《结构力学》本科课件第四章

1、 第四章 静定结构总论电子课件 首页第四章 静定结构总论目 录基本要求了解：静定各种结构的分析方法掌握：静定结构的内力计算方法4-1-1 隔离体的形式、约束力及其平衡方程4-1-2 计算的简化和隔离体的截取顺序1隔离体的形式隔离体的形式有：结点（铰结点、刚结点、组合结点）、杆件、刚片、杆件微单元。桁架的隔离体：一个结点、多个结点。刚架的隔离体：杆件、刚结点、铰结点。4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系4-3 刚体体系的虚功原理目 录4-4 静定结构的一般性质4-5 各种结构形式的受力特点4-1-1 隔离体的形式、约束力及其平衡方程4-1-2 计算的简

2、化和隔离体的截取顺序2约束力的类型截断链杆- 一个轴力截断简单铰结- 两个约束反力截断刚结点- 三个约束反力4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系4-3 刚体体系的虚功原理目 录4-4 静定结构的一般性质4-5 各种结构形式的受力特点4-1-1 隔离体的形式、约束力及其平衡方程4-1-2 计算的简化和隔离体的截取顺序3平面可解条件(1)独立方程的个数等于隔离体的自由度的个数。(2)n个未知力，但有n-1个未知力汇交于一点或者平行，可求出第n个力。4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系4-3 刚体体系的虚功原理目

3、 录4-4 静定结构的一般性质4-5 各种结构形式的受力特点4-1-2 计算的简化和隔离体的截取顺序4-1-1 隔离体的形式、约束力及其平衡方程1选择恰当的平衡方程，尽量使一个方程中只含一个未知量，直接能够利用方程求解。2选择合理的矩心和坐标轴，避免联合求解，矩心选在未知力的交点处，作标轴与未知力平行或垂直。4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系4-3 刚体体系的虚功原理目 录4-4 静定结构的一般性质4-5 各种结构形式的受力特点4-1-2 计算的简化和隔离体的截取顺序4-1-1 隔离体的形式、约束力及其平衡方程3简化杆件的受力，合理的判断出二力杆、

4、零杆。4利用对称结构的计算。5通过几何组成分析，正确理解结构的组成规律，选择合理的解题顺序，解题顺序与组成顺序相反。4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系4-3 刚体体系的虚功原理目 录4-4 静定结构的一般性质4-5 各种结构形式的受力特点4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系结论：(1)W0，结构为几何可变体系；(2)W0，结构为超静定，平衡方程组有解，则解为无穷多个；(3)W=0，平衡方程数等于未知力个数。4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系4-3 刚体体系的虚功原理目 录4-4 静定结构的一般性

5、质4-5 各种结构形式的受力特点4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系平衡方程的解有方程组的系数行列式D决定：D0，方程有唯一的解，结构为几何不变体，且无多余的约束；D =0，方程在一般荷载下无解，在特殊情况下有无穷多个解，结构为瞬变体系。4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系4-3 刚体体系的虚功原理目 录4-4 静定结构的一般性质4-5 各种结构形式的受力特点4-3-1 刚体体系的虚功原理4-3-2 应用虚功原理求静定结构的约束力刚体(体系)在外力作用下平衡的充分必要条件:对于任何虚位移,外力虚功总和=04-1 隔离体方法及其截取顺序的优选4

6、-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系4-3 刚体体系的虚功原理目 录4-4 静定结构的一般性质4-5 各种结构形式的受力特点4-3-1 刚体体系的虚功原理4-3-2 应用虚功原理求静定结构的约束力4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系4-3 刚体体系的虚功原理目 录4-4 静定结构的一般性质4-5 各种结构形式的受力特点4-3-2 应用虚功原理求静定结构的约束力4-3-1 刚体体系的虚功原理虚功原理的关键是存在两种状态：力状态、位移状态。力状态：结构的实际受力的同时，再加上所求的约束反力。位移状态：在所求约束反力的方向上产生相应的位移。4-1 隔

7、离体方法及其截取顺序的优选4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系4-3 刚体体系的虚功原理目 录4-4 静定结构的一般性质4-5 各种结构形式的受力特点4-3-2 应用虚功原理求静定结构的约束力4-3-1 刚体体系的虚功原理刚体体系的虚功原理可用如下方法进行：(1)解除欲求约束反力的约束，用相应的约束反力FX来代替,同时,结构则相应的变为机构。4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系4-3 刚体体系的虚功原理目 录4-4 静定结构的一般性质4-5 各种结构形式的受力特点4-3-2 应用虚功原理求静定结构的约束力4-3-1 刚体体系的虚功原理(2)把

