两个平面平行的判定与性质

1、目标分析（1）经历并体验平行平面判定定理和性质定理的探索、 证明过程，初步掌握这两个定理。（2）在探索、证明平行平面有关定理的过程中，发展空 间想象能力与逻辑思维能力，体会几何演绎推理的 思考方法、基本规则及其严谨性。 （3）领悟类比与转化的数学思想，自主地思考问题、 解决问题，提高几何学习能力。 过程分析 教学过程（一）复习与引入（二）探索与证明（三）应用与感悟（四）巩固与拓展过程分析 设计思路（1）重定理引出过程。（2）重学生学习体验。（3）重类比、转化思想的运用。 过程分析 教学说明策略：问题驱动方法：有引导的对话形式：讲述、提问、讨论 操作、演示、练习手段：多媒体辅助教学探究学习、自主

2、发展师生互动、教学相长激发思维、加深体验变虚为实、形象直观过程分析 教学过程（二）探索与证明1、探索、证明判定定理平行平面 上海师大附中 林静提出问题归纳论证探究讨论完善延伸讲述：线面平行判定定理可简述为“若线线平行，则面面平行”。提问：如何判定面面平行。提出问题讨论：（1）若两条直线平行，则分别经过这两条直线的两个平面 是否一定平行？（2）若一条直线平行于一个平面，则经过这条直线的平面 是否一定与这个平面平行？（3）若两条共面直线平行于一个平面，则经过这两条直线 的平面是否一定与这个平面平行？探究讨论讲述：平行平面判定定理。提问：用什么方法来证明平行平面判定定理。归纳论证讲述：判定定理的推论

3、。 讲述：平行平面判定定理可简述为“若线面平行，则面面平行” ，只是这里的线面平行的“线”必须是两条相交直线。提问：能否加上某些条件，从而由“线线平行”推出“面面平行”。讲述：判定定理的推论。完善延伸过程分析 教学过程平行平面 上海师大附中 林静返回（二）探索与证明2、探索、证明性质定理提出问题探究讨论归纳论证提问：两个平面平行能推出哪些平行关系。提出问题讨论：若平面平面，则（1）内任一条直线与平行吗？（2）内任一条直线与内任一条直线平行吗？（3）内有多少条直线与内的一条直线平行？这些直线要满足 什么条件？探究讨论归纳论证讲述：平行平面性质定理。板演：证明性质定理。过程分析 设计思路返回如何判

4、定 面面平行？定义线线平行线面平行？（）问题：（1）若两条直线平行，则分别经过这两条直线的 两个平面是否一定平行？（2）若一条直线平行于一个平面，则经过这条直 线的平面是否一定与这个平面平行？过程分析 设计思路（3）若两条共面直线平行于一个平面，则经过这 两条直线的平面是否一定与这个平面平行？讨论：若平面平面，则（1）内任一条直线与平行吗？（2）内任一条直线与内任一条直线平行吗？（3）内有多少条直线与内的一条直线平行？这些直线要满足什么条件？三、两个平面平行的性质（1）一个结论 根据两个平面平行及直线和平面平行的定义，容易得出下面的结论： 即：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另

5、一个平面归纳总结：此结论在以后的解决问题过程中可直接运用，既是面面平行的性质定理，又是线面平行的判定理.即面面平行 线面平行 （1）两个平面平行 如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行一、两个平面的位置关系（3）两个平面的位置关系只有两种 两个平面平行没有公共点 两个平面相交有一条公共直线 （2）两个平面相交 如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过该公共点的直线，就称这两个平面相交（一）复习与引入判定两条直线平行的途径有:(1)利用定义:分析:在同一平面内没有公共点的两条直线平行.(2)运用公理4:平行于同一条直线两个直线互相平行.(3)依据性质定理: 直线和平面平行的性质定理

6、如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行. 直线和平面垂直的性质定理 如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.证明:判定两条直线平行的途径有:(1)利用定义:分析: (2)运用公理4:(3)依据性质定理:直线和平面平行的性质定理直线和平面垂直的性质定理 性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 问题1：若平面平面，则（1）内任意一条直线与平行吗？（2）内任意一条直线与内任意一条直线平行吗？（3）内有多少条直线与内的一条直线平行？ 这些直线要满足什么关系？9.5.2两个平面平行的判定和性质珲春一中 崔星 1.两个平面

7、的位置关系 两个平面的位置关系只有两种 (1)两个平面平行没有公共点 (2)两个平面相交有一条公共直线复习与引入符号表示2.两个平面平行的判定 （1）判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行线线相交、线面平行 面面平行（2）根据结论 垂直于同一条直线的两个 平面平行.面线垂直 面面平行3.等价转化思想在解决问题中的运用.（2）（3）（1）3. 两个平面平行的性质（1）一个结论 即：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面归纳总结：此结论在以后的解决问题过程中可直接运用，既是面面平行的性质定理，又是线面平行的判定理. 面面平行 线面平行探索与

