2023届江苏省区域八年级上册数学期末模拟练习试题（五）含答案

1、第PAGE 页码19页/总NUMPAGES 总页数19页2023届江苏省区域八年级上册数学期末模拟练习试题（五）一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）.A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、没有是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、没有是轴对称图形，故本选项错误；D、没有是轴对称图形，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可

2、重合2. 点M(1，2)关于x轴对称的点的坐标为( )A. (1，2)B. (1，2)C. (1，2)D. (1，2)【答案】C【解析】【分析】根据点在平面直角坐标系内对称特征可知:关于x轴对称,横坐标没有变,纵坐标互为相反数.【详解】因为点M（1,2）关于x轴对称,所以对称点的坐标为:(-1,2),故选C.【点睛】本题主要考查点在平面直角坐标系内对称特征,解决本题的关键是要熟练掌握点的对称特征.3. 下列分式中，是最简分式的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】最简分式是指分式的分子和分母没有公因式,没有能再约分的分式,根据最简分式的概念即可求解.【详解】A选项,分子和分母

3、有公因式x,能约分, 没有是最简分式,B选项, 中分子和分母的公因式是2,没有是最简分式, C选项, 中分子和分母公因式是,没有是最简分式,D选项,中分子和分母没有公因式,是最简分式,故选：D.【点睛】本题主要考查最简分式的概念,解决本题的关键是要熟练掌握最简分式的概念.4. 下列长度的各组线段中，能构成三角形的是（）A. 4，8，4B. 2，2，5C. 1，3，1D. 4，4，6【答案】D【解析】【分析】三角形三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,根据三角形三边关系进行求解即可.【详解】A选项,4,8,4,中4+4=8,没有符合三角形三边关系,没有能构成三角形,B选项,2

4、,2,5,中2+25,没有符合三角形三边关系,没有能构成三角形, C选项1,3,1,中1+16,符合三角形三边关系,能构成三角形,故选D.【点睛】本题主要考查三角形三边关系,解决本题的关键是要熟练掌握三角形三边关系,能够熟练利用三角形三边关系进行判定.5. 如(x+a)与(x+3)的乘积中没有含x的项，则a的值为( )A. 3B. 3C. 1D. 1【答案】B【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式的乘法法则,将（x+a）（x+3）展开可得:,再根据积中没有含x项,即项系数为0,可得,即可求解.【详解】（x+a）（x+3）展开可得:,因为积中没有含x项,所以,解得a=-3,故选B.【点睛】本题主

5、要考查多项式乘以多项式的乘法和没有含某一项的解法,解决本题的关键是要熟练掌握多项式乘以多项式的乘法.6. 使分式有意义，则x应满足的条件是（）A. x0B. x3C. x3D. x3【答案】C【解析】【分析】分式有意义的条件是分式的分母没有等于0,根据分母没有等于0可得,解得.【详解】使分式有意义,根据分式有意义的条件分母没有等于0可得:,解得:.【点睛】本题主要考查分式有意义的条件,解决本题的关键是要熟练掌握分式有意义的条件.7. 下列计算正确的是（）A. 2x2x3=2x6B. （2a）3=6a3C. （a3）2=a5D. x3x2=x【答案】D【解析】【分析】同底数幂相乘,底数没有变,指

6、数相加;幂的乘方:底数没有变,指数相乘(注意系数同时乘方);同底数幂除法:底数没有变,指数相减.【详解】A选项,根据同底数幂的乘法法则可得:2x2x3=2x5,因此A选项错误,B选项,根据幂的乘方运算法则可得:（2a）3=8a3 因此B选项错误,C选项, 根据幂的乘方运算法则可得:（a3）2=a6因此C选项错误,D选项,根据同底数幂的除法法则可得: x3x2=x因此D选项正确,故选D.【点睛】本题主要考查幂的运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握幂的运算法则,要区分同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,同底数幂的除法运算法则.8. 已知x22kx+36是一个完全平方式，则k的值是（）A. 6B.

