数学：24.1《比例线段》学习课件3(沪科版九年级上)

1、一大一小的二面国旗观察下面对应图片，你有什么发现？线段的比 成比例线段复习回顾1、什么叫做两数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？在实际工作和生活中，凡具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成是两个数的比，这两个量可以是同类量如长和宽的比，也可以不是同类量如路程和时间的比，总价和数量的比，但一定要弄清谁与谁比，谁在前，谁在后，不能随便调换位置。 2、由于比较两线段的大小就是比较两线段长度的大小，大家能猜想线段的比吗？3、如：线段a的长度为3cm，线段b的长度为6m，所以两线段a、b的比为3：6=1：2，对吗？知识概述：两个数相除又叫做两个数的比，表示两个比相等的式子叫做比例。比

2、的基本性质：比的前项和后项都乘或者都除以相同的数（零除外），比值不变。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。做一做1.初三(1)班有男同学有30人,女同学20人,男同学和女同学的人数之比是多少?2.甲同学体重40千克,乙同学体重45千克,请问甲乙同学的体重之比是多少?3.一个长方形的长为6厘米,宽为4厘米,这个长方形的长与宽的比是多少?1.线段的比定义：在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。讨论:1、已知 线段a=2cm , b=30mm那么a,b两条线段的比是对吗? 为什么?答: 不对. 根据定义, 在同一长度单位下,两条线段的长度的比叫做这两条线段的比2

3、、两线段的比值一定是正数吗？ 两条线段的比值是一个没有单位的正数。 概括：(1)两条线段的比就是它们的长度的比;求两线段的比时，长度单位必须统一；比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一致.(2)两线段的比是一个没有单位的正数；(3)两线段的比有顺序，除a=b外，a:bb:a,但a:b与b:a互为倒数；(4)a:b=k说明a是b的k倍，这是线段的比的实质，两线段的比与选用的度量单位无关； 例1 一个等腰三角形形状的梁架，腰AB=5米，底边BC=8米，AD是底边BC上的高，求点拨：本例利用我们学过的等腰三角形的知识及利用勾股定理可得出结论。 做一做求：图上距离与实际距离的比(即

4、该地图的比例尺)？实质就是求两线段的比，关键是单位统一，而且注意两线段的顺序。探究1.如教材图3-7照片(1),(2)中最大的宫殿屋檐两端点分别记作A、B、A、B量出AB、AB的长度,计算:AB:AB=_=_2.照片中(1),(2)中最大的宫殿的下屋檐的两个端点分别记作C、D、C、D量得CD、CD的长度计算:CD:CD=_=_3.由上面可得AB:AB=CD:CD上面共有几条线段？分别是哪4条？其中的两条线段AB、 AB 的比是多少？另外的两条线段CD、CD的比是多少？其中的两条线段的比与另外的两条线段的比有何关系？我们称AB、AB、 CD、CD这四条线段是成比例线段，简称比例线段。 请同学们根

5、据这个例子想一想什么样的四条线段 叫做成比例线段？成比例线段的定义 在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段可知:例 已知线段a=10mm , b=6cm c=2cm , d=3cm问：这四条线段是否成比例？为什么?答：这四条线段成比例a=10mm=1cm即线段a、c、d、b成比例 想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段？试一试:1.下列各组中四条线段,其中成比例线段的是( ) A.a=2 b=4 c=6 d=8 B.a=1/2 b=1/4 c=1/6 d=1/8 C.a=1 b=2 c=3 d=4 D.a=2 b=4 c=6 d=

6、122.已知线段a=3 b=8 c=6 d=4 (1)线段a 、 b 、 c 、 d是否成比例? (2)线段a、d、c、b是否成比例?3.已知三个数1、2、 请你再添上一个数（只填一个数），使它们构成一个比例式，则这个数是（）小结:这节课主要学习了哪些数学知识?1.线段的比:在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比2.成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段 现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？思考题ABCABC 比如，量得树AB的影长BC=20m，木杆长AB

7、=1.5m，影长BC=2.5m, 求:树AB的高解:在相同时刻的物高与影长成比例答:树AB的高为12米析：在同一时刻，物高与影长是成比例的，即甲物高：甲影长乙物高：乙影长，或者甲物高：乙物高甲影长：乙影长。特别要注意比例式中各项的对应顺序。； / 卡瘦 mqv26hnp 急，你也先吃着。娘和大家伙儿喝一杯就拨拉那几个菜了！”耿兰也起来坐在桌子边。郭氏站在耿兰旁边，说：“他爹你说几句哇！俺只想着这十来年了，俺和兰儿都是在大哥和兄弟家里过节的。今年儿你和娃娃们都回来了，想着和大家伙儿在咱们家里热闹热闹！什么谢忱的话，高兴的话，俺也不会说呢！”耿老爹说：“他娘哇，你给咱们准备这些复杂的家常饭菜，已经

8、很辛苦了呢。这不费事儿的谢忱话，就由俺来说哇！”一句话把大家伙儿都给逗乐了！耿憨哈哈大笑，说：“俺说哥啊，你可真逗哇，还有这样夸嫂子，谢嫂子的！俺可真正是开眼儿了啊！”董家成笑着说：“得了哇兄弟，你那些谢忱的话既然说着不费事儿，就别再摆忽了哇！这么香的饭菜，俺们可等不及了呢！咱们三家，不，是一大家子的人，今儿个终于坐在一起吃这顿大团圆的饭菜了，咱们高兴哇！大家伙儿喝一个碰杯酒就开吃，这有多么痛快啊！”耿老爹听了在理儿，笑着说：“也是哩，有这么好吃的饭菜，咱们又都是一大家子人，俺还摆忽个啥呢？来，大家伙儿举起杯来，咱们就喝一个碰杯酒哇，都得碰到哇！”于是，大家伙儿高兴地举起各自面前满满的酒盅，激

9、动地碰杯，再碰杯然后，痛痛快快地一饮而进！郭氏说：“大家伙儿快坐下来开吃哇，慢慢地吃，多多地吃！俺给咱们拨拉那几个小炒菜去了！”董家成说：“这已经不少了，弟妹你就别再炒了，坐下吃哇！”郭氏说：“已经准备了，娃娃们喜欢吃小炒菜呢！”耿老爹说：“让她炒去哇，咱们先开吃。酒就随便喝了，最好是少喝点儿哇，喝多了就不能吃菜，吃饺子了呢！”六个小炒菜很快就做好了，郭氏又在每张桌子上各放六盘。桌子上满得几乎连酒盅子也没地儿搁了。坐下来和大家伙儿一起吃菜之前，郭氏先把男桌上的那瓶子米酒也打开了，高兴地说：“他爹说过的，米酒不醉人，可以多喝点儿！”耿正赶快接过来给男桌上的人都满上。耿老爹说：“对对对，这米酒可以多喝点儿！”耿英捧起这一桌上的米酒瓶子再次给女桌上的人满上，说：“这个挺好喝的，咱们多喝点儿！”大家伙儿高高兴兴地随意吃着喝着，满堂屋都是欢声和笑语看看大家伙儿吃了有一会儿了，耿英对娘说：“娘，俺去烧水哇，想吃饺子了呢！”耿兰说：“姐你吃哇，烧水是俺的事儿！”说着就要起身，耿英赶快按住妹妹，悄悄儿对她说：“还让姐吃