8、证明（2）两个平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 即： 面面平行 线线平行 例 2 求证: 如果一条直线垂直于两个平行平面中一个平面,那么它也垂直于另一个平面. 分析:判定直线和平面垂直途径有:(1)利用定义:(2)依据判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.应用与感悟两个平行平面的距离 (1)两个平行平面的公垂线、公垂线段的定义： 和两个平行平面同时垂直的直线,叫做两个平行平面的公垂线,它夹在两个平行平面间的部分,叫做这两个平行平面的公垂线段. (2)两个平行平面的距离：两个平行平面的垂线段长度叫做两个平行

9、平面的距离. 1.判断下列命题的真假.巩固与拓展2.以下四个命题中,正确的个数有 （ ）两个平行平面中的一个和一条直线垂直，则另一个平面也和这条直线垂直;一条直线和两个平行平面相交,则此直线和两个平面成等角;一条直线和两个平面成等角,则此两个平面平行;夹在两个平行平面间的两条线段长相等,那么这两条线段平行. A 1 B 2 C 3 D 4（ ）（ ）B巩固与拓展B3.一个平面上不同的三点到另一个平面的距离相等且不为零,则这两个平面 ( )A. 平行 B. 相交 C. 平行或重合 D. 平行或相交D3.一个平面上不同的三点到另一个平面的距离相等且不为零,则这两个平面 ( )A. 平行 B. 相交

10、 C. 平行或重合 D. 平行或相交D5.求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.证明:已知:求证:巩固与拓展1432探讨题课时小结 （1）一个结论（2）性质定理 2.求面和面的距离可转化为线面距离进而转化为点面距离.面面平行 线面平行 面面平行 线线平行（3）命题（例题2） 面面平行线面垂直 1.两个平面平行的性质线线平行课后作业2.总结:(1)判定两个平面平行的主要途径有那些.(2)两个平面平行的性质有那些.探讨题总结(一)判断两个平面平行的主要途径有（1）利用定义：两个平面没有公共点。（2）运用判定定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面 和这个平面相交,那么这条直线和交线平

11、行.线线相交、线面平行 面面平行（3）根据结论垂直于同一直线的两个平面平行面线垂直 面面平行（4）根据命题：平行于同一平面的两个平面平行面面平行 面面平行（5）变通命题 ：一平面内两条相交线分别平行于另一个平面内的两条相交线，那么这两个平面平行。 线线平行 面面平行3.若三个平面把空间分成六个部分,那么这三个平面的位置关系是 ( )A.三个平面共线B.有两个平行且都与第三个平面相交C.三个平面平行或三个平面两两相交D.三 个平面共线或两平面平行且都与第三个平面相交。； / 聚星娱乐 hmq934dfk 加霜，厂子没钱也就不足为怪了。勉强又维持了一段时间，优等品麦芽没有了，囿于现实，华泰啤酒的王

12、牌酒华泰特供啤酒也只得降低了原料等级，产品质量出现了波动（又是艺术的说法）。这正应了那句话：质量说起来是重要的，是第一位，做起来却是次要的，是第二位的，忙起来质量是可要可不要，是末尾的。不过，厂里没有钱，也没办法，这也难怪吴明说：有了钱什么事不好办啊！没钱也只好将就了。这种不好的原料持续了好一段时间。这期间，原酿造车间张钢铁主任调到了质量科当质管主任。马启明找吴明商量一些生产上的事，事后走到隔壁张钢铁的办公室，跟他聊起了啤酒厂，话题便转到啤酒厂的从前，他伤感地回忆又把马启明带到了往日的辉煌之中，又忆甜思苦起来：“如果把时钟拨回到八十年代，没有人会把华泰啤酒厂跟不景气这个词挂上钩。那时啤酒供不应

13、求，很多人走后门、批条子才能拿到啤酒。有时候分管厂长像个小偷一样躲出去，害怕碰到熟人、关系户要啤酒。销售商整天哭天喊地地要啤酒，一天到晚总有拉酒的车子在外面排队等候，大年三十都还在灌装。华泰啤酒不仅在江苏省内销售，还销售到周边的省市，最远的地方有用船远销到福建的。以前的销售人员大多坐在家里搞销售，有的销售商不给送礼还拿不到啤酒呢！现在这种日子是一去不回头了。”他说话时，刚开始声音还洪亮，渐渐地声音越来越小。最后，变成了用嗓子低声地咕哝了，圆珠笔在手指间不停地转动，低着头望着脚下。他的语气里多了一点惆怅，一点无奈，更多的是伤心。马启明睁大了眼睛、吃惊道：“我刚来时就知道华泰啤酒以前很热销，但还不知道，竟能销到福建！”张钢铁抬起头：“那可不。有一次我自己有点急事要办，好不容易批了两箱啤酒，结果到第三天才拿到啤酒，差点误了事。你看我在厂里也是个经贸局任命的中层干部，啤酒又是我们生产的，还要等。你就想想啤酒紧张到什么程度了吧！”马启明知道，原先啤酒厂中层干部以上的人员都是海涛州经贸局红头文件正式任命的。“那找原来的客户，把我们的啤酒还销到福建去。”马启明一时冲动竞提了个十分幼稚的建议，说了句痴话。他心想现在本地啤酒竞争很激烈