7、3C. 6D. 6【答案】A【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值【详解】x2-2kx+36=x2-2kx+622kx=2x6解得k=6故选A【点睛】本题主要考查了完全平方式,根据平方项确定出这两个数是解题的关键,熟记完全平方公式对解题非常重要9. 若等腰三角形的周长为30cm，一边长为16cm，则腰长为（）A. 16cmB. 7cmC. 16cm或7cmD. 以上都没有对【答案】D【解析】【详解】16cm是腰长时,底边为:30-162=-2,没有能构成三角形,16cm是底边长时,腰长为:（30-16）2=7cm,三角形的三边长分别7cm,7

8、cm,16cm,因为7+716，所以构没有成三角形,故选D.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和三角形三边关系,解决本题的关键是要根据等腰三角形的性质分情况讨论.10. 若3x=10，3y=5，则32xy等于（）A. 20B. 15C. 5D. 4【答案】A【解析】【分析】同底数幂相除,底数没有变,指数相减,根据同底数幂除法法则逆应用可得:,根据幂的乘方运算法则可得:,然后代入求值.【详解】因为, 且3x=10,3y=5,所以,故选A.【点睛】本题主要考查同底数幂的除法和幂的乘方法则的逆运算,解决本题的关键是要熟练掌握同底数幂的除法和幂的乘方法则的逆运算.11. 如图所示，钻石型网格（由边长

9、都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合所构成的完整图形是一个轴对称图形满足题意的涂色方式有几种（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】将一个图形沿着某条直线翻折,直线两侧的部分能够完全重合的图形是轴对称图形,根据轴对称图形的概念进行设计即可.【详解】解如图:故选C.【点睛】本题主要考查轴对称图形的概念,解决本题的关键是要熟练掌握轴对称图形的概念.12. 如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且SABC=8cm2，则S阴影面积等于（）A. 4cm2B

10、. 3cm2C. 2cm2D. 1cm2【答案】C【解析】【分析】根据三角形中线的性质：三角形的中线分三角形成面积相等的两部分求解即可.【详解】解：E是AD中点，和底相等且高是一半，所以SBEC=4cm2，F是EC中点，和是同底等高，所以S阴影面积=2 cm2.所以选C.【点睛】本题考查了三角形中线的性质，难度没有大，属于常考题型，熟知三角形的中线性质是解题的关键.二、填 空 题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上）13. 空气的平均密度为0.00124g/cm3，用科学记数法表示为_【答案】1.24103g/cm3【解析】

11、【分析】值小于1正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.00124=1.2410-3,故答案为:1.2410-3【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10-n，其中1|a|10,n为由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定14. 分式的值为0，则x=_【答案】3【解析】【详解】解：由题意得：，解得：x=3故答案为315. 若a+b=10，ab=5，则a2+b2=_【答案】90【解析】【分析】将已知a+b及ab的值代入完全平方公式（a+b）2=

12、a2+2ab+b2中，即可求出所求式子的值【详解】a+b=10,ab=5,（a+b）2=a2+2ab+b2，,即100=a2+10+b2,则a2+b2=90故答案为:90.【点睛】本题主要考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键16. 如图，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 _ 处【答案】4【解析】【分析】作直线l1、l2、l3所围成的三角形的外角平分线和内角平分线，外角平分线相交于点P1、P2、P3，内角平分线相交于点P4，然后根据角平分线的性质进行判断【详解】解：如图示，作直线l1、l2、l3所围成的三角形的外角平分

13、线和内角平分线，外角平分线相交于点P1、P2、P3，内角平分线相交于点P4，根据角平分线的性质可得到这4个点到三条公路的距离分别相等故答案是：4【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟悉相关性质是解题的关键17. 如图：点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为_ 【答案】15【解析】【分析】P点关于OB的对称是点P1，P点关于OA的对称点P2，由轴对称的性质则有PM=P1M，PN=P2N，继而根据三角形周长公式进行求解即可.【详解】P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，OB垂直平分P P1

14、，OA垂直平分P P2，PM=P1M，PN=P2N，PMN的周长为PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15，故答案为：15.【点睛】本题考查轴对称的性质对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等18. 如图，在ABC中，BAC=135，ADBC于D，且AB+BD=DC，那么C=_【答案】15【解析】【详解】试题分析：由AB+BD=DC，可以得到辅助线：在DC上截取DE=BD，连接AE；根据SAS证得ADBADE，再利用全等三角形的对应边，对应角相等，可得到B=AED，AE=AB；又

