八年级数学下册第2章四边形2.2平行四边形2.2.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定定理12教学课件新版湘教版

1、2.2 平行四边形2.2.2 平行四边形的判定第2章 四边形课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第1课时 平行四边形的判定定理1,2知识要点1.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行 四边形新知导入想一想：如图，将火柴从AB位置向右平移BC个单位长度后到达DC位置，连接AD，BC，由此，你能判定四边形ABCD的形状吗？BADC四边形ABCD是平行四边形，为什么？课程讲授1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形探究： 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，ABCD.求证： 四边形ABCD是平行四边形.证明：ABCD连接AC.ABCD， 1=2.AB=CD， AC=C

2、A，1=2，ABCCDA(SAS)，BCA=DAC ，ADBC四边形ABCD是平行四边形.21课程讲授1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 归纳：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.数学表达式：在四边形ABCD中，ABCD，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形.课程讲授1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形例 如图，点E，F在ABCD的边BC，AD上，BE= BC，FD= AD，连接BF，DE. 求证：四边形BEDF是平行四边形.证明：四边形ABCD是平行四边形，AD BC，AD=BC BE= BC，FD= AD，BE =FD .又BEFD，四边形EBFD是平行四边形AFEDCB课

3、程讲授1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 归纳：已知一组对边平行，要证四边形是平行四边形，证明的思路有如下两种：1.证明另一组对边平行（平行四边形的定义）；2.证明平行的这组对边相等注：证明边相等通常需要利用三角形全等课程讲授练一练：1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（中考衡阳）如图，在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是()AABCD BBCADCAC DBCADB课程讲授2两组对边分别相等的四边形是平行四边形探究： 在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.连接AC，在ABC和CDA中，AB=

4、CD (已知)，BC=DA(已知)，AC=CA (公共边)，ABCCDA(SSS) 1=2， AD BC，四边形ABCD是平行四边形.证明：21ABCD课程讲授2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 归纳：方法一：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(定义法)数学表达式：如图，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形.方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；数学表达式：如图，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形.课程讲授练一练：2两组对边分别相等的四边形是平行四边形如图，分别以ABC的三边为一边，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接D

5、E，EF.求证：四边形ADEF是平行四边形课程讲授练一练：2两组对边分别相等的四边形是平行四边形ABD，BCE，ACF都为等边三角形，DBABAD，BEBC，ACAF，DBA60，EBC60.DBE60EBA，ABC60EBA，DBEABC，DBEABC，DEAC.又ACAF，AFDE.同理可证：ABCFEC，ABFE，FEAD，四边形ADEF是平行四边形证明：随堂练习1. 四边形的四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为 一组对边长，c，d为另一组对边长且a2b2c2d22ab2cd，则这个四边形是() A任意四边形 B平行四边形 C对角线相等的四边形 D对角线垂直的四边形B随堂练习2.如图，在ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，若要使四边形AFCE是平行四边形，可以添加的条件是()AFCF；AECE；BFDE；AFCE.A或 B或C或 D或C随堂练习3.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF，连接AF，BF，DE，CE，分别交于点H，G求证：（1）四边形AECF是平行四边形；（2）EF与GH互相平分证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，AE=CF，四边形AECF是平行四边形随堂练习（2）由（1），得四边形AECF是平行四边形，AFCE，AE=CF，ABCD，AB=CD，BEDF，BE=DF，四边