高一物理正交分解法

1、xyo力的正交分解法把一个力按相互垂直的两个方向分解正交相互垂直的两个坐标轴选择一个坐标轴，将力分解为两个轴上的相互垂直的分力FFy= FsinFX= FcosFyFx2.采用正交分解法求合力的一般步骤：正交分解各力即分别将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。为了合成而分解正确选择直角坐标系一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为x轴原则：使尽量多的力在坐标轴上。F1xF2F2xF2yFxF合yFy注意：若F=0，则可推出得Fx=0，Fy=0，这是处 理多个力作用下物体平衡问题的好办法，以后常常用到。（物体的平衡状态指：静止状态或匀速直线运动 状态）x0yy

2、x0F1例：确定正六边形内五个力的合力F2F3正交分解法F4F5F1yF1xF5yF5xF1yF1xF5yF5xF2yF2xF4yF4x 分解为两个不同的坐标上的力，依据同向或反向的简单代数运算，再进行(互成直角的)合成，在计算不同角度的多个力的合成中具有十分明显的优越性。 F3 求合力的基本方法有作图法和计算法。正交分解法正交分解法的优点： 作图法原理简单易掌握，但结果误差较大。 定量计算多个共点力的合力时，如果连续运用平行四边形定则求解，一般需要解多个任意三角形，一次接一次地求部分合力的大小和方向，计算十分麻烦。而用正交分解法求合力就显得十分简明方便。 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”

3、的策略，降低了运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。yx正交分解法例1、如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45，BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。AOBCFAFAXFAYFAY=FAcos45=GFAX=FAsin45=FBGFB例2、如图所示，质量为m的木块在力F作用下在水平面上做匀速运动。木块与地面间的动摩擦因数为，则物体受到的摩擦力为（ ）mg(mg+Fsin)(mg-Fsin)FcosBDFxyFfmgFN为了求合力进行正交分解，分解是方法，合成是目的。F2F1例3、如图，位于水平地面上的质量为m的小木块，在大小为F，方向与水平方向成角的拉力作用下沿

4、地面向右作匀速直线运动。求：（1）地面对物体的支持力（2）木块与地面之间的动摩擦因数FxyOFxyOFfFNF2F1mg解:以木块为研究对象，受力如图，并建立坐标系由平衡条件知：又由得：由有：yxo 练习1.如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得绳子与水平面的夹角为37，已知气球受到空气的浮力为15N，忽略氢气球的重力，求：氢气球受到的水平风力多大？绳子对氢气球的拉力多大？风37FTFTsin37FTcos37FF浮练习2.如图所示，箱子重G200N，箱子与地面的动摩擦因数0.30， F与水平面的夹角370。要匀速拉动箱子，拉力F为多大？（ sin3700.6，cos3700.8。） FxyOFfFNF2F1G 练习3.如图，物体A的质量为m，斜面倾角，A与斜面间的动摩擦因数为，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？yxGsinGcosFAFGFNFfFsinFcos练习4.用与竖直方向成=37斜向右上方，大小为F=200N的推力把一个质量m=10kg的木块压在粗糙竖直墙壁上正好向上做匀速运动。求墙壁对木块的弹力大小和墙壁与木块间的动摩擦因数。（g=10m/s2 ， sin37=0.6，cos37=0.8） F练习5.如图所示