三角形的内角和文档

1、 三角形的内角和一、教学内容：青岛版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第五单元三角形的内角和”。 二、教材分析 三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路

2、。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180。 三、教学目标： 1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。 2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，发展学生的空间观念。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。 3.培养学生善于倾听、勤于思考的学习习惯和科学严谨的学习态度。 四、教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。 教学难点：对不

3、同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。 五、教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。 六、教学过程： 一、创设情景，引出问题 1、猜谜语:（课件） 形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。(打一图形名称)（板书：三角形）(课件演示三条线段围成三角形的过程)。 故事激趣，引入新课。（出示图片） 在一个三角形王国里住着三兄弟，平时，它们三兄弟非常团结。可是，有一天，它们却吵得不可开交。你听：一直以老大哥自居的钝角三角形说：我的内角和一定比你们的大！直角三角形也不甘示弱，我的内角和最大。锐角三角形半信半疑，是这样吗？问题出来了，怎么解决呢？让我们一起步入今天的数学王国三

4、角形的内角和。 3、板书课题：三角形的内角和 4、爱因斯坦说过：提出一个问题比解决一个问题更重要，看到这个课题，你想提出什么问题？ (什么是三角形的内角？内角和是什么意思？-) （这里让学生提出自己感兴趣的问题，培养学生的问题意识。） 探究新知 1、三角形的内角、内角和 （1）什么是三角形内角 谁先来根据自己的理解说一说？) 师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上1、2、3， （2）三角形内角和 师：内角和指的又是什

5、么？ 生：三角形的三个内角的度数的和，就是三角形的内角和。 （多让几个学生说一说） 猜想与验证 师：英国数学家牛顿说过：没有大胆的猜想就作不出伟大的发现。请同学们大胆的猜想一下？三角形的内角和会是多少度呢？ 师：刚才我们对三角形的内角和进行了大胆的猜测，是不是所有的三角形的内角和都是180呢？在猜想与事实之间是需要科学、严谨的验证的。同学们能不能想个什么好办法来验证三角形的内角和就是180度呢？ 3、操作验证，小组合作。 老师为每个小组准备了一个学具筐，里面有不同的学习材料，或许这些材料会对你有所启发，帮助你想出好办法。每人现在都认真的想一想，你打算怎样来验证三角形的内角和不是o呢？利用课前准

6、备的材料，选自己喜欢的三角形，想办法进行验证。 【老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画等方式去探究问题。】 三角形的形状 1 2 3 三角形的内角和（1+2+3） 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 我们的结论 学生汇报。（课件演示验证结果。） （1）汇报测量结果 为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？ （因为测量有误差，所以汇报的测量结果，有的是180，有的接近180。） 师：其它小组的方法是怎样的？ （2）剪、

7、拼 a、学生上台演示。你们组是怎么想到把三角形撕下来拼成一个平角来验证的呢？ B、请大家四人小组合作，用他们的方法验证其它三角形。 C、展示学生作品。 D、你们组把本不在一起的三个角，通过移动位置，转化成一个平角来验证，运用了转化的策略，你们组也很会学习。 （3）折拼 师：条条大路通罗马，其它小组的验证方法是怎样的？ 师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看是怎么折的（课件演示）。 （鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想象的活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）

8、4、科学验证方法 师:不同的方法，同样的精彩，大家发现了吗？无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之妙，那就是你们都用了转化的策略。我发现你们都有数学家的头脑，既然任何操作都难以消除误差，那么这个180度是怎样认定的呢？数学家在证明这一猜想时，也用了转化的思想，一起来看（看课件）（出示图片） 师：善于数学发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路。成为伟大的数学家。他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180（课件） 铅笔旋转法。 教师：下面请同学们拿出铅笔，我们一起来做一个旋转铅笔的游戏笔尖向左，旋转第一个锐角，依次旋转第二个锐角，再旋转第三个锐角。 师：开始和结束时的笔尖方向有

9、什么变化？ 生1：和刚开始上课时的铅笔旋转有点相似。 生2：开始笔尖向左，现在的笔尖向右。 师：铅笔绕着三角形三个内角旋转后笔尖、笔尾位置颠倒，这说明铅笔正好旋转了多少度？ 师：看到这些新的验证方法，你有什么感想？ 生： （设计意图：这是对三角形内角和“数学文化”的拓展延伸，可以让学生在直观操作的基础上，获得理性思考的启迪。) 师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180。 【一方面使学生为自己猜想的结论能被证明而产生满足感；另一方面使学生体会到数学是严谨的，从小就应该让学生养成严谨、认真、实事求是的学习态度。

10、】 三、应用新知，解决问题 （1）师：你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？现在我们可以肯定的说：三角形的内角和是？度。 三、解决相关问题 师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！ 1.看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显） 猜猜3有多少度？1=40o2=48o 2.按要求计算。（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题） 求出下面三角形各个角的度数 我三边相等 我有一个角是40度 爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70，它的顶角是多少度？ 【将三角形内角和知识与三角形特征有机结合起来,使学生综合运用内角和知识和直角三角形、等腰三角形等图形特征求三角形内角的度数。】 3、思考：你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