北师大版数学三年级上册第四单元《需要多少钱》教学建议和教材课后习题解析

1、需要多少钱（两位数乘一位数的口算乘法）学习目标1.结合“需要多少钱”的现实情境，经历计算两位数乘一位数的思考与交流的过程，理解两位数乘一位数的乘法意义，探索并掌握两位数乘一位数的口算方法，能正确计算，逐步使两位数乘一位数的计算方法合理、灵活。2.了解点子图和表格是进行两位数乘一位数乘法的工具，会利用点子图或表格探索乘法的口算方法，理解乘法的算理，体验算法多样化。3.能用乘法知识解决简单的实际问题，感受数学与生活的密切联系。编写说明本节课主要学习两位数乘一位数、乘积在百以内的口算乘法，是学习笔算乘法的重要基础。直观理解乘法的算法和算理是重点，也是难点。两位数乘一位数的基本计算方法是：分别用一位数

2、乘整十数、一位数乘一位数，再把两个积相加。为了突破这一难点，教科书首先借助实物模型（人民币）来理解算理，并对应出现了乘法算式，沟通了模型和算法之间的联系；然后借助“表格”进一步理解算理。另外，教科书还首次引入“点子图”。借助对点子图的操作，进行乘法的直观运算，进而把直观运算的过程和结果记录成书面形式，就是笔算的由来。当学生理解了乘法算理，就能逐步摆脱对直观的依赖，到了能直接运用数字进行两位数乘一位数的口算，就可以进入算法运算的阶段。直观运算是算法运算的基础，算法运算是直观运算的抽象和提升。在掌握口算的基础上，学习笔算（包括横式与竖式）才有意义。本课的情境图是海滨游泳场游泳用品销售处的一角，图中

3、各种游泳用品的售价非常醒目。买3个泳圈需要多少元？说说你是怎样想的。主要探索并理解两位数乘一位数不进位口算乘法的计算方法。教科书呈现了两种算法：一种是借助加法计算乘法，进一步体会运算的意义，即乘法是一种特殊的加法；二是借助人民币模型，抽象出“两位数乘一位数，可以把整十数和个位数分别与一位数相乘、再把两个乘积相加”，初步感受乘法算理。这是位值思想的直观展示，具有直观性和实用性。淘气和笑笑是这样算的，你看懂了吗？与同伴说一说。学生没有用点子图或表格进行乘法运算的经验，所以首先要看懂怎样利用点子图或表格为工具进行乘法运算。其中淘气将123的点阵平均分成两部分，然后用表内乘法和加法算出结果；笑笑借助表

4、格计算的方法：把12看成10+2，分别与3相乘后，再把两个积相加。其目的是为了使学生更好地体会计算方法的多样化，从而引导学生灵活地选择适合自己的方法进行口算，初步渗透了位值原则，帮助学生逐步提高计算能力。需要注意的是，是否看懂点子图和表格有两个标志，教师要明晰，但不要求所有学生理解和掌握。（1）能够找到点子图和表格两种算法之间相通的地方。事实上，这两种形式不同的算法可以相互转化。教科书上左边的点子图的算法，可以用如下表格表示。663181818+18=36教科书右边的表格的算法，可以用如下的点子图表示。（2）能找出两种算法的异同点。相同点：把整体“分块”求积，再求这些积的和（这就是乘法的算理）

5、。不同点：把整体“分块”时，可以等分，也可以不等分。小皮艇的价钱是皮球的4倍，一个小皮艇多少元？主要是探索并理解两位数乘一位数进位乘法的口算方法。教科书依然鼓励学生独立思考，合理选择适合自己的方法计算，并呈现了三种算法。有了点子图和表格等探索乘法算法的工具，就要在实践应用与交流过程中加深理解和掌握。本题探究与交流的重点是点子图的直观运算。教学建议买3个泳圈需要多少元？说说你是怎样想的。教学时，建议参考以下环节。（1）出示主题情境图，引导学生仔细观察，发现数学信息，尽量做到全面准确，然后引导学生提出数学问题。可以提问：从图中你发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？教师从学生提出的

