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1、高二数学假期作业(六)一、填空题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1若函数y(x1)(xa)为偶函数,则a_.2若函数f(x)ax26x2的图象与x轴有且只有一个公共点,则a_.3已知函数f(x)x24xa,x0,1,若f(x)有最小值2,则f(x)的最大值为_4幂函数yf(x)的图象过点eq blc(rc)(avs4alco1(4,f(1,2),那么f(8)_.5已知幂函数f(x)(t3t1) (tN)是偶函数,则实数t的值为_6方程x2mx10的两根为,且0,10,二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是_二、解答题(本大题共3小题,共50分)11(16分)如果幂函数f(x)(pZ
2、)是偶函数,且在(0,)上是增函数求p的值,并写出相应的函数f(x)的解析式12(17分)是否存在实数a,使函数f(x)x22axa的定义域为1,1时,值域为2,2?若存在,求a的值;若不存在,说明理由13(17分)已知函数f(x)x2,g(x)x1.(1)若存在xR使f(x)0,即p22p30.1p3,又f(x)是偶函数且pZ.p1,故f(x)x2.12.解f(x)(xa)2aa2.当a1时,f(x)在1,1上为增函数,eq blcrc (avs4alco1(f(1)13a2,,f(1)1a2)a1(舍去);当1a0时,eq blcrc (avs4alco1(f(a)aa22,,f(1)1a
3、2)a1;当01时,f(x)在1,1上为减函数,eq blcrc (avs4alco1(f(1)13a2,,f(1)1a2)a不存在综上可得a1.13.解(1)xR,f(x)bg(x)xR,x2bxb0b4.(2)F(x)x2mx1m2,m24(1m2)5m24.当0,即eq f(2r(5),5)meq f(2r(5),5)时,则必需eq blcrc (avs4alco1(f(m,2)0,f(2r(5),5)mf(2r(5),5)eq f(2r(5),5)m0.当0,即meq f(2r(5),5)时,设方程F(x)0的根为x1,x2(x1x2)若eq f(m,2)1,则x10,即eq blcrc (avs4alco1(f(m,2)1,F(0)1m20)m2;若eq f(m,2)0,则x20,即eq blcrc (avs4a
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