2016中考数学考点跟踪突破28图形的轴对称

1、图形的轴对称一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1(2015日照)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( B )2(营口模拟)如图，在矩形 ABCD 中，BC6，CD3，将BCD 沿对角线 BD 翻折，点 CC交 AD 于点 E，则线段 DE 的长为( B )落在点 C处，B1515A3 B. 4C5 D. 2,第 2 题图),第 3 题图)3(2015遵义)如图，四边形 ABCD 中，C50，BD90，E，F 分别是 BC， DC 上的点，当AEF 的周长最小时，EAF 的度数为( D )A50 B60 C70 D804(辽阳模拟)如图，在

2、矩形 ABCD 中，AB3，将ABD 沿对角线 BD 对折，得到EBD，DE 与 BC 交于点 F，ADB30，则 EF( A )A. 3 B2 3 C3 D3 3,第 4 题图),第 5 题图)5(2015北海)如图，在矩形 OABC 中，OA8，OC4，沿对角线 OB 折叠后，点 A 与点 D 重合，OD 与 BC 交于点 E，则点 D 的坐标是( C )A(4，8) B(5，8)24 3222 26C( 5 ， 5 ) D( 5 ， 5 )点拨：矩形 ABCD 中，OA8，OC4，BCOA8，ABOC4，由折叠得到 ODCBDO，OABC，AOBDOB，ODBBAO90，在 RtCBO

3、和 RtDOB 中，RtOBBO，CBORtDOB(HL)，CBODOB，OEEB，设 CEx，则 EBOE8x，在 RtCOE 中，根据勾股定理得：(8x)2x242，解得：x3，CE3，OE5，DE3，过 DOC OE CE453129作 DFBC，COEFDE， ，即 ，解得：DF ，EF ，DF DE FEDF 3 EF5512329 2424 32DFOC 5 4 5 ，CF3 5 ，则 D( 5 ， 5 )，故选 C5二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)6(葫芦岛模拟)在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是(2，3)，作点 A 关于 x 轴的对称点，得到点 A，再作点 A关于

4、y 轴的对称点，得到点 A，则点 A的坐标是( 2 ， 3 )7(2015六盘水)如图，有一个英语单词，母都关于直线 l 对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品 书 ,第 7 题图),第 8 题图)8(鞍山模拟)如图，在平面直角坐标系中，将矩形 AOCD 沿直线 AE 折叠(点 E 在边 DC上)，折叠后端点 D 恰好落在边 OC 上的点 F 处若点D 的坐标为(10，8)，则点 E 的坐标为 (10，3) 9(2015潜江)如图，在 RtABC 中，ACB90，点 D 在 AB 边上，将CBD 沿 CD折叠，使点B 恰好落在 AC 边上的点 E 处若A26，则CDE 71

5、 ,第 9 题图),第 10 题图)10(朝阳模拟)如图，AOB30，点 M，N 分别在边 OA，OB 上，且 OM1，ON3，点 P，Q 分别在边 OB，OA 上，则 MPP点拨：N 的最小值是10 .作 M 关于 OB 的对称点 M，作 N 关于 OA 的对称点 N，连接 MN，即为 MPPN的最小值，根据轴对称的定义可知：NOQMOB30，ONN60，ONN为等边三角形，OMM为等边三角形，NOM90，在 RtMON中，MN 3212 10，故为 10三、解答题(共 50 分)11(10 分)(2015贺州)如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 对折，点 C 落在 E 处，BE 与AD

6、 相交于点 F.若 DE4，BD8. (1)求证：AFEF；(2)求证：BF 平分ABD.解：(1)证明：在矩形 ABCD 中，ABCD，AC90，BED 是BCD 翻折而AE，成，EDCD，EC，EDAB，EA.在ABF 与EDF 中，AFBEFD，ABED，ABFEDF(AAS)，AFEFDC 1(2)在 RtBCD 中，DCDE4，DB8，sinCBD ，CBD30，DB 2EBDCBD30，ABF9030230，ABFDBF，BF 平分ABD12(10 分)(2015)如图，在边长为 1 个长度的小正方形网格中，给出了ABC(顶点是网格线的交点)(1)请画出ABC 关于直线 l 对称的

7、A1B1C1；(2)将线段 AC 向左平移 3 个，再向下平移 5 个，画出平移得到的线段 A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C2，使A2B2C2B2.解：(1)(2)：A1B1C1，即为所求：A2B2C2，即为所求13(10 分)(鞍山模拟)如图，将矩形 ABCD 沿 DE 折叠，使顶点 A 落在 DC 上的点 A处，然后将矩形，沿 EF 折叠，使顶点 A 落在折痕 DE 上的点G 处再将矩形 ABCD 沿 CE折叠，此时顶点 B 恰好落在 DE 上的点 H 处如图.求证：EGCH；已知 AF 2，求 AD 和 AB 的长解：(1)证明：由折叠知 AEADEG，BCCH，四边形 ABC

8、D 是矩形，ADBC，EGCH (2)ADE45，FGEA90，AF 2，DG 2，DF2，AD AFDF 22；由折叠知AEFGEF，BECHEC，GEFHEC90，AEFBEC 90 ， AEF AFE 90 ， BEC AFE ， 在AEF 与BCE 中，AFEBEC，AB90，AEFBCE(AAS)，AFBE，ABAEBE 22 22 2AEBC，214(10 分)(阜新模拟)如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，E 是边 CD 的中点，将ADE沿 AE 对折至AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG.(1)求证：ABGAFG； (2)求 BG 的长解：(1)在正方形

9、 ABCD 中，ADABBCCD，DBBCD90，将ADE沿 AE 对折至AFE，ADAF，DEEF，DAFE90，ABAF，BAFG90，AGAG，又AGAG，在ABG 和AFG 中，ABGAFG(HL) (2)ABGAFG，ABAF，BGFG，设 BGFGx，则 GC6x，E 为 CD 的中点，CEEFDE3，EG3x，在 RtCEG 中，32(6x)2(3x)2，解得 x2，BG215(10 分)(2015南充)如图，矩形纸片 ABCD 中，将AMP 和BPQ 分别沿 PM 和 PQ折叠(APAM)，点 A 和点 B 都与点 E 重合；再将CQD 沿 DQ 折叠，点 C 落处段 EQ 上点 F(1)判断AMP，BPQ，CQD 和FDM 中有哪几对相似三角形？(不需说明理由)3(2)如果 AM1，sinDMF ，求 AB 的长5解：(1)AMPBPQCQD，四边形 ABCD 是矩形，ABC90，根据折叠的性质可知：APMEPM，EPQBPQ，APMBPQEPMEPQ90，APMAMP90，BPQAMP，AMPBPQ，同理：BPQCQD，根据相似的传递性，AMPCQD (2)ADBC