公倍数和公因数 (2)

1、公倍数和公因数课题：公倍数和最小公倍数第1课时总第14个教案授课时间：教学目标：1让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数，会用举例的方法求10以内两个数的最小公倍数。2让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力。3让学生参与学习活动的过程中，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。教学重点：认识公倍数与最小公倍数，会求10以内两个数的最小公倍数。教学难点：最小公倍数的引导发现过程。教学方法及教具准备：长3厘米、宽2厘米的长方形纸片8张，边长6厘米和8厘米的正方形各一个。教学程序： 一、情境导入：猜一猜：出示边长6厘米、8厘

2、米的两个正方形。如果用一些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，你觉得可以正好铺满哪个正方形？二、探究交流：1现在请你们用这样的长方形纸片分别铺在你们准备好的这两个正方形上，看看铺的结果会怎样？2学生分组活动，在小组里铺一铺，说一说。3. 汇报交流。通过刚才的活动，你们发现了什么？说说你是怎样铺成的？为什么用这样的长方形纸片能正好铺满边长6厘米的正方形？引导学生观察正方形边长与长方形的长、宽之间的关系来回答：（1）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（2）铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？（3）这样的正方形还能铺满

3、边长是多少厘米的正方形？（板书：12厘米、18厘米、24厘米）说说你的理由。明确：12、18、24除以2和3都没有余数。（4）6、12、18、24这些数与2有什么关系？与3呢？（6、12、24既是2的倍数，又是3的倍数。）4只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的长方形纸片就能正好把它铺满。6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（板书课题：公倍数）52和3的公倍有多少个呢？为什么？（因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，可以用省略号来表示）68是2和3 公倍数吗？为什么？（尽管8是2的倍数，但8不是3的倍数，所以8不是2和

4、3的公倍数）7教学例2（1）出示例26和9的公倍数有哪些？其中最小大的公倍数是几？你能试着找一找吗？（2）汇报交流。 = 1 * GB3 依次分别找出6和9的倍数，然后再找出它们的公倍数。 = 2 * GB3 先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。 = 3 * GB3 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。（3）这些方法有什么相同的地方？（先找出某个数的倍数，再找出公倍数）你觉得哪一种方法简捷一些？（4）6和9的公倍数中最小是几呢？（板书：6和9的公倍数中最小是18）18就是6和9的最小公倍数。（板书课题：最小公倍数）（5）我们可以用画图来表示6的倍数、9的倍数，6和9的公倍数。出

5、示教科书第23页集合圈。 = 1 * GB3 你能看出哪些数是6的倍数吗？ = 2 * GB3 哪些数是9的倍数？ = 3 * GB3 6和9的公倍数是哪些数？ = 4 * GB3 图中三个省略号各表示什么？ = 5 * GB3 6和9的最小公倍数是多少？8.完成练一练。先在2的倍数上画“”，在5的倍数上画“”，然后完成填空。汇报交流。2和5的公倍数有什么特点？（是10的倍数，个位上是0的自然数）三、反馈完善 指导完成“练习四/1、2、3、4”四、课堂总结五、课堂作业 思考与调整：公倍数和公因数课题：公倍数和最小公倍数练习第2课时总第15个教案授课时间：教学目标：1通过练习与对比，使学生发现和

6、掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。2通过练习，使学生建立合理的认识结构，形成解决问题的多样策略。3在学生探索与交流的合作过程中，进一步发展学生与同伴合作交流的意识和能力，感受数学与生活的联系。教学重点：巩固求两个数最小公倍数的方法。教学难点：求两个特殊的数最小公倍数方法的探索过程。教学方法及教具准备：小黑板教学程序： 一、知识再现：我们已经掌握了找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，谁能说说你是怎样找公倍数和最小公倍数的。这节课我们继续巩固这方面的知识，并能够利用这些知识解决一些实际问题。（板书课题：公倍数和最小公倍数练习）二、基本练习：1填空。5的倍数有：（ ）7的倍数有

7、：（ ）5和7的公倍数有：（ ）5和7的最小公倍数是：（ ）2完成练习四第5题。（1）理解题意，独立找出每组数的最小公倍数。（2）汇报结果，集体评讲。（3）观察第一组中两个数的最小公倍数，看看有什么发现？每题中的两个数有什么特征呢？（倍数关系）可以得出什么结论？（4）第二组中两个数的最小公倍数有什么特征？（是这两个数的乘积）在有些情况下，两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。3完成练习四第6题。你能运用上一题的规律直接写出每题中两个数的最小公倍数吗？交流，汇报。说说你是怎么想的？三、综合练习；1完成练习四第7题。（1）理解题意，独立完成填表。（2）你是怎样找到这两路车第二次同时发车的时间的？你还