8、结构可能发生的刚体体系位移当作虚位移，设未知力FX和主动荷载FP相应的位移分别是X和P，利用虚功原理可得：4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系4-3 刚体体系的虚功原理目 录4-4 静定结构的一般性质4-5 各种结构形式的受力特点4-3-2 应用虚功原理求静定结构的约束力4-3-1 刚体体系的虚功原理(3)求出X和P之间的相互关系，即可求得FX：4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系4-3 刚体体系的虚功原理目 录4-4 静定结构的一般性质4-5 各种结构形式的受力特点4-3-2 应用虚功原理求静定结构的约束

9、力4-3-1 刚体体系的虚功原理(4)为了计算方便，假设X=1，此时,P则用P表示。4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系4-3 刚体体系的虚功原理目 录4-4 静定结构的一般性质4-5 各种结构形式的受力特点4-4 静定结构的一般性质4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系4-3 刚体体系的虚功原理目 录4-4 静定结构的一般性质(1) 静定结构是无多余约束的几何不变体系，用静力平衡条件可以唯一地求得全部内力和反力。（2）静定结构只在荷载作用下产生内力，其他因素 作用时（如支座位移、温度变化、制造误差等），只引

10、起位移和变形，不产生内力。4-5 各种结构形式的受力特点4-4 静定结构的一般性质4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系4-3 刚体体系的虚功原理目 录4-4 静定结构的一般性质4-5 各种结构形式的受力特点4-4 静定结构的一般性质4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系4-3 刚体体系的虚功原理目 录4-4 静定结构的一般性质（3）静定结构的内力与杆件的刚度无关。（4）在荷载作用下,如果仅靠静定结构的某一局部就可以与荷载维持平衡，则只有这部分受力，其余部分不受力。4-5 各种结构形式的受力特点4-4 静定结构

11、的一般性质4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系4-3 刚体体系的虚功原理目 录4-4 静定结构的一般性质例如，左图中只有ABC部分受力。4-5 各种结构形式的受力特点4-4 静定结构的一般性质4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系4-3 刚体体系的虚功原理目 录4-4 静定结构的一般性质（5）在主从型结构中,若荷载作用在基本部分，则附属部分不受力,如下图中，荷载作用于基本部分AB，BC为附属部分，因此支座C 无反力， BC杆无内力。4-5 各种结构形式的受力特点4-4 静定结构的一般性质4-1 隔离体方法及其

12、截取顺序的优选4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系4-3 刚体体系的虚功原理目 录4-4 静定结构的一般性质（6）当对静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载作等效变换时，其余部分的内力不变。例如，下图为同一桁架的两种受力状态。除了在ABD部分两图对应杆的内力不同外，其余部分的内力相同。4-5 各种结构形式的受力特点4-4 静定结构的一般性质4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系4-3 刚体体系的虚功原理目 录4-4 静定结构的一般性质4-5 各种结构形式的受力特点4-4 静定结构的一般性质4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选4-2 几何构造分析

13、与受力分析之间的对偶关系4-3 刚体体系的虚功原理目 录4-4 静定结构的一般性质(7)当对静定结构的一个内部几何不变部分作构造变换时，其余部分的内力不变。4-5 各种结构形式的受力特点4-5 各种结构形式的受力特点4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系4-3 刚体体系的虚功原理目 录4-4 静定结构的一般性质下面对简支梁、带悬臂梁、组合屋架、桁架、三铰拱在相同跨度下、相同荷载下的内力进行比较。4-5 各种结构形式的受力特点4-5 各种结构形式的受力特点4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系4-3 刚体体系的虚

14、功原理目 录4-4 静定结构的一般性质4-5 各种结构形式的受力特点4-5 各种结构形式的受力特点4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系4-3 刚体体系的虚功原理目 录4-4 静定结构的一般性质（1）实心简支梁：其跨中弯矩为qL/8，而且截面的应力分布不均匀，因此最费材料，但在小跨度时它具有构造简单的优势。（2）悬挑梁：它的悬挑部分会产生负弯矩，由此减小了梁的跨中正弯矩。4-5 各种结构形式的受力特点4-5 各种结构形式的受力特点4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系4-3 刚体体系的虚功原理目 录4-4 静定

15、结构的一般性质（3）三角形组合结构：它的上面两根斜杆是受弯构件，但其跨度为 L/2，最大弯矩等于 q(L/2) /8=qL /32，相当于简支梁的 1/4。它的下弦杆为拉杆，应力分布均匀。因此整体来说它的受力要好于简支梁，但是它的竖向高度要大于简支梁。4-5 各种结构形式的受力特点4-5 各种结构形式的受力特点4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系4-3 刚体体系的虚功原理目 录4-4 静定结构的一般性质（4）折线型组合结构，与三角形组合结构相比主要 是受弯构件在支座 处带了一个折，这个“折”起到了两个作用，一是减小受弯构件的跨中弯矩，二是改善支座处的构造处理。因此它的受力等要好于三角形组合结构。4-5 各种结构形式的受力特点4-5 各种结构形式的受力特点4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系4-3 刚体体系的虚功原理目 录4-4 静定结构的一般性质（5）三铰拱，它的上面两根曲杆受有