安徽专版八年级数学下册第19章四边形19.3矩形菱形正方形19.3.2矩形的判定课件新版沪科版

1、19.3矩形、菱形、正方形第2课时矩形的判定第19章四边形 HK版 八年级下12提示：点击 进入习题答案显示核心必知1234905CACBD(答案不唯一)D矩形见习题相等6789见习题见习题101112答案显示A见习题见习题见习题1对角线_的平行四边形是矩形相等2三个角是直角的四边形是_矩形1如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需要添加的条件是()AAB180 BCB180CAB DDBC2如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋，若改变框架的形状，则也随之变化，两条对角线长度也在发生改变，当是_时，两条对角线长度相等903已知：如图，在ABC中，BAC90，DE，DF是ABC的中

2、位线，连接EF，AD.求证：EFAD.证明：DE，DF是ABC的中位线，DEAB，DFAC，四边形AEDF是平行四边形又BAC90，平行四边形AEDF是矩形，EFAD.4【2021六安模拟】工人师傅在做矩形门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，还要测量两条对角线是否相等，以确保门窗或零件是矩形，这样做的道理是()A两组对边分别相等的四边形是矩形B有一个角是直角的平行四边形是矩形C对角线相等的四边形是矩形D对角线相等的平行四边形是矩形D5四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC与BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是_(写出一个即可)ACBD(答案不唯一)6【

3、中考聊城】如图，已知平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，且AFAD，连接BF，求证：四边形ABFC是矩形证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ADBC，BAECFE，ABEFCE.E是BC的中点，EBEC，ABEFCE(AAS)，ABCF.ABCF，四边形ABFC是平行四边形AFAD，BCAF，平行四边形ABFC是矩形7【中考怀化】已知：如图，在ABCD中，AEBC，CFAD，E，F分别为垂足(1)求证：ABECDF；证明：四边形ABCD是平行四边形，BD，ABCD，ADBC.AEBC，CFAD，AEBAECCFDAFC90.在ABE和C

4、DF中，BD，AEBCFD，ABCD，ABECDF(AAS)证明：ADBC，EAFAEB90，EAFAECAFC90，四边形AECF是矩形(2)求证：四边形AECF是矩形8如图，ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BEDF交DF的延长线于点E，已知A30，BC2，AFBF，则四边形BCDE的面积是()【点拨】DE是AC的垂直平分线，AFBF，DFBC，C90.又BEDF，四边形BCDE是矩形A30，C90，BC2，AB4，AC 2 ，BECD ，四边形BCDE的面积为2 2 .故选A.【答案】A9.【中考安顺】如图，在RtABC中，BAC90，AB3，AC4，点D为斜边BC上

5、的一个动点，过D分别作DMAB于点M，作DNAC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为_【点拨】连接AD.BAC90，且BA3，AC4，BC DMAB，DNAC，DMADNABAC90，四边形DMAN是矩形，MNAD，当ADBC时，AD的值最小，此时，ABC的面积为 ABAC BCAD，AD ，MN的最小值为 .【答案】 10.【合肥蜀山区期末】如图，将ABCD的边AB延长到点E，使BEAB，DE交边BC于点F.(1)求证：BFCF；证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.BEFCDF，EBFDCF.BEAB，BECD.在BEF与CDF中，BEFCDF(ASA)BFCF.证明：由

6、四边形ABCD是平行四边形，易知ADCB.BECD，CDEB，四边形BECD是平行四边形又A EFC，EFC2DCF，DCFFDC，DFCF，DEBC，四边形BECD是矩形(2)若A EFC，求证：四边形BECD是矩形11【中考日照】如图，已知BAAEDC，ADEC，CEAE，垂足为E.(1)求证：DCAEAC；证明：在DCA和EAC中，DCAEAC(SSS)证明：ABDC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形CEAE，E90.由(1)知DCAEAC，DE90.四边形ABCD为矩形(答案不唯一)ADBC(2)只需添加一个条件，即_，可使四边形ABCD为矩形请加以证明12如图，在ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线MNBC分别交ACB、ABC的外角ACD的平分线于点E、F.(1)若CE8，CF6，求OC的长；解：MN交ACB的平分线于点E，交ACD的平分线于点F，OCEBCE，OCFDCF.MNBC，OECBCE，OFCDCF，OECOCE，OFCOCF，OEOC，OFOC，OEOF.OCEBCEOCFDCF180，ECF90.在RtCEF中，由勾股定理得EF OCOE EF5.(2)连接AE、AF.问：当点