第八章 保险费率ppt课件

1、教学目的和要求本章要求学生了解大数定律及其在保险中的运用、掌握保险费率厘定的根本原理、了解财富保险费率厘定与人身保险厘定的不同。教学重点和难点保险运转的数了解释 ；保险费率厘定的方法；人寿保险和财富保险费率的计算。教学方法和手段课堂讲授、计算分析第八章 保险费率.第八章 保险费率第一节 大数定律及其在保险中的运用第二节 保险费率厘定的原那么与方法第三节 人寿保险费率的厘定第四节 财富保险费率的厘定.第一节 大数定律及其在保险中的运用例：甲和乙在未来一年之内都有能够蒙受事故损失。每人都有20%的能够损失￥2500，80%的能够没有任何损失。假设两人的事故损失是相互独立的。假设两人情愿平均分摊事故

2、本钱这实践上就是一种风险集合，风险集中在一块儿，资源也集中在一块儿，将会出现什么情况？例：损失不相关情形下的风险集合.1、没有风险集合的情况损失结果概率￥00.80￥2,5000.20每一个个人的事故损失的概率分布期望损失=0.80￥0+0.20￥2,500=￥500方差= 0.8(￥0-￥500)2+0.2 (￥2,500-￥500)2 = ￥1,000,000规范差=￥1,000,0001/2= ￥1,000.2、有风险集合的情况可能结果总损失个人损失概率甲乙均无损失￥ 0￥ 0（0.8）（0.8）=0.64甲损失，乙无损失￥2500￥1250（0.2）（0.8）=0.16乙损失，甲无损失

3、￥2500￥1250（0.2）（0.8）=0.16甲乙均损失￥5000￥2500（0.2）（0.2）=0.04.每一个个人的事故损失的概率分布期望损失=0.64￥0+0.32￥1,250+0.04 ￥2,500 =￥500方差= 0.64 (￥0-￥500)2+0.32 (￥1,250-￥500)2 +0.04 (￥2,500-￥500)2 = ￥500,000规范差=￥500,0001/2= ￥707.3、两种情况的比较与没有风险集合的情况作比较，风险集合没有改动每一个人的期望损失￥500。但它将损失的规范差从￥1000降低到￥707，损失变得相对可预测了，即风险降低了。风险集合降低了每一个

4、个人的风险不确定性，这是风险集合的妙处。在风险集合中，再添加一个人，风险规范差可以进一步降低。依此类推。当集合参与者人数非常多时，损失的规范差风险就变得非常接近于零。这个结果反映的就是大数定律。. 大数定律 一个风险集合中包含的独立同分布的风险单位越多，该集合的平均损失就越接近损失真实的期望值。由于平均损失的方差趋向于零 大数定律的效果 保险人经过聚集大量独立同分布的风险事件能有效地降低该风险集合的平均损失的风险。保险集合中的保单持有人越多，保险公司就越有能够有足够的资金赔付保险期间所发生的索赔。.第二节 保险费率厘定的原那么和方法保险费纯保险费附加保险费纯保险费主要用于保险赔付支出，从实际上

5、说，纯费率该当等于损失概率。附加保险费主要用于保险业务的各项营业支出，包括营业税、代理手续费、企业管理费、工资及企业盈利等。保险费率是保险费与保险金额的比例，又被称为保险价钱，由纯费率与附加费率两部分组成一、保险费率的构成.特点1、保险费率的厘定在实践本钱发生之前。2、保险费率高低与未来保险金赔付没有对等关系。3、保险费率受政府控制比普通商品价钱更为严厉。 .公平合理原那么。 充分原那么。 相对稳定原那么。 促进防灾防损原那么。二、保险费率厘定的根本原那么.1、分类法根据某些重要的规范，对危险进展分类，并据此将被保险人分成立假设干类别，把不同的保险标的根据危险性质归入相应群体，分别确定费率的方

6、法。假设前提:被保险人未来的损失很大程度上由一系列一样要素决议。三、保险费率厘定的方法.1可先求出纯保险费：纯保险费=已发生的损失总额和理赔费用/保险单位数2 求出每一危险单位的毛保险费：毛保费=纯保险费/1-费用比率= 纯保险费/损失比率3厘定出保险费率:毛费率=毛保费/保险金额4 保险费率确定后要随着现实情况的变化作出调整： 1纯保险费率法(purepremiummethod).先根据某一大类的标的物的损失统计资料计算出损失率，然后根据该大类中某一小类的详细情况进展调整。2损失率法(loss ratio method)纯保险费率法和损失比率法的不同 纯保险费率法以实践阅历为计算根底，损失比

