5.3.1　平行线的性质

1、5.3.1平行线的性质基础题知识点1平行线的性质1(重庆中考)如图，直线ABCD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H.若1135，则2的度数为(C)A65 B55 C45 D352(宁波中考)如图，在ABC中，ACB90，CDAB，ACD40，则B的度数为(B)A40 B50 C60 D703(重庆中考)如图，ABCD，AD平分BAC，若BAD70，那么ACD的度数为(A)A40 B35 C50 D454(黔东南中考)如图，直线a，b与直线c，d相交，已知12，3110，则4(A)A70 B80 C110 D1005(广州中考)如图，ABCD，直线l分别与AB，CD相交，若150，则2

2、的度数为506(宜宾中考)如图，直线a，b被第三条直线c所截，如果ab，170，那么3的度数是70.知识点2平行线性质的应用7某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中ABCD，EAB45，则FDC的度数是(B)A30B45C60D758一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图所示，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若176，则2的大小是(C)A76 B86 C104 D1149如图，在A，B两地挖一条笔直的水渠，从A地测得水渠的走向是北偏西42，A，B两地同时开工，B地所挖水渠走向应为南偏东42.10某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得A115，D100，已知梯形

3、的两底ADBC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由解：ADBC，A115，D100，B180A18011565，C180D18010080.中档题11(昆明中考)如图，在ABC中，B40，过点C作CDAB，ACD65，则ACB的度数为(D)A60 B65 C70 D7512(滨州中考)如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是(D)AEMBEND BBMNMNCCCNHBPG DDNGAME13(黄冈中考)如图，ABCDEF，ACDF，若BAC120，则CDF(A)A60B120C150D18014一大门的栏杆如图所示

4、，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则ABCBCD270.15如图，一只船从点A出发沿北偏东60方向航行到点B，再以南偏西25方向返回，则ABC3516(益阳中考)如图，直线ABCD，BC平分ABD，165，求2的度数解：直线ABCD，165，ABC165.BC平分ABD，ABD2ABC130.直线ABCD，ABDBDC180.2BDC180ABD18013050.17如图，已知ABDECF，若ABC70，CDE130，求BCD的度数解：ABCF，ABC70，BCFABC70.又DECF，CDE130，DCFCDE180.DCF50.BCDBCFDCF705020.综合题18阅读下列解答过程：如图甲，ABCD，探索P与A，C之间的关系解：过点P作PEAB.ABCD，PEABCD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)1A180(两直线平行，同旁内角互补)，2C180(两直线平行，同旁内角互补)1A2C360.又APC12，APCAC360.如图乙和图丙，ABCD，请根据上述方法分别探索两图中P与A，C之间的关系解：如图乙，过点P作PEAB.ABCD(已知)，PEABCD(平行于同一直线的两条直线平行)AEPA，EPCC(两直线平行，内错角相等)APCEPAEPC，APCAC(等量代换)如图丙，过点P作PFAB.FPAA(两直