2021-2022学年山东省七年级下册数学期末模拟试题（四）含答案

1、第PAGE 页码15页/总NUMPAGES 总页数15页2021-2022学年山东省七年级下册数学期末模拟试题（四）一选一选1. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分别根据轴对称图形与对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、既没有是轴对称图形，也没有是对称图形，故本选项错误；B、是对称图形，故本选项错误；C、既没有是轴对称图形，也没有是对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选D【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟知轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有性质的图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠

2、时，互相重合是解答此题的关键2. 如果，则x：y的值为（）A. B. C. 2D. 3【答案】D【解析】【详解】分析：用代入法或加减法求出方程组的解，进而再求x：y的值即可.详解：4-得，3x=9x=3把x=3代入得，y=1.x:y=3:1=3.故选D.点睛：此题考查了解二元方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法3. 下列式子正确的是（）A. a24b2=（a+2b）（a2b）B. （ab）2=a2b2C. （a+b）2=a2+b2D. （x+3y）（x3y）=x23y2【答案】A【解析】【详解】分析：根据平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差（

3、a+b）（a-b）=a2-b2；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2进行分析即可详解：A、a2-4b2=（a+2b）（a-2b），故原题分解正确；B、（a-b）2=a2-2ab+b2，故原题计算错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故原题计算错误；D、（x+3y）（x-3y）=x2-9y2，故原题计算错误；故选A点睛：此题主要考查了完全平方公式和平方差公式，关键掌握计算公式4. 已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（）A. 4cm2B. （2R+4）cm2C. （4R+4）cm2D. 以上都没有对【答案】C【解析】【详解】分析：半径为Rcm的圆的面积是

4、S1=R2，若这个圆的半径增加2cm，则其面积是S2=（R+2）2，用增加后的圆的面积减去增加前圆的面积，利用平方差公式计算即可详解：S2S1=（R+2）2R2=（R+2R）（R+2+R）=4R+4，它的面积增加4R+4cm2故选C点睛：本题考查了平方差公式，比较简单，关键是熟悉圆的面积公式5. 如图，已知直线，那么的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】略6. 若等式x2+ax+19（x5）2b成立，则 a+b的值为（）A. 16B. 16C. 4D. 4【答案】D【解析】【详解】分析：已知等式利用完全平方公式整理后，利用多项式相等的条件求出a与b的值，即可求出a+b

5、的值详解：已知等式整理得：x2+ax+19=（x-5）2-b=x2-10 x+25-b，可得a=-10，b=6，则a+b=-10+6=-4，故选D点睛：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键7. 玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出至多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】根据总天数是60天，可得x+y=60；根据乙种零件应是甲种零件的2倍，可列方程为224x=12y则可列方程组为 故选C8. 某

6、青年排球队名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数即可【详解】解：19出现了4次，出现的次数至多，众数是19，共有12个数，中位数是第6、7个数的平均数，中位数是（20+20）2=20，故选B【点睛】此题考查了中位数、众数、平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得没有好，没有把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间

7、的那个数当作中位数二填 空 题9. 若（a+b+5）2+|2ab+1|=0，则（ba）2017=_【答案】1【解析】【详解】分析：利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入原式计算即可得到结果详解：（a+b+5）2+|2a-b+1|=0，解得：，则原式=-1，故答案为-1点睛：此题考查了解二元方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键10. 若am=2，an=3，则am + 2n =_【答案】18【解析】【分析】运用幂的乘方和积的乘方的运算法则求解即可.【详解】解：am=2，an=3，a3m+2n=（am）3（an）2=2332=72故答案为72【点睛】本题考

8、查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键11. 一台机床生产一种零件，5天内出现次品的件数为：1，0，1，2，1则出现次品的方差为_【答案】0.4【解析】【详解】由题意可得，每天出现次品件数的平均数为：，S2=.故答案为0.4.点睛：方差的计算公式为：S2=，其中是数据组中数据的个数，是数据组中所有数据的平均数，是数据组中的所有数据.12. 如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=35，则2的度数为_【答案】55【解析】【分析】1和3互余，即可求出3的度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可求2的度数【详解】如图所示：因为三角板的直角顶点在直线b上若1=35

9、，所以3903555，因为ab，所以2=355故填55【点睛】本题主要考查平行线的基本性质，熟练掌握基础知识是解题关键13. 如图，已知ABCD，F为CD上一点，EFD=60，AEC=2CEF，若6BAE15，C的度数为整数，则C的度数为_【答案】36或37【解析】【分析】先过E作EGAB，根据平行线的性质可得AEF=BAE+DFE，再设CEF=x，则AEC=2x，根据6BAE15，即可得到63x-6015，解得22x25，进而得到C的度数【详解】如图，过E作EGAB，ABCD，GECD，BAE=AEG，DFE=GEF，AEF=BAE+DFE，设CEF=x，则AEC=2x，x+2x=BAE+6

10、0，BAE=3x-60，又6BAE15，63x-6015，解得22x25，又DFE是CEF的外角，C的度数为整数，C=60-23=37或C=60-24=36，故答案为36或37【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等14. 如图，ABC中，BAC75，BC7，ABC的面积为14，D为 BC边上一动点（没有与B，C重合），将ABD和ACD分别沿直线AB，AC翻折得到ABE与ACF，那么AEF的面积最小值为_【答案】4【解析】【分析】如图，作E作EGAF，交FA的延长线于G，利用折叠的性质得出AFAEAD，BAEBAD

