数学八年级上人教新课标14章一次函数复习课件

1、第十四章 一次函数复习课一.常量、变量： 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 ；返回引入二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数三、函数中自变量取值范围的求法：1.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。2用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。3用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。4假设解析式由上述几种形式综合而成

2、，须先求出各局部的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。5对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。四. 函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象下面的个图形中，哪个图象中y是关于x的函数图图1、列表表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。 2、描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 3、连线：按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来。 五、用描点法画函数的图象的一般步骤：注意：列表时自变

3、量由小到大，相差一样，有时需对称。（1）解析式法（2）列表法（3）图象法正方形的面积S 与边长 x的函数关系为：S=x2(x0)六、函数有三种表示形式：七、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如y=kx(k为常数，且k0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k0)的函数叫做一次函数. 1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k0) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即

4、随着x的增大y也增大；当k0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。当k0b0k0b0k0k0b0九.怎样画一次函数y=kx+b的图象？1、两点法y=x+12、平移法先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， 待定系数法十、求函数解析式的方法:11.一次函数与一元一次方程：求ax+b=0(a，b是常数，a0)的解 x为何值时函数y= ax+b的值 为0 从“数的角度看求ax+b=0(a, b是常数，a0)的解 求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标 从“形的角度看12.一次函数与一元一次不等式：解不等式ax+b0(a，b是常数，a0) x为何值时函数

5、y= ax+b的值 大于0 从“数的角度看解不等式ax+b0(a，b是常数，a0) 求直线y= ax+b在 x 轴上方的局部射线所对应的的横坐标的取值范围 从“形的角度看13.一次函数与二元一次方程组：解方程组自变量x为何值时两个函数的值相等并求出这个函数值 从“数的角度看解方程组确定两直线交点的坐标.从“形的角度看应用新知例1 1假设y=5x3m-2是正比例函数，m= 。（2）若 是正比例函数，m= 。1-2、直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么K 0, b 0此时，直线y=bxk的图象只能是( ) D练习： 、直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点，那么k=_,b=_.此

6、时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？-2-2练习：.假设一次函数y=x+b的图象过点A1，-1，那么b=_。 -2.根据如下图的条件，求直线的表达式。 练习： 、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克与工作时间t小时成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作小时后，油箱中余油千克1写出余油量Q与时间t的函数关系式.解：设所求函数关系式为：ktb。把t=0，Q=40；，分别代入上式，得解得解析式为：Qt+40(0t8)练习：、取t=0，得Q=40；取t=，得Q=。描出点，40，B8，0。然后连成线段AB即是所求的图形。注意：1求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范

7、围。 2画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。图象是包括两端点的线段.204080tQ.AB 、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克与工作时间t小时成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作小时后，油箱中余油千克1写出余油量Q与时间t的函数关系式.2画出这个函数的图象。Qt+40(0t8)、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y毫克随时间x时的变化情况如下图，当成年人按规定剂量服药后。1服药后_时，血液中含药量最高，到达每毫升_毫克，接着逐步衰弱。2服药5时，血液中含药量为每毫升_毫克。x/时y/毫克6325O练习：、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y毫克随时间x时的变化情况如下图，当成年人按规定剂量服药后。3当x2时y与x之间的函数关系式是_。4当x2时y与x之间的函数关系式是_。5如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是_时。x/时y/毫克6325Oy=3xy=-x+84.梳理本章知识脉络，加强知识点的稳固和理解.进一步学会函数的研究方法，提高解题的灵活性.对综合性题目，会合理使用数学思想方法探究解决作业:小聪上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小聪离家