好课无定案大课求无痕

1、PAGE PAGE 6好课无定案 大课求无痕已经发表于数学教学2009.3上海市嘉定区教师进修学院（201808） 孙琪斌上海市嘉定区南苑中学 （201800） 张秀梅好课离不开良好的教学方案，但好课不需要将课堂封闭在某个流程中的固定式教案.因为好课更重视教学互动（师生互动、生生互动）以及蕴含在教学互动中的课堂生成. 下面结合一节教学实践课：第15章 平面直角坐标系(复习课)浅谈我们关于“好课无定案、大课求无痕”的部分感想.1 不变的是预设，充满变数的是有学生参与的课堂在学生没有加入教学交流的时刻，教学也许呈线性状态且可以预设.如：情境引入（3分钟），探究新知（15分钟），例题学习（10分钟）

2、，训练巩固（10分钟），评价反馈（2分钟）.学生一旦加入了课堂交流，教学则时常呈非线性状态且很难吻合课前预设.1生1这样思考，生2则可能那样思考像生1这样思考的学生有多少？生2为什么会那样思考？假如学生的发言超出了老师的预料；假如学生j的发言一步到位，恰好吻合了老师的需要凡此种种，未必需要逐一预设在教案上.正是因为课堂有这些变数，我们才呼吁：不要用教学预案约束课堂，好课无定案！值得注意的是，好课无定案，不等于好课无教案！有些内容还是需要在教案中明确固定下来的，如，教学目标.2 变中求不变- -定量描述教学目标图1课堂变数多，我们需要应变，但更要围绕教学目标，在变中求不变：将知识、技能领域的教学

3、目标定位在“每一个学生都能够当堂完成”的层面上.教学目标：（1）梳理全章知识结构，立足核心知识点解决例题、练习（定量描述：每一个学生都能够当堂完成）；（2）在尝试例题、练习的过程中，进一步体会点的运动及其坐标的变化，经历由点的运动及其坐标变化引起的等腰三角形的生成过程；（3）在“确定两位同学、寻找与这两位同学处于等腰三角形顶点位置的第三位同学”的游戏中，进一步感受点的位置与点的坐标之间的关系，体会数形结合思想（定量描述：每一个同学都参与到游戏之中，80%以上的同学能够当堂体会数形结合思想）.走进课堂之后，我首先使用演示文稿（如图1），引领学生逐层回顾了全章学习内容，然后提炼、升华为：“一种思想

4、、两块内容、三类运动、四个考点”.接着利用图片2出示本章的复习重点，揭示本课时的学习重点.图1图2 3 好课无定案- -留出空间待生成在给定的坐标平面内，确定与指定线段构成等腰三角形的点坐标，是本课的难点，尤其是涉及与腰、底有关的分类讨论.为帮助学生解决学习困难，我们设计了一个人人可以参与其中的课堂游戏：确定两位同学、寻找与这两位同学处于等腰三角形顶点位置的第三位同学.规定：从教室前门依次向后，分别为第1行、第2行，；从右向左，分别为第1列，第2列，.图3（1）确定两位同学的位置，如图中的、.（2）寻找与这两位同学处于等腰三角形顶点位置的第三位同学，帮助自己周围的同学简述理由.并用其所在的列数

5、，所在的行数组成的有序数对表示该同学所在的位置.为确保每一个学生都能够参与、都能够在游戏中有所感悟，我们设计了这样的游戏规则：把你以及位于你前后左右的同学命名为以你为圆心、半径为1的圆形合作学习圈.若你先学会了，请主动帮助以你为圆心的合作学习圈内的同学.只有当以你为圆心的合作学习圈内的同学都会了，老师才默认你学会了当前学习内容.你才具有参与班级发言的权利.假如你举手，老师就默认你周围的同学都已经学会了！老师可能提问你，也可能提问以你为圆心的合作圈内的同学.这个游戏给课堂留下了较为宽泛的互动空间，同时也给课堂添加了诸多不确定的因素： 图4（1）位于线段垂直平分线上的学生（2，2）、学生（1，2）

