“不等式与解集”教学设计

1、“不等式与解集”教学设计“不等式与解集”是人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第九章第一节第一小部分，以下教学设计灵活融入了讲练结合、引导发现和讨论交流等，充分体现了对教学样式的创新探索。具体设计如下：（一）教学目标1知识与技能目标：（1）、了解不等式的概念；（2）、理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集；2过程与方法目标：(1)用“类比”思想方法比较异同点，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力；(2)发展抽象概括的能力；(3) 经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。3情感态度与价值观目标：观察事物

2、，要从不同角度出发，培养学生的辩证唯物主义思想。（二）教学重点正确理解不等式，不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确表示到数轴。（三）教学难点正确理解不等式的解集的含义。（四）学情分析初一的学生还处于身体发育时期，对事物充满较强的好奇心，又好动；此外，初一学生在小学阶段已经学了简单的两个整数比较大小。本章“不等式与不等式组”是继小学所学的比较大小关系的延伸和拓展。因此，我设计了如下的教学过程。（五）教学手段黑板及粉笔。（六）教学时间一课时。 （七）教学流程图教学流程 设计意图手舞脚蹈自创例题抽象概括激起学生的好奇心，引发学生对本节课的学习兴趣。手势展示，培养学生的辩证唯物主义思维。根据初一

3、学生对事物好奇心和好动性，调动学生的热情，培养学生的大胆。根据学生是学习的主体，教师是组织者、引导者与合作者的新理念，让学生自己设置比较大小的例子，让同学解决。根据桑代克的练习律与斯金纳的强化原理设计该练习，以巩固所学。让学生接触不同形式的问题，建立起以语言表达和式的眼光看概念的整体观念，培养学生的数学语言，进一步强化概念的关键点，即一个式子且表示不等关系。概念巩固根据学生是学习的主体，教师是组织者、引导者与合作者的新理念，根据上述例题，通过“类比”思想方法，引导学生抽象概括出不等式的概念。了解新概引导学生观察上述例题中的表达式，看此式子与一元一次方程有什么相同处，有什么不同之处；其次，学生根

4、据此式子有一个未知数，且次数为1，又是不等式，命名为一元一次不等式。以题导新根据问题，先检验下式的值是否满足条件。教师提问，引导学生自己思考、探究、解决、总结问题，最后让学生总结出不等式的解集及解不等式的概念。图形展示温固新知把不等式与所学的坐标系联系起来，培养学生的“数形结合”的思想，为后期数学知识的学习做准备。第1题是为了巩固本节课所学的知识，使学生了解并掌握的水平；第2题是灵活作业，任二选一，主要培养学生的数学兴趣。（八）教学过程 教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图1手舞脚蹈（约1分钟）教师左手展示“V”型，请同学说这是什么？教师引导学生思考、回到。学生又说“耶”，又说数字2.通过

5、教师手势，调动学生的好奇心，引发学生对本节课的学习兴趣，培养学生的辩证唯物主义思维。2自创例题（约4分钟）手势“V”的开口向左、向右，就是数学符号“”和“”和“-5 (3)2mn （4）x36 （5）x1 (6)2x-3很明显（2）、（3）、（4）、（5）是不等式。教师引导学生以语言表达和式的眼光去看问题，并进行分析讲解。学生思考问题。例1的训练，训练学生用数学语言表示文字叙述，培养学生的数学语言。例2的设计，是让学生掌握不等式的两个关键：表示不等关系的式子。5了解新概（约2分钟）提问：观察例2的（4）式，你们发现它与我们以前所学的一元一次方程有什么异同点?归纳得到：含有一个未知数，未知数的次

6、数是1的不等式，叫做一元一次不等式。教师引导观察例2的（4）式。学生观察、比较、分析，归纳总结一元一次不等式。使学生通过“类比”数学方法，归纳总结一元一次不等式。6以题导新（约16分钟）例3：当x分别取下列数值时，不等式x36是否都成立? -4， 3.5, 4, -2.5, 3, 0, 2.9学生验证得出当x分别取-4，-2.5,0,2.9时，不等式x36成立，而当x分别取3.5,4,3时，不等式x36不成立。根据一元一次方程的解给出不等式的解的定义：把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。提问：你能找出不等式x36的其它解吗?它到底有多少个解?你从中发现了什么规律?最后请学生总结出不等式的

7、解集及解不等式的概念：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集求不等式的解集的过程叫做解不等式。教师引导学生自己验证，并进行分析讲解。教师巡视观察，得出结果。学生自己思考做题，检验，得出结论。引导学生自己思考、探究、解决、总结问题，拥有独立思考问题的能力，最后让学生总结出不等式的解集及解不等式的概念。7图形展示（约8分钟）例:4： 在数轴上表示下列不等式的解集(1)x-1;(2)x-1;(3)x-5 (3)2mn （4）x36 （5）x1 (6)2x-3例3：当x分别取下列数值时，不等式x36是否都成立?-4， 3.5, 4, -2.5, 3, 0, 2.9。练习：比较大小 1 0 -1 3 2 2 一、不等式定义：像用符号