6、问题中选择合适的问题开展下一步教学。（2）学生独立解决问题，探索两位数乘一位数（不进位）的口算方法。有了上节课学习的基础，教学时可以给学生独立解决问题的机会，让学生先自己尝试列出算式并计算结果，学生可能会出现教科书中呈现的两种算法。然后可以在同伴间说一说计算的方法和过程。（3）组织学生集体反馈交流。可以提问：你是怎样列算式的？说说你的算式表示什么意思。你是怎样算出结果的？说说你的思考过程。交流过程中，对用连加算式计算的学生，重点说一说算式的实际意义及计算的过程即可；如果学生直接用“把整十数和个位数分别与一位数相乘、再把两个乘积相加”的方法，注意引导学生结合情境，用人民币演示算理。要让学生说清楚

7、103=30是人民币图示中的哪部分，23呢，30+6呢让学生理解每一步的真实含义，有利于对大数目乘法的理解。淘气和笑笑是这样算的，你看懂了吗？与同伴说一说。教师可以采用介绍的方式，展示淘气和笑笑的算法。（1）让学生独立观察淘气的算法，在同伴之间说一说对这种算法的理解，明白拆分的方法和计算过程：先把123的点阵平均分成两部分，变成表内乘法，即变成2个36的形式，然后分别算出乘积，最后把两个积合在一起。（2）让学生独立观察并分析笑笑的算法，在小组内交流。（3）集体反馈。首先让学生说一说表中每个数据表示什么，然后再说说计算的过程，可以与上一个问题用人民币模型口算的方法联系起来，即都是把12分成10+

8、2，分别与3相乘，然后再把两个乘积加在一起，自然打通了算法之间的内在联系，体现位值思想，简单明了。（4）总结提升。让学生观察淘气和笑笑的算法，思考：如果把淘气用点子图的算法用表格来表示，该表应该怎么画？如果把笑笑用表格的算法用点子图来表示，该图应该怎么画？给学生提供123的点阵和表格，让学生模仿着填一填、圈一圈、算一算。思考：淘气与笑笑两种不同的算法有哪些异同点？在学生讨论、交流的基础上，教师小结。要突出两种算法的共同点：把整体“分块”求积，再求这些积的总和。这就是两位数乘一位数的乘法的算理，这个乘法算理与乘法的意义有本质的联系。这一点要等待学生自己领悟。小皮艇的价钱是皮球的4倍，一个小皮艇多

9、少元？可以这样展开教学。（1）出示问题。让学生尝试独立解答，探索两位数乘一位数（进位）的口算方法。根据学生的实际水平，鼓励他们用点子图或表格探索184的算法，并用算式记录算法的过程与结果。（2）组织学生集体交流各自的算法。在交流算法时，可重点让学生说说自己选择的是哪种口算方法，并介绍计算的过程。重点展示交流用点子图的各种算法，体验算法的多样化和创造性。教科书中呈现的是：把184的点阵分成9个24的部分，先算出一个24=8，再算9个8是多少。如果教学中没有出现这种方法，教师可以直接出示，引导学生经历拆分的过程，并明白其中的道理。需要注意的是，不要求所有学生都会这种方法，只要在教师的指导下理解即可

10、。可能还有如下几种算法，要让学生充分展示。（3）再出示两道题目，如164和243，让学生选择自己喜欢的方法算一算。（4）总结质疑。回顾本节课所学内容，与同伴交流本节课都学会了哪些计算方法，最喜欢使用哪一种，并说明理由。也可引导学生说说在计算时应该注意的事项，并思考自己不懂的问题或接下来想要研究的问题。练一练“练一练”一共5道题。其中，第14题都是配合正文问题串的，但各有侧重。第1，4题主要是让学生再次体验计算两位数乘一位数口算的多种方法，进一步理解算理。第2题侧重鼓励学生在新的情境中用所学的知识解决新的问题，巩固两位数乘一位数口算方法。第3题侧重巩固口算方法，培养学生的计算能力。第5题是综合运用所学知识解决实际问题，积累丰富的解决问题的经验。第1题巩固对两位数乘一位数口算算理的理解，进一步掌握口算方法。借助点子图和人民币，让学生先圈一圈，算出结果，再说说计算过程。此题方法不唯一，要给学生充分的时间相互交流。答案：60，66。第2题运用两位数乘一位数的口算解决实际问题，进一步理解计算的道理。独立解决问题之后，让学生说说思考的过程。答案：155=75（块）。第3题巩固两位数乘一位数的口算方法，能正确计算。答案：39，60，48，45；93，