6、、学生（4，2）、学生（5，2）、学生（6，2），可能只有部分同学站起来.（2）位于线段垂直平分线上的学生（2，2）、学生（1，2）、学生（4，2）、学生（5，2）、学生（6，2），也可能会在较短的时间内陆续站起来.（3）与同学、同学处于等腰直角三角形顶点位置的学生（1，1）、学生（1，3）、学生（5，1）、学生（5，3）可能会主动站起来，也可能需要同学的帮助、老师的暗示才能够站起来（4）与同学、同学处于等腰三角形顶点位置的同学，也可能同时站起来.课堂上实际站起来的同学，必将直接影响课堂教学的走势.究竟该按照哪种方案预设教学呢？我们决定顺应课堂学势，给课堂留出空间，不事先确定具体教学方案，不将

7、教学固定在预先设定的流水线上.【教学叙事】师：与同学、同学处于等腰三角形顶点位置的同学，请起立！位于线段垂直平分线上的学生（2，2）、学生（1，2）、学生（4，2）、学生（5，2）、学生（6，2），陆续站了起来（如图4）.我略有失望.因为原计划若位于线段垂直平分线上的部分同学不能够自主站起来，就在黑板上写出已经起立的这些同学所在位置的坐标，然后借助坐标中透射的规律，启发学生领悟.如：用（1，2），（3，2），（4，2），（5，2），启发学生发现（2，2）.也很开心.因为统计学生的实际学习情况，发现大家都会寻找以线段为底边的等腰三角形.怎样启发与同学、同学处于等腰直角三角形的位置的同学呢？图5我

8、决定尊重当前学势，因势利导.师：站起来的这些同学与同学、同学所构成的等腰三角形，有什么特点？生（2，2）：这些等腰三角形的底边都是.师：刚才站起来的同学，与同学、同学形成的三角形都是以为底边的等腰三角形.那么，有没有为腰的等腰三角形呢？请与你周围的同学合作，争取在3分钟内创建以自己为圆心的合作学习圈.课堂，在顷刻之间活跃起来.师（3分钟后）：除刚才已经站起来的同学之外，还有没有与同学、同学处于等腰三角形的位置的同学呢？请起立！因为经过了有效的合作，学生（1，1）、学生（1，3）、学生（5，1）、学生（5，3）几乎是同时站了起来（如图5）.预设的教学难点“与等腰三角形的腰、底有关的分类讨论”，就

9、这样悄悄地消失在一个人人参与的游戏中至此，我已经预感到：这节课可能会成为一节好课.事实上，后面的课堂练习情况以及教学目标在学生身上的实际达成情况也证明了这是一节好课.课后评课教研活动中的教师评价，也进一步证实了我的预感.马陆育才联合中学的印洁老师认为：符合“二期课改”的精神，把课堂还给了学生，充分体现了学为主体.（2）感觉让学生帮助学生的做法很好，毕竟教师一个人的精力有限，而且发动学生教学生，也可以激发学生之间的竞争心.（3）注重方法教学，如关于等腰三角形的腰与底的讨论.远东华亭学校的黄红云老师认为：（1）这节课解答了困惑我们老师的一个常见问题：如何去上复习课？孙老师借助近年各区典型考题来复习

10、本章常见考点，在学生做题的基础上对知识进行梳理、延伸、拓展.（2）在复习课上孙老师大胆地放手，让学生真正地成为了课堂的主人，学生们在孙老师的层层递进的提问和引导下，逐步学会所做习题的深层次的知识和规律，更重要的是学会了解题的方法.我们听课的老师一直跟着孙老师的思路在游走，孙老师在课堂上的布局不愧为名师的典范.（3）在实施课堂定量教学目标的实践过程中，孙老师采用了以一个学生为中心向四周辐射的学习圈模式，更大程度地调动了学生的主动性和积极性，优秀学生的学习资源得以充分利用，接受力较差的学生也在第一时间得到帮助，真正地实现了每一个学生都能够当堂完成定量教学目标.从二期课改的情感目标来看,这种以自我为

