和现货价格之间相互关系的两个角度期货价格与预期未来现货价格的关系:由于现实生活中交易成本的存在，以及风险厌恶等因素的影响，往往期货价格并不等于而只是近似等于（小于）预期的未来现货价格。现货溢价(normal backwardation)：预期未来现货价格高于期货价格，对冲者倾向于做空头而投机者倾向于做多头；期货溢价(contango)：期货价格高于预期未来现货价格，对冲者做多头而投机者做空头。本章小结本章