2015年4月机械优化设计30586

1、2015年4月机械优化设计30586一、单项选择题关于外点惩罚函数法，下列叙述错误的是()可求解含不等式约束和等式约束的最优化问题心目标函数定义在可行域之内惩罚因子不断递增初始点必须在可行域外大多数的机械优化设计属于的优化类型是()约束线性优化无约束线性优化约束非线性优化无约束非线性优化若矩阵A的各界舒徐主子式均大于0，则该矩阵为()正定矩阵正定二次型矩阵负定矩阵负定二次矩阵梯度法和牛顿法可看作是下列哪种方法的一种特例()坐标转换法单形替换法变尺度法复合形法函数f(x)在乂的区间10,20内有极小值的单峰函数，进行一维搜索时，费 别取两点x=13和x16，若f(13)f(16),则缩小后的区间

2、为()10,1610,1313,1616,20一个多元函数f(x)在乂3点附近偏导数来纳许，则该点为极小值点的充分必要 条件()VF(xa)=0G(xa)=0VF(xa)=0, G(xa)负定VF(xa)=0, G(xa)正定0.618法采用缩短区间方法为()等和法B.等差法C.等比法D.等积法需哟个目标函数的一阶和二阶奥数信息确定搜索方向的无约束优化方法是()单形替换法牛顿法坐标轮换法鲍威尔法关于随机方向，下列叙述错误的是()是一种原理简单的直接解法对目标函数的形态无特殊要求收敛速度慢是求解小型化优化问题十分有效的算法在迭代计算过程中，当起始点和所有方向确定后，求目标函数的最小值就是求()约

3、束等值线可行域最佳步长二、填空题根据书表达式，约束条件分为：不等式约束和()检验驻点是否为极值点，一般用二阶导数的()来判断优化问题常用的收敛准则有三种，分别是函数值准、梯度准则和()一维搜索起始点Xk=(-1 -2)T，搜索方向d T=(-1 0)T，搜索的最佳步长 ak=1.5，则搜索得到的xk+1点为()无约束优方法中，鲍威尔法中相邻两次的搜索方向，dk和dk+1之间满足的 关系为()在多个目标函数中，取其中之一为主要目标函数，其余的目标函数作为约束 这样的多目标优化方法称为()一维搜索的试探方法中最著名的方法是()约束优化方法的间接解法中，将约束优化问题转化成新的一系列无约束优化 问题

4、的解法有增广乘子法和()艾函优化设计的慕模型进行尺度变化的目靠是为了海赛矩高计算的稳定性三、简单题简述梯度法搜索方向并写出其迭代计算公式简述优化设计数学的三要素并写出其数学表达式简述一维搜索方法试探法和插值法的原理简述方向导数的含义，并写出二元函数f(x,x)在点x(x ,x )沿着某一方向 TOC o 1-5 h z d的方向导数的表达式1四、分计计算题求二元函数f(x)= x 2 x + x x 2+6x+5在x。=(2)t处的二阶泰勒展开式。. 121 21.一一.用K-T条件判断点x= (1 2 3) t是否为以下约束最优化问题的最优解。min f(x)=3x 3+ x 3-2x 2x

5、 +2x 2-6x -9x +9 1212323s.t.g (x)=x 2-x 2+3=3g (x)=-x -x +4=0 213利用阻尼牛顿法求解目标函数f(x)=4(x+1)2+2x 2+x 2+x +x+10的极小值，初12. 3 1 ，2始点为x0=(0 0 0)t,精度e=0.15，迭代终止使用准则：|,f(x)| e用外点惩罚函数求解约束优化问题的约束最优解。(无约束求优部分可使用解 析法)min f(x)= x 2+4x +5xs.t.g (x)=x 2-x =0g2(x)=x1+2=0用图形表示一下优化问题min f(x)= 25x2+ (x-1) 2s.t.g (x)=x 2+x 2-16=0g2(x) = (x2+1)2-x1=0画出可行域R，判断其是否为凸集(无需证明)画出目标函数的等值线，判断目标函数是否为凸函数(无需证明)若不考虑约束，标住出目标函数的无约束最优点x*1的位置；若不考虑两个不等式约束，标住出目标函数的约束最优点x*2的位置如题30图所示，设计某单极标准直齿圆柱齿轮减速器参数，已知：要求输入 扭矩T1=20Nm,齿轮的齿数比u=5,齿轮的需用接触应力为。H=600MPa,许用 弯曲应力oF=480MPa,齿轮的齿宽系数W d=b/d1=0.50.9(b为齿轮宽度，斗 为小齿轮直径