8、有其他方法解决这个问题吗？（7和8的最小公倍数是56）2完成练习四第8题。（1）理解题意。（2）“每隔6天去一次”是指7月31日去过以后，下一次训练日期是8月6日。“每隔8天去一次”指的是什么呢？你能说说，他们下次相遇，是在几月几日吗？（8月24日）你是怎样知道的？要知道他们下次相遇的日期，其实就是求什么？（6和8的最小公倍数）四、反思总结通过练习，同学们又掌握了一些比较快的求两个数最小公倍数的方法，并能运用这些方法解决一些实际问题。在小组中互相说说自己本节课的收获。 思考与调整：公倍数和公因数课题：公因数和最大公因数第1课时总第16个教案授课时间：教学目标：1使学生在具体的操作活动中，认识公

9、因数和最大公因数，会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数。2使学生会从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数，体会因数、公因数和最大公因数的联系与区别，进行有条理的思考。3使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点：认识公因数和最大公因数，掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。教学难点：找两个数最大公因数方法的探索过程。教学方法及教具准备：正方形纸片教学程序： 一、情境导入：16的因素有（ ）；8的因数有（ ）。说说怎样可以找到一个数的因数？2边长6厘米和边长4厘米的正方形，哪个能将长方形正好铺满？二、探究交流 ：1教学例3（

10、1）根据问题，在小组中试一试，拼一拼。小组进行操作活动。（2）汇报交流：为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满呢？你们知道是什么原因吗？（3）讨论：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？指出：只要正方形的边长既是12的因数，又是18的因数，就能铺满。（4）既是12的因数又是18的因数的数有哪几个？（1、2、3、6）（5）揭示概念：1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。（板书）板书课题：公因数（6）12和18的公因数有几个？任何两个自然数的公因数的个数是有限的吗？为什么？4是12和18的公因数吗？为什么？指出：两个数的公因数必须既是第一个数的

11、因数，又是第二个数的因数。2教学例4（1）8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？能试着找一找吗？（2）汇报交流方法：说说你是怎样找的？（3）小结：8和12的公因数中最大的是4，4就是8和12的最大公因数。（板书）（板书课题：最大公因数）说说找两个数的公因数和最大公因数的方法是怎样的呢？（4）用集合圈表示。两个数的因数、公因数和最大公因数还可以用画图的方法来表示。出示集合圈图。说一说，哪些数是8的因数？哪些数是12的因数？哪几个数是8和12的公因数？3完成练一练。（1）理解题意，独立完成。（2）集体核对，说说你是怎样找的？三、反馈完善：1完成练习五第1题独立完成。2完成第2题。独立完成，集体

12、核对。3完成第3题。独立完成，集体核对。4完成第4题。（1）理解题意。（2）每组中两个数有没有公因数，关键看什么？有没有公因数3，有没有公因数5，怎样看呢？6和27没有公因数2，有没有公因数3呢？24和42有公因数2和3吗？5完成第5题。说说自己有什么方法能很快找出6和9的最大公因数？20和30可以怎样很快找出最大公因数呢？四、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？给大家讲讲你今天收获的内容。五、课堂作业：思考与调整：公倍数和公因数课题：公因数和最大公因数练习第2课时总第17个教案授课时间：教学目标：1通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。2通

13、过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。3在学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。教学重点：熟练掌握求两个数最大公因数的方法。教学难点：求两个特殊的数最大公因数方法的探索过程。教学方法及教具准备：小黑板教学程序： 一、知识再现：我们已经掌握了找两个数的公因数和最大公因数的方法，谁能说说你是怎样找公因数和最大公因数的。这节课我们继续巩固这方面的知识，并能够利用这些知识解决一些实际问题。（板书课题：公因数和最大公因数练习）二、基本练习 ：1找出下面每组数的公因数及最大公因数。8和20 9和21 14和21你是用什么方法找出8和20的公因数的？2

14、完成练习五第6题。（1）独立完成找出每组数的最大公因数。（2）汇报结果，集体讲评。（3）看一看第一组中每题的两个数有什么特征？（倍数关系）它们的最大公因数有什么特征？（比较大的数）可以得出什么结论？（倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数）（4）观察第二组中的每题，你有什么发现？指出：每题中的两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。3完成第7题。可以用已经掌握的规律，直接写出有特殊特征的两个数的最大公因数。独立完成，巡视指导。你是用什么方法找出的？4完成第8题。你能直接说出分子和分母的最大公因数吗？你是怎样找出的？独立完成在书上。三、综合练习：1完成练习五第9题。（1）理解题意，独立完成表格