7、率法那么以整个行业的实践损失比率为计算根底； 当费率调增或调减时，损失比率法要求把增减额分摊于各类，而纯保险费率法那么不需求这样做。 .2、增减法是在分类费率的根底上，根据损失阅历数据对分类的费率作向上或向下的调整。它是基于这种假设:一个特定的被保险人的损失阅历数据会与其他被保险人的损失阅历数据明显不同。主要方法:表定法、阅历法、追溯法适用：大规模的投保人 .首先对每种风险单位确定一个根本费率，然后再根据客体特征作增减修正。表定法是基于这种假设:被保险人某些运营和操作的客体特征将影响到被保险人未来的损失。优点:1、可以促进防灾防损2、适用性较强 缺陷：1、运用该法本钱太高2、注重物质或有形的要

8、素而忽视了人的要素1表定法. 举例1：对大的厂房、商业办公大楼和公寓的火灾保险普遍运用表定法，每栋建筑物按以下要素分别计算费率:1建筑构造(construction)。2占用(occupancy)。3消防(protection)。4周围环境风险(exposure)。5保养(maintenance)。.举例2：美国责任保险费率调整.根据以往的损失阅历调整分类的费率。实际根底:凡能影响未来的危险要素，必已影响过去的投保人的阅历。特点被保险人以往的损失阅历被用来确定下一个保险期的保险费，普通运用以往三年的损失阅历数据确定下一个保险期的保险费。在确定费率调整幅度时，实践的损失阅历数据要根据可靠比数(c

9、redibility factor)修正。优点: 能比较全面地顾及到影响危险的各项要素2阅历法.举例：假定一个零售企业购买了用阅历法厘定费率的普通责任保险单，年保险费是3万元，预期的损失率是30%，再假设以往三年的实践损失率是20%，可靠比数是0.29，该企业的保险费将减少9.67%。因此，下一个保险期新的保险费调整为27099元。.根据这种方法，由被保险人在本保险期内的损失阅历决议该期实践缴付的保险费。在实践操作中，保险人首先规定一个最低保费和最高保费，然后保险人按规范保险费根据分类法确定的保费向投保人预收根本保险费，在保险期满时，根据保险期内各投保人的损失阅历对根本保险费进展调整，得出应缴

10、的保费，多退少补，故名“追溯法。 3追溯法.追溯法的运用 H G 损失金额保险费EABFC D.例：假设一厂商投保，起初，它所预缴的规范保费是根据阅历法而定的，为1万元。由此，可运用追溯法得出根本保险费 (BP)，如根本保险费为规范保险费的20%，即2000元,保费最高不超越2万。损失调整系数为1.2，在保险期间，投保人损失了1000元或3万元，问应缴保费为多少？当其损失1000元时，应缴的保费为： ？ RP=10001.2=1200(元)当其损失额为3万元时，应缴保费为 ？ RP=300001.2=36000(元).3、察看法又被称为个别法或判别法，它就某一被保危险，单独厘定出费率，在厘定费

11、率的过程中保险人主要根据本人的判别。.第三节 人寿保险费率的厘定一、生命表与利息一生命表：它是根据一定调查时期、一定的国家或地域、一定的人群类别等实践而完好的统计资料，经过分析、整理，计算出某一人群中各种年龄的人的生存和死亡概率，汇编而成的一种表格。生命表的内容有：x: 年龄lx:生存数，指从初始年龄至满x岁尚生存的人数dx:死亡数，在x岁x+1岁的年龄间死亡的人数px:生存率，即x岁的人生存到x+1岁的概率qx:死亡率，指x岁的人在一年内的死亡率ex:平均余命。是指x岁的人以后还能生存的平均年数.年龄x年初生存人数lx年死亡人数dx生存率px死亡率qx35363738399723969713