11、圆心的合作学习圈，更有利于培养了学生的合作学习能力和团队合作精神.疁城实验学校的孙玉侠老师认为：最值得我学习的有地方有两点：一是孙老师的这种“在学中教”的思想.二是关于教学目标的定量描述：每一个学生都能够当堂完成，并且确实也在课堂上做到了.这给我们在家常课上少放弃学生做出了示范.4 大课求“无痕”，顺应“学势”最关键多数老师走进课堂之后，总想着执行预设的教案.为完成“教学任务”，很多时候难以走进倾听学生发言的境界.有些时候，甚至不惜抛开眼前的顺山顺水 A654321O1-623456xy-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6C图6莫非真是“人在课堂，身不由己”？因为在这节课上，为了展示预

12、设，我居然也忽略了学生的精彩发言，给这节课留下了两处伤痕.例题 如图6，点的坐标是，点的坐标，将点向右平移3个单位得到点.（1）求、两点的距离.（2）请在如图所示的直角坐标平面内，标出点的位置，并写出点的坐标.（3）判断的形状.（4）若保持点、点的位置不变，允许点的坐标发生变化，在如图所示的直角坐标平面内，你是否还能够找到其他的点，使具备题（3）所判断出的形状，直接写出点的坐标【教学叙事】师：自主完成前3个小题，合作完成第（4）小题.请努力在5分钟内创建以自己为圆心的合作圈.满足第（4）小题的点有5个.预设教学时，估计多数学生可能很容易地找到3个点：（-5，-2），（-2，-5），（1，1）.

13、一定会有学生发现(4,1)、(1,4),但这样的学生不会很多！发现3个点、4个点、5个点的这些同学之间，蕴涵着许多可以利用的资源.可以适时使用这些由差异形成的资源，创建更多的合作学习圈.在开始自主尝试的2分钟后，我在巡视中意外地发现生（5，5）（注：指图1）发现了4个点.当发现他已经与合作圈内的同学达成了共识之后，我安排他到黑板上画出自己所发现的点.随后，我发现生（2，3）发现了5个点，并且也已经主动与合作学习圈的同学达成了共识，于是我把生（2，3）也请上了黑板.图7随着合作的深入，我发现越来越多的学生找到了5个点.我很高兴，即刻决定：假如你已经形成了以你为圆心的合作学习圈，那么，请走上黑板写

14、下你的名字.大约有10余位同学走上黑板（没有能够及时地记录下这些学生的名字），写下了自己的名字.生（5，5）也在黑板上画图的过程中，主动地修正了自己的答案，描出了5个点.当发现全体同学都已经发现了5个点的时候，我将注意力转向了寻找规律：你是怎样发现这些点的？随后我在投影上呈现了画面（图7）.生（3，3）：我是先以为边，在的左侧画一个与它全等的三角形，再以为边，在的下方画一个与它全等的三角形，再以为边，画全等三角形此时的我，却为了展示在备课中预设的三种运动：平移、翻折、旋转，为了使用翻折揭示规律，居然没有认真倾听他的这个发言. 课后发现，这是一个很好的课堂生成，假如我能够忘记课前预设而充分运用这个资源，利用全等三角形解释所构造的三角形是等腰直角三角形的话，那么也许就不会在接下来的课堂练习中，再次留下遗憾.xyO1BCA-1-11练习：（上海，2006.6期末试题）如图8，在中，已知，点A的坐标是，点B、C在轴上试判断在轴上是否存在点，使、和都是等腰三角形如果存在这样的点有几个？写出点的坐标；如果不存在，请说明理由备课时，估计到学生会以为腰，在可以在轴上找到两个点：、.图8若以为底，作线段的垂直平分线，同样可以在轴上找到一个点，这个点会不会与重合呢？