频率与概率[上学期]--北师大版

1、第六章 频率与概率1.频率与概率(2)频率与概率的关系当试验次数很大时,一个事件发生的频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,回顾与思考用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.实践与猜想还记得上节课的摸牌游戏吗？ 准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验.1212第一组 第二组(1)在第一次试验中,如果摸得第一张牌的牌面的数字为1,那么摸第二张牌时,摸得牌面数字为几的可能性大?(2)如果摸得第一张牌的牌面的数字为2呢?1212第一组 第二组问题事实上,每一次试验中,不管摸得的第一张牌的牌面数字为几,摸第二张牌时,摸得牌面数字为

2、1和2的可能性是相同的.真知灼见前面摸牌游戏的一次试验中：（1）两张牌的牌面数字会出现哪些可能的结果?（2）每种结果出现的可能性（概率）相同吗?（3）两张牌面数字之和是2、3、4的概率是多少？问题探究1212第一组 第二组用树状图来研究上述问题开始第一张牌的牌面的数字12第二张牌的牌面的数字1212所有可能出现的结果(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)问题探究从上面的树状图或表格可以看出：（1）在摸牌游戏中,一次试验可能出现的结果共有4种：(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),（2）每种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的概率都是1/4.（3）两张牌面数字之和是2、3、

3、4的概率分别是1/4、1/2、1/4第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)用表格来研究上述问题老师提示 用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件所有可能出现的结果，从而使我们较容易求简单事件的概率.问题深入 准备两组相同的牌,每组三张,三张牌面的数字分别是1、2、3.从两组牌中各摸出一张为一次试验，上述结果又会是怎样呢？1212第一组 第二组33开始第一张牌的牌面的数字13第二张牌的牌面的数字1323所有可能出现的结果(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)221132(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)(2,2)树状图第二张牌的牌面数字第一张牌

4、的牌面数字112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)33(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)表格例1 随机掷一枚均匀的硬币两次,（1）朝上的面一正、一反的概率是多少？（2）至少有一次正面朝上的概率是多少?解：总共有4种可能的结果,（1）朝上的面一正、一反的结果有2种：（反,正)、(正,反)，概率是1/2 （2）至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),概率是3/4.开始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)例题欣赏 从一定高度随机掷一枚均匀的硬币,落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样两种可能性相同的结果.小明正在做掷硬币的试验,他

5、已经掷了3次硬币,不巧的是这3次都是正面朝上.因此,小明断定第4次掷硬币,出现反面朝上的可能性大.你认为呢?问题探讨例2.鞋架上放置两双皮鞋（散乱无序）,它们除颜色外其他完全相同,从中随机拿取两只,正好配成同一双的概率是多少?例题欣赏学以致用1.一个均匀的小正方体,各面分别标有16六个数字,求下列事件的概率:随机掷这个小正方体,落地后朝上面数字是6的概率是 ;随机掷这个小正方体两次,两次落地后朝上面数字之和为6的概率是 .1/65/36学以致用2.某商场门前有一停车场,共有八个停车位,分成两排，已有三辆车分别停放在了1、4、6号车位。今有甲、乙两位顾客乘车去商场，他们先后将车随机停放在了停车场

6、，问甲、乙二人所乘的车并排停放在一起的概率是多少？12345678思考讨论 袋中装有四个红色球和两个兰色球，它们除了颜色外都相同；（1）随机从中摸出一球，恰为红球的概率是 ；2/3（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为 ；（3）随机从中一次摸出两个球，两球均为红球的概率是 。（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为 ；4/9红球红球红球红球兰球兰球123456 第二次摸球号第一次摸球号112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)33(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)

7、456465(1,4)(1,5)(1,6)(2,4)(2,5)(2,6)(3,6)(3,5)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(5,6)(4,6)(6,6)(5,5)(6,5)(5,4)(6,4)(5,3)(6,3)(5,2)(6,2)(5,1)(6,1)（3）随机从中一次摸出两个球，两球均为红球的概率是 。2/5红球红球红球红球兰球兰球123456 第二次摸球号第一次摸球号112233456465(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,4)(2,5)(2,6)(3,6)(3,5)(

8、3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(5,6)(4,6)(6,6)(5,5)(6,5)(5,4)(6,4)(5,3)(6,3)(5,2)(6,2)(5,1)(6,1)利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.用树状图或表格来求概率课堂小结开始第一张牌的牌面的数字13第二张牌的牌面的数字1323所有可能出现的结果(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)221132(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)(2,2)树状图第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)33(1,3)

9、(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)表格P159习题6.2 1,2题.作业； / 天津网站制作 hnq073dgk 到花开啤酒在消费者的心目中也不过一般般，自觉身价不凡。凭厂长一句话：“我们要逆市涨价！”这令许多经销商感到出乎意料，一瓶花开啤酒由原来的1.8元涨到了1.85元。厂长希望借此赚它个心花怒放，然而事情并没有像厂长期望地销量一路飘红，而是“人为不可抗拒的因素”一样，这招“自杀式”涨价使花开啤酒的小舟还是在市场大浪中溃不成军。从涨价开始，花开啤酒就“门前冷落鞍马稀”。一个月以后，厂里不得不恢复原价，而一部分销售商由于做花开啤酒不赚钱而转做其它品牌啤酒。销售商说，我不可能不赚钱、赔本

10、做生意。职工在私下里议论说：领导的脑袋恐怕进了泥浆水了。由于未顺应市场经济的浪潮，与市场“对着干”，花开啤酒厂经营犹如一副多米诺骨牌一样，迅速走向下滑之路，正轰然倒下！岌岌可危。二十世纪九十年代中期，国家鼓励啤酒企业积极引进外资，许多外资企业纷纷携巨资进军中国啤酒市场。大家到处传说，外国资本家提着钱袋子到中国来，遍地寻找合作伙伴。在那个特定的时期，许多国内企业把引进外资扩大规模当成发展的一种重要途径。全国一盘棋，在国家政策鼓励下，海涛州经贸局（当时还没有成立泰港区，花开啤酒厂属海涛州经贸局）考虑到花开啤酒厂的现状缺少资金，经营困难，也积极鼓励花开啤酒厂寻找合作伙伴。上级下达了指示，下级必须执行

11、。上级让花开啤酒往西，花开啤酒就不敢向东，叫花开啤酒尿一点，花开啤酒就不敢尿两点。形势所逼花开啤酒厂开始积极寻求合作伙伴。花开啤酒厂跟许多企业联系恰谈合作事宜，但都因为股份分配问题而未达成一致意愿。毕竟花开啤酒厂在当地还是赫赫有名的国营企业，虎死架子不倒。花开啤酒厂谈判的原则是：花开啤酒所占股份至少是50%，总经理必须是花开啤酒的人担任，这就意味着厂里的管理主权不能丢。就是这条原则让很多有意合作的企业退而远之，花开啤酒厂引进资金之路变得困难重重、扑朔迷离。改革开放使花开啤酒厂迎来了一次新的转机，到底花开啤酒厂抓住没抓住千载难逢的机会？到底没有没按照自己的规划路线而行走呢？谈判有没有谈成？还是倒闭了？叫人捏着一把冷汗。一次老乡聚会，聊了一会儿老家的情况，就聊到了各自企业的情况，马启明看着江文轩问到：“分析家，你们企