解直角三角形复习课 (2)

1、华东师大版九年级上解直角三角形复习胡华生谢俊萍谢俊萍锐角三角函数定义一、基本概念1.正弦ABCacsinA=2.余弦bcosA=3.正切tanA=4.余切cotA= 锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做A的锐角三角函数.定义:练 习 1如右图所示的Rt ABC中C=90，a=5，b=12，那么 sinA= _，cotA=_， tanA = _，cosB=_，cottancossin9 06 045 3 00角 度三角函数特殊三角函数值10011100_ABC11ABC123045ABC6个元素三边两个锐角一个直角定义： 由直角三角形中已知的边和角，计算出未知的边和角的过程，叫 . 解直角三角形

2、abc解直角三角形依据 (1)三边之间的关系：BCabcA(2)锐角之间的关系： a2b2c2(勾股定理) AB90 (3)边角之间的关系： sinA=cosA =tan=cotA=其中A可换成B(4)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半(5)特殊直角三角形三边的比值关系在RtABC中，C=90：已知A、 c, 则a=_;b=_。已知A、 b, 则a=_;c=_。已知A、 a，则b=_;c=_。已知a、b，则c=_。已知a、c，则b=_ 。ABbacC练习1 在ABC中，C90，c6,B30,解这个直角三角形 .ABCbac630? 练习2 在ABC中，C90， ， ,求A、B、c边. ABC

3、bac2? 练习3 在ABC中，a=6，b8，c10， 求各角的度数.ABCa=6b=8c=10?1、如图，在RtABC中，C90已知tgB 那么cosA的值是（ ）（A） （B） （C） （D）2已知ABC中，C90，A、B、C所对的边分别是a、b、c，且c3b，则cosA（ ）（A） （B） （C） （D）3、某飞机在离地面1200米的上空测得地面控制点的俯角为60，此时飞机与该地面控制点之间的距离是 米4已知：在ABC中，A60，B45，AC2，则AB的长为 5、图.RtABC中，ACB90，CDAB于D,BC3,AC4,正确的是（ ） A、sina= B、cosa= C、 D、DB60

4、0 1.如图所示，在坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需 ( ) A4m B.6m C m D.( )mD应用提高2如图所示，某地下车库的入口处有 斜坡AB，其坡度i=11.5，则AB= m.3.某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8米，渠底宽1.2米，坡角为450（如图所示）.求此渠道的横断面面积. 4、如图为了测量小河的宽度，在河的岸边选择B、C两点，在对岸选择一个目标点A，测得BAC=75, ACB=45;BC=48m, 求河宽 米ABCDABCD3045 例3、 山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的俯角 =450，杆底C的俯角 =300

5、，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。ABCD3045答无触礁的危险。 过A作ACOB于C，则有： AOC=30，ABC=45； 设AC=x，则在RtACB中可得：BC=AC=x；ACBO东南北西 又在RtACO中， tan 即：， (海里)； 即：A岛离110舰航线的最短距离约为27.32海里，大于25海里，因此没有触礁的危险。南东西北OBA）东海中某小岛上有一个灯塔A，已知A塔附近方圆25海里范围内有暗礁。我海军110舰在O点处测得A塔在其北偏西60方向；向正西方向航行20海里到达B处，测得A塔在其西北方向。如果该舰继续向西航行，是否有触礁的危险？请说明理由。ACBO东南北西（2001重庆）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米下处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心四千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米时的速度沿北偏东300方向往C移动，且台风中心风力不变。若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由。（2）若会受到台风影响，那么台风影 响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的