15、由等量代换，证得AEC是等腰三角形，利用等边对等角，即可求得B与C的关系，由三角形的内角和是180，即可求得结果解：在DC上截取DE=BD，连接AE，ADBC，ADB=ADE=90，AD=AD，ADBADE，B=AED，AE=AB，AB+BD=DC，DE+EC=DC，AE=AB=EC，AEB=2EAC=2C，B=2C，BAC=135，B+C+BAC=180，3C=45，C=15故答案为15点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，以及等腰三角形的性质解此题的关键是找到辅助线的作法，解题时应注意积累三、解 答 题（本大题共9小题，共90分.答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位

16、置，解答时应写出必要的文字说明）19. 计算：（6x48x3）（2x2）（3x+2）（1x）【答案】3x2【解析】【分析】先根据整式的除法法则进行计算,再利用整式的乘法法则进行计算,合并同类项.【详解】原式=3x2+4x3x+3x22+2x,=3x2【点睛】本题主要考查整式的乘法,除法,减法运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握整式乘法,除法,减法运算法则.20. 分解因式：（1）a32a2+a；（2）（3x+y）2（x3y）2【答案】（1）a（a1）2；（2）4（2xy）（x+2y）【解析】【分析】(1)先提公因式,再利用完全平方公式进行因式分解,(2)先根据平方差公式进行分解,再提公因式.【

17、详解】（1）原式=a（a22a+1）=a（a1）2,（2）原式=（3x+y）+（x3y）（3x+y）（x3y）=（4x2y）（2x+4y）,=4（2xy）（x+2y）【点睛】本题主要考查提公因式和公式法进行因式分解,解决本题的关键是要熟练掌握提公因式法,完全平方公式和平方差公式.21. 先化简代数式（），然后在0，1，2中选取一个你喜欢的数字代入求值【答案】2【解析】【分析】先对括号里的分式进行通分,再进行分式加法计算,然后再根据分式的除法法则进行计算化简,选择满足分式有意义的值代入求解.【详解】原式=,=,=,=, a10,即a1且a0, a=2,则原式=2【点睛】本题主要考查分式化简求值,

18、解决本题的关键是要熟练掌握分式的通分,分式加减乘除运算法则.22. 一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数【答案】（1）这个多边形是六边形；（2）这个多边形的每一个内角的度数是120【解析】【分析】（1）先设内角为x,根据题意可得:外角为,根据相邻内角和外角的关系可得:,x+ =180,从而解得:x=120,即外角等于60,根据外角和等于360可得这个多边形的边数为:=6,（2）先设内角为x,根据题意可得:外角为,根据相邻内角和外角的关系可得:,x+ =180,从而解得内角:x=120,内角和=（62

19、）180=720【详解】（1）设内角为x,则外角为,由题意得,x+ =180,解得:x=120,=60,这个多边形的边数为:=6,答:这个多边形是六边形,（2）设内角为x,则外角为,由题意得: x+ =180,解得:x=120,答:这个多边形的每一个内角的度数是120度内角和=（62）180=720【点睛】本题主要考查多边形内角和外角,多边形内角和以及多边形的外角和,解决本题的关键是要熟练掌握多边形内角和外角的关系以及多边形内角和.23. 如图，ABC的三个顶点的坐标分别是A（3，2），B（4，3），C（1，1）（1）直接写出点A，B，C关于x轴对称的点A1，B1，C1的坐标：A1（ ， ），

20、B1（ ， ），C1（ ， ）；（2）图中作出ABC关于y轴对称图形A2B2C2【答案】见解析【解析】【分析】(1)根据点关于x轴对称特征:横坐标没有变,纵坐标互为相反数,即可求解.(2) 根据点关于y轴对称特征:纵坐标没有变,横坐标互为相反数,即可求解.【详解】（1）A1（3,2）,B1（4,3）,C1（1,1）,故答案为:3,2,4,3,1,1,（2）如图所示:A2B2C2即为所求【点睛】本题主要考查点关于x轴对称特征:横坐标没有变,纵坐标互为相反数和点关于y轴对称特征:纵坐标没有变,横坐标互为相反数,解决本题的关键是要熟练掌握点关于坐标轴对称的特征.24. 已知：BECD于E，BE=DE