11、，DACFAC，然后进一步得出EGAEAD，根据当ADBC时，AD最短进一步求取最小值即可.【详解】如图，过E作EGAF，交FA的延长线于G，由折叠可得，AFAEAD，BAEBAD，DACFAC，又BAC75，EAF150，EAG30，EGAEAD，当ADBC时，AD最短，BC7，ABC的面积为14，当ADBC时，AD4AEAF，AEF面积最小值为： AFEG424，故答案为：4【点睛】本题主要考查了几何折叠的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.15. 如图，RtABC中，B=90，AB=3cm，BC=4cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于_cm【答案】7【解析】【

12、分析】根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小没有变，位置变化，对应边和对应角相等【详解】解：由折叠的性质知，AE=CE，ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7cm故答案为716. 观察下面的一列单项式：x，2x2，4x3，8x4，根据你发现的规律，第7个单项式为_；第n个单项式为_【答案】 . 64x7； . （2）n1xn【解析】【详解】分析：要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律本题中，奇数项符号为正，数字变化规律是2n-1，字母变化规律是xn详解：由题意可知第n个单项式是（-1）n-12n-1xn，即（-2）n-1xn，第7个单项式为（-

13、1）7-127-1x7，即64x7故答案为64x7；（-2）n-1xn点睛：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键三解 答 题17. 在平面直角坐标系中的位置如图所示、三点在格点上 （1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标；（2）作出关于对称的，并写出点的坐标【答案】（1）图见解析，；（2）图见解析，【解析】【分析】（1）作点A、B、C关于x轴的对称点、，得到，再写出的坐标；（2）作点A、B、C关于y轴的对称点、，得到，再写出的坐标【详解】解：（1）如图所示，；（2）如图所示，【点睛

14、】本题考查轴对称图形和点坐标，解题的关键是掌握在平面直角坐标系中画轴对称图形的方法18. （1）分解因式：3m548m（2）已知：a+=4，求a2+及的值【答案】（1）3m（m2+4）（m+2）（m2）（2）14，12【解析】【详解】分析：（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用完全平方公式化简后，将已知等式代入计算即可求出值详解：（1）原式=3m（m416）=3m（m2+4）（m+2）（m2）；（2）a+=4，=（a+）22=162=14；a2+2=142=12点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键19. （1）设x+2z=3

15、y，试判断x29y2+4z2+4xz的值是没有是定值？如果是定值，求出它的值；否则请说明理由（2）已知x22x=2，将下式先化简，再求值：（x1）2+（x+3）（x3）+（x3）（x1）【答案】（1）详见解析（2）1【解析】【详解】分析：（1）可把已知条件化为x3y=2z，把代数式中的x29y2因式分解，再把x3y=2z代入化简可知代数式的值是否是定值；（2）把原式化简为含x22x的代数式，再整体代入计算详解：（1）定值为0，理由如下：x+2z=3y，x3y=2z，原式=（x3y）（x+3y）+4z2+4xz，=2z（x+3y）+4z2+4xz，=2xz6yz+4z2+4xz，=4z2+2xz

16、6yz，=4z2+2z（x3y），=4z24z2，=0（2）原式=x22x+1+x29+x24x+3，=3x26x5，=3（x22x）5，当x22x=2时，原式=325=1点睛：考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、多项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，还要注意整体思想的应用20. 甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错C解得，求A、B、C的值【答案】【解析】【分析】根据方程组的解的定义得到关于A、B、C的方程组，再进一步运用加减消元法求解【详解】解：把代入原方程组，得，把代入Ax+By=2，得：2A-6B=2，可组成方程组，解得【点睛】此题考查了二元方程组的解，比较简单，只要明白

17、二元方程组的解的定义以及方程组的解法就可21. 已知，直线ABCD，E为AB、CD间一点，连接EA、EC(1)如图，若A=20，C=40，则AEC=_(2)如图，若A=x，C=y，则AEC=_(3)如图，若A=，C=，则，与AEC之间有何等量关系并简要说明【答案】(1)60;(2) 360 xy(3)详见解析【解析】详解】分析：首先都需要过点E作EFAB，由ABCD，可得ABCDEF（1）根据两直线平行，内错角相等，即可求得AEC的度数；（2）根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得AEC的度数；（3）根据两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，即可求得AEC的度数详解：如图，过点E作

18、EFAB，ABCD，ABCDEF（1）A=20，C=40，1=A=20，2=C=40，AEC=1+2=60；（2）1+A=180，2+C=180，A=x，C=y，1+2+x+y=360，AEC=360 xy；（3）A=，C=，1+A=180，2=C=，1=180A=180，AEC=1+2=180+点睛：此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补解此题的关键是准确作出辅助线：作平行线，这是此类题目的常见解法22. 如图所示，已知，试判断与的大小关系，并说明理由.【答案】，理由见解析【解析】【分析】首先判断AED与ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DEBC，得出两角相等【详解】解：AED=ACB理由：如图，分别标记1，2，3，4.1+4=180（平角定义），1+2=180（已知）2=4EFAB（内