北师大版小学数学四年级下册第三单元《街心广场》教学设计教学建议

1、街心广场（积的小数位数与乘数小数位数的关系）学习目标1.结合具体情境，借助小数的面积模型，探索简单的小数乘法的计算方法，理解算理，积累相关数学活动经验。2.探索积的小数位数与乘数的小数位数间的关系，并能利用这个关系进行简单小数乘法计算。编写说明积的小数位数与乘数小数位数间的关系是小数乘法计算的关键之一，为此，教科书编写时，结合“街心广场”这一情境，安排了四个问题：第一个问题是结合实际背景体会学习小数乘小数的必要性；第二个问题是借助长度模型和面积模型，探索并获得0.30.2=0.06；第三个问题是运用小数点的移动引起小数大小变化的规律，解释0.30.2=0.06的道理；第四个问题是通过计算，发现

2、小数乘法中积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。先说一说街心广场上的数学信息，再算一算，填一填。教科书首先引导学生读图、整理数据，这个过程意在培养学生收集信息、运用信息的能力。同时，教科书提供的地砖、花坛、广场的长与宽分别是递进10倍的关系，这组数据的设计既符合现实生活，又有利于学生在算一算、填一填时，借助数学推理等方式探索小数乘法的计算方法，使之成为借助面积模型探索小数乘法的现实背景。淘气在计算地砖的面积时遇到了困难，你能帮帮他吗？教科书在解决地砖面积时提供了两个学生可能的思路：一是通过单位换算，将高一级单位转化为低一级单位，从而将小数乘法转化为整数乘法；二是通过小数直观图得出结果。目的是

3、结合具体情境和几何直观，帮助学生从多角度理解小数乘法可转化为整数乘法的计算道理。由此可见，教科书是通过不同的角度与方法，为学生创设在理解的基础上探索算法的学习过程，这也是学生学习经验的积累与发展的过程。结合上面的计算过程，想想乘数和积之间有什么关系。教科书将地砖、花坛、广场的长与宽分别设计为递进10倍关系的数，通过竖式让学生清楚地看到：乘数各缩小到原来的，积就缩小到原来的的规律。初步感受两个乘数的小数位数与积的小数位数的关系。积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系？算一算，想想。这个问题是对第二和第三个问题探索发现的延伸：在直观理解的基础上，把直观操作和算式计算进行联系，并进一步引导学生发现积

4、的小数位数和两个乘数小数位数之间的关系，从而达到不依靠直观完成小数乘法计算的目标。教学建议先说一说街心广场上的数学信息，再算一算，填一填。教学时，建议教师参考以下教学环节。首先引导学生读信息：街心广场情境图中有哪些数学信息？然后解决问题：由这些信息你能解决哪些问题？最后拓展质疑：填表过程中你还有什么发现？有没有解决不了的问题？从而引导学生在交流中充分表达他们的发现与困惑。在解决地砖面积有多大的问题时，学生根据广场、花坛的长、宽和面积的变化，可能会猜想地砖的面积是0.6平方米或0.06平方米，建议教师不要仅对学生给予鼓励，同时把学生的猜测记录下来。在计算后，再将计算的结果和猜测的结果加以比较，这

5、个过程对发展学生的数感是有帮助的。淘气在计算地砖的面积时遇到了困难，你能帮帮他吗？教学0.30.2时，建议教师鼓励学生联系已有经验解决问题，可先提出下面的问题：你是怎样计算地砖面积的？你能用自己的方式说明这样算的道理吗？对于教科书呈现的两种方法，学生容易想到通过单位换算，把地砖的长和宽转化为以分米为单位，求出面积后，再把平方分米转化为平方米的方法。另一种通过画图，借助面积模型来说明的方法学生不易自己想出，教师可为学生提供百格图，同时不要急于让学生在上面涂格，要先明晰当把大正方形的边长看作1米时，每个小正方形的边长就是0.1米，接下来可以借助直观进行说明。首先启发学生解读百格图的计数单位与面积之

6、间的关系并提出问题：每个小正方形的边长和面积各是多少？帮助学生直观理解：边长为0.1米的小正方形的面积是0.01平方米。然后引导学生尝试在百格图上涂出并说明地砖的面积。结合上面的计算过程，想一想乘数和积之间有什么关系。教学时，建议教师与学生共同列出三个竖式，并提出问题引导学生观察：三个竖式的乘数和积的变化有什么规律？学生开始观察时，可能不会直接说出教科书所呈现的“缩小到原来的”的语言。他们可能会发现：乘数越来越小，积也越来越小；或发现：乘数30和20变成3和2，末尾的两个0没有了，积也由600变成了6，末尾0也没有了；等等。教师可在学生充分交流的基础上，提出问题：你能用“扩大到”或“缩小到”多

7、少，具体说出三个竖式的乘数和积之间的变化规律吗？从而逐渐明白乘数各缩小到原来的，积就缩小到原来的的规律。积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系？算一算，想想。讨论积的小数位数和乘数小数位数之间的关系。教学时，建议首先让学生尝试独立完成算式的计算，并说一说是怎样算的，学生利用上一个问题的方法计算是好的，如果学生继续使用直观图等其他方法也是可以的。计算后，再把两个乘数和积的小数位数填在表内，进而发现总结积的小数位数和两个乘数小数位数之间的关系。注意，当计算得到的积的小数末尾有0的时候，依据小数的性质，可以去掉积的小数末尾的0，但不能依此否认积的小数位数与乘数小数位数之间的关系。练一练“练一练”一共

8、有5道题。第13题配合问题串，每道题各有侧重：第1题鼓励学生再次借助小数的直观模型体会积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系；第2题是鼓励学生运用关系进行计算；第3题以新的情境通过突出积的小数点位置，继续鼓励学生对关系的运用。第4，5题可作为是对此课的综合练习：第4题重在利用所学知识解决实际问题；第5题重在灵活运用积的小数位数与两个乘数小数位数之间的关系，由积的小数位数逆推出小数乘法算式。第1题结合具体情境巩固小数乘法的计算方法。引导学生在图中找一找相关的数学信息，拼图的边长为0.3米，面积为0.09平方米。第2题根据积的小数位数与乘数的小数位数间的关系，进行小数乘法计算。学生独立完成后，再相互交流是怎样得出每栏的积的。答案：8.64，86.4，86.4，0.864。第3题利用上面发现的积的小数位数与两个乘数小数位数之间