21、，BC=DA，（1）求证：BECDEA；（2）求证：BCFD【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）根据已知利用HL即可判定BECDEA；（2）根据第（1）问的结论，利用全等三角形的对应角相等可得到B=D，从而没有难求得DFBC【详解】证明：（1）BECD，BECDEA90，在RtBEC与RtDEA中，BECDEA（HL）；（2）由（1）知，BECDEA，BDD+DAE90，DAEBAF，BAF+B90，即DFBC【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，余角的性质定理，（1）熟练掌握三角形的判定定理，能根据题意筛选出合适的定理去证明是解决此问的关键；（2）本题主要应用

22、“两个锐角互余的三角形是直角三角形”.25. 如图所示，在ABC中，AB=AC，BAC=90，1=2，CEBD交BD的延长线于点ECE=2，延长CE，BA交于点F（1）求证：ADBAFC；（2）求BD的长度【答案】（1）证明见解析（2）4【解析】【分析】（1）先根据BAC=90,可得:2+F=90,ACF+F=90,根据等角的余角相等可得:ACF=2,在ABF和ACD中,由,可判定ACFABD（2）根据ACFABD,可得BD=CF,再根据BECF,可得BEC=BEF=90，根据1+BCE=90,2+F=90,可得BCF=F,根据等角对等边可得:BC=BF,CE=EF=2,继而可得BD=CF=4

23、【详解】（1）如图,BAC=90,2+F=90,ACF+F=90,ACF=2,在ABF和ACD中,ACFABD（2）ACFABD,BD=CF,BECF,BEC=BEF=90，1+BCE=90,2+F=90,BCF=F,BC=BF,CE=EF=2,BD=CF=4【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质,解决本题的关键是要熟练掌握全等三角形的判定和性质.26. 桐梓县“四抓四到位”确保教育均衡发展，加速城区新、扩建项目工程，加快建设某间小学，公司了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的2倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要60天（1）甲、乙两队单独完成建

24、校工程各需多少天？（2）若甲、乙两队共同工作了10天后，乙队因其他工作停止施工，由甲队单独继续施工，要使甲队总的工作量没有少于乙队已做工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？【答案】（1）甲工程队单独完成建校工程需要180天，乙工程队单独完成建校工程需要90天（2）甲队至少再单独施工30天【解析】【分析】（1）根据题意可设乙工程队单独完成建校工程需要x天,则甲工程队单独完成建校工程需要2x天,利用甲乙合作工作量之和等于1,可列方程:60=1,解得:x=90,所以2x=180（2）根据题意可设甲队再单独施工y天,然后根据题意得:,解得:y30.【详解】（1）设乙工程队单独完成建校工程需要x天

25、,则甲工程队单独完成建校工程需要2x天,根据题意得:60（+）=1,解得:x=90,经检验,x=90是原方程的解,且符合题意,2x=180答:甲工程队单独完成建校工程需要180天,乙工程队单独完成建校工程需要90天（2）设甲队再单独施工y天,根据题意得:2,解得:y30,答:甲队至少再单独施工30天【点睛】本题主要考查分式方程的应用,没有等式的应用,解决本题的关键是要熟练确定题目中的等量关系,正确列出方程和没有等式.27. 在等边ABC中，点D在BC边上（没有与点B、点C重合），点E在AC的延长线上，DE=DA（如图1）（1）求证：BAD=EDC；（2）点E关于直线BC的对称点为M，连接DM，AM依题意将图2补全；若点D在BC边上运动，DA与AM始终相等吗？请说明理由【答案】证明见解析【解析】【分析】（1）因为DE=DA,根据等边对等角可得:E=DAC,由ABC是等边三角形,可得BAC=ACD=60,即BAD+DAC=E+EDC=60,进而可得:BAD=EDC,（2）证法1:由轴对称可得,DM=DE,EDC=MDC,由DE=DA,可得:DM=DA,由（1）可得,BAD=EDC,等