15、的填写。（2）3和表中这组数各数的最大公因数分别是哪些数？你发现了什么规律？（3）试着写出2和这些数的最大公因数，看看能发现什么规律？（1、2、1、2重复出现）4和这些数的最大公因数有什么规律呢？（1、2、1、4重复出现）5和这些数的最大公因数有什么规律呢？（1、1、1、1、5重复出现）2完成第10题。（1）读题，理解题意。（2）“裁成同样大，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余”是什么意思？（边长既要是20的因数，也要是12的因数，因此最大的正方形边长应该是20和12的最大公因数）求出20和12 的最大公因数。最大的正方形边长应该是多少呢？（4厘米）试着画一画。沿着长的方向可以画几个？（5个）怎

16、样用算式表示呢？（2045）沿着宽的方向可以画几个？（3个）怎样用算式表示呢？（1243）一共可以裁多少个？（5315个）3完成第11题。读题，理解题意。要求“每跟短彩带最长是多少厘米？”实际是求什么？（两个数的最大公因数）你是从哪里看出来的？四、反思总结：学习了公因数和最大公因数，可以帮助我们解决生活中的实际问题，在后面的学习中，大家会逐渐体会到学习的作用。五、课堂总结：思考与调整：公倍数和公因数课题：公倍数和公因数练习第1课时总第18个教案授课时间：教学目标：1通过练习，使学生进一步掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，进行有条理思考。2通过练习，使学生建立合理的认知结构，锻炼学生的思

17、维，提高解决实际问题的能力。教学重点：巩固公倍数、最小公倍数、公因数、最大公因数的求法。教学难点：能熟练运用简捷的方法求两个特殊的数的最小公倍数和最大公因数。教学方法及教具准备：小黑板教学程序： 一、知识再现：今天我们继续完成一些公因数、公倍数的有关练习。二、基本练习 ：1写出36和24的公因数，最大公因数是多少？2 写出100以内10和6的公倍数，最小公倍数是多少？学生独立完成，汇报交流。说说自己是用什么方法找到的？三、综合练习：1完成练习五第12题。谁能说说什么数是两个数的公倍数？两个数的公因数指什么？在书上完成连线后汇报方法。你是怎样找出24和16的公因数的？你是怎样找到2和5的公倍数的

18、？2完成第13题。独立完成。交流各自方法。3完成第14题。独立完成。交流各自方法。求最大公因数和最小公倍数的方法有什么相同和不同？什么情况下可以直接写出两个数的最大公因数？什么情况下可以直接写出两个数的最小公倍数？4完成思考题。（1）小组讨论方法。（2）指导解法。把46块水果糖分给同学后剩1块，也就是同学们分了多少块糖？（461）38块巧克力分给同学后剩3块，也就是分了多少块巧克力？（383）每种糖都是平均分给这个小组的同学，因此这个小组的人数既是45的因数，又是35的因数。要求小组最多有几人，就是求45和35的什么？（最大公因数）（45，35）5因此这个组最多有5名同学。5阅读“你知道吗”四

19、、课堂小结：大家在学习公倍数和公因数这一单元时，首先要明白公倍数和公因数的意义，最大公因数和最小公倍数的意义，其次要掌握找公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数的方法，才能为后面的学习做好准备。五、课堂作业：思考与调整：公倍数和公因数课题：数学与信息第1课时总第19个教案授课时间：教学目标：1学生通过调查身边的数字编码，知道数码不但表示数量的多少，还可以表达一定的信息。初步了解一些简单的数字编码的方法，感受数字编码的思想及其应用价值。2让学生在具体情境中，尝试应用数字对信息进行处理，培养收集信息、选取信息的能力，提高应用意识。3让学生在活动过程中，学会与他人合作交流。教学重点：掌握几种数字常见

20、的数字编码的方法，能看懂数字编码所表达的信息。教学难点：在学习过程中体会数字编码的思想。教学方法及教具准备：邮编，特殊号码等教学程序： 一、情境导入：同学们，在我们的生活中，数字信息的应用非常广泛，大家说说，在生活中哪些领域运用了数字信息，运用了数字信息有什么优点？二、教授新课 ：1说一说。（1）说说下面各是什么电话号码？小组中说一说。110报警112故障申告114电话号码查询117报时119火警120急救121天气预报122交通事故报警12315消费者投诉热线你还知道哪些特殊的电话号码？这些用数字组成的电话号码给我们带来了哪些方便？（2）你能说说自己和同学在班级里的编号吗？知道编号有什么作用吗？（便于管理、登记）有些编号是以0开头编号，主要是考虑编号的