12、86970255969043967719102811131212132414490.9989430.9988540.9987510.9986340.9985030.0010510.001146000124900013660001497.生命表中的几个关系式.二利息1、单利和复利2、现值与终值.二、人寿保险费的决议要素人寿险费率主要受三个要素影响1投保人群中预期的死亡率；2把保险费收入用来投资所获得的投资收益率；3运作一家保险企业和提供与保险相关的效力所需求的费用率。.三、纯保险费率的计算以缴费方法为根据，寿险保险费可分为：1、自然保险费：以死亡率为缴付规范计算的保险费，它按年收取2、趸缴保险费

13、：在投保之日起便一次性缴清的保险费3、平衡保险费：在某一期限内，投保人每隔一段时间按固定数额交纳的保险费.1、自然纯保险费的计算针对一年期寿险险种，计算思绪：收取的保费支付的保险金额；年初缴费，年末赔付。假设条件：被保险人年龄30岁，保险金额10万，预定利率5%,且30岁的投保人数多到足够与生命表上30岁年初生存人数相等95932人，生命表显示在3031岁一年中，有人死亡，那么保险人年末应支付的保险金额10万元0万元。保险人应支付的0万元来自于95932投保人所交纳的保费。从现值系数表查到5.5利率一年的现值系数是1/1+0.05)=0.95238.那么30岁的一切投保人年初时应交纳保费： 0

14、万元0.95238/95932人=元.年龄保费（元）年龄保费（元）30136402643114550513321526013373315970357834167745293.2、趸缴纯保险费率的计算1定期生存保险的趸缴纯保险费计算设有35岁的被保险人972396人，他们购买3年期生存保险，利率为5%，保险金额为5万元，令v=l/(1+0.05)。求投保人每人应趸缴的纯保险费.分析: 期初时，保险机构可得到的保险费收入： 972396 期末时，保险机构应支付的保险费为：96906350000(查生命表得)。根据收支平衡的原那么，思索货币的时间价值要素，可得到以下等式: 972396 =50000

15、969063v3 43043.83(元).设投保人的保险金额为M，保险期限为n，年利率为i，令v=1/1+i，令投保人在x岁应趸缴保险费为 ，那么:.2定期死亡保险的趸缴纯保险费设有35岁的被保险人972396人，他们购买3年期的死亡保险，利率为5%保险金额为5万元，令v=l/(1+0.05)。求每个投保人应趸缴的保险费。.分析:应趸缴的保险费为，保险机构的保险费收入为:查生命表可知，保险机构的保险费支出情况如下: 第一年被保险人中1028名死亡，支付保险金额1028 50000v; 第二年被保险人中1113名死亡，支付保险金额111350000v2; 第三年被保险人中1212名死亡，支付保险

16、金额121250000v3; 根据收支平衡原那么，可得到以下等式:.设有lx人投保，保险金额为M，保险期限为n，年利率为i，设被保险人在x岁时应趸缴保险费额为 。在n年内每年死亡的人数为(dx,dx+1,dx+n-1)，令v=1/(1+i),那么有.3两全保险的趸缴纯保险费计算4年金保险的趸缴纯保险费计算.3、分期缴付纯保险费的计算1定期生存保险年度缴付纯保险费的计算设有35岁的被保险人972396人，购买3年期的生存保险，保险金额5万元，利率5%，保险费均在期首支付，求应缴保险费 .保险机构各年的收入的现值分别为 第一年: 第二年: 第三年: 保险机构需求对一切3年后存活的人支付保险金，查生

17、命表得：l38=969043人折成现值为：根据收支平衡原那么，有以下等式成立: .设有x岁的被保险人lx人，购买n年的定期生存保险，保险金额为M,利率为i，保险费均在期初支付，令v=l/(1+i)。年度纯保险费为:.2定期死亡保险年度缴付纯保险费的计算.3两全保险年度保险费的计算.四、毛保险费的计算三元素法比例法 ：把附加保险费设为毛保险费的一定比例K，公式为：比例常数法：.第四节 财富保险费率的厘定年份 保额损失率(Xi) 平均保额损失率(X0) 偏差 偏差的平方（Xi-X0） 123451.21.31.01.11.4 1.21.21.21.21.2 0.000.1-0.2-0.10.2 0.000.010.040.010.04 N=5 Xi=6 1.2 0.00(XI-X0 )2 =0.10 由此均方差为: = 0.1414.保额损失率和规范差确实定稳定系数确实定K=/X0=0.1414/1.2=0.1178K值的决议要素有：1、承保风险单位的独立性。2、承保风险