九年级上册数学23.2.2中心对称图形(导学案)

1、中心对称图形一、导学1.导入课题：情景：猜一猜：（ 1）如果将线段AB绕它的中点O 旋转180，会出现什么情况？（ 2）如果将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O 旋转180，又会出现什么情况？根据学生发现的结果，指出具有这种性质的图形就是我们今天要学习的中心对称图形.(板书课题）2.学习目标：（ 1）能判断一个图形是不是中心对称图形.（ 2）知道中心对称和中心对称图形的区别和联系.3.学习重、难点：重点：中心对称图形的概念.难点：中心对称和中心对称图形的区别和联系.4.自学指导：1）自学内容：教材第 66 页 “思考 ”至第 67 页的内容 .2）自学时间： 10 分钟 .3）自学方法

2、：运用对比的方法，弄清中心对称图形与中心对称的区别和联系，以及中心对称图形与轴对称图形的区别 .4）自学参考提纲：线段 AB 绕它的中点O 旋转 180后能与原来的图形重合，平行四边形ABCD 绕它的两条对角线的交点O 旋转 180后能与原来的图形重合.像这样，把一个图形绕着某一个点旋转 180后，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心 .比较中心对称和中心对称图形的概念，试说明它们有何区别与联系：区别：中心对称是针对两个图形而言的，而中心对称图形是针对单个图形而言的.联系：如果把中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形；如果把一个

3、中心对称图形相互对称的两部分看成两个图形，则它们成中心对称.如图， AB CD ，AD 、 BC 相交于点O，且 OA=OD ， OB=OC ，满足上述条件的图形中，若从整体看它是中心对称图形，若从AOB和COD两个图形看，它是关于点O 中心对称的两个图形.因此，中心对称是相对于两个图形而言，中心对称图形是相对于一个图形而言.下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（AD ）ABCD指出如图所示的汽车标志中的中心对称图形：第一、三个标志是中心对称图形.二、自学学生可参考自学指导进行自主学习.三、助学1.师助生：1）明了学情：关注学生对中心对称与中心对称图形之间的关系的认识以及

4、能否判断中心对称图形 .2）差异指导：根据学情予以适当指导.2.生助生：生生互动、交流研讨、订正结论.四、强化1.中心对称图形的概念.2.中心对称与中心对称图形的区别与联系.3.练习：（ 1）下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A ）霾大雪浮尘大雨ABCD（ 2）下列标志中，可以看做是中心对称图形的是（D）ABCD（ 3）用六根一样长的小棒搭成如图所示的图形，试移动 AC 、BC 这两根小棒，使六根小棒成为中心对称图形；若移动 AC 、 DE 这两根，能不能也达到要求呢？（画出图形）（ 4）如图，已知ABC 与 AB成C中心对称图形，求出它的对称中心O（ 5）下

5、面图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，指出其对称中心.禁止标志 风轮叶片 三叶风扇 正方形 正六边形 正三角形解：禁止标志是中心对称图形， 对称中心是圆心； 风轮叶片是中心对称图形，对称中心是叶柄的交点； 三叶风扇不是中心对称图形；正方形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点；正六边形是中心对称图形，对称中心是中心；正三角形不是中心对称图形.五、评价1.学生的自我评价 ( 围绕三维目标 )：各小组组长汇报本组的学习情况，总结经验、收获和不足 .2.教师对学生的评价：（ 1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行点评.（ 2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反

6、思）：在创设情境环节中，实物图形把学生引入到丰富多彩的美丽世界，使学生享受了数学带给他们的快乐；在教学过程中，通过辨别中心对称图形，使学生产生了亲切的感受，教师强调： 能判断常见的几何图形是不是中心对称图形，整节课的学习都是享受美的过程，接受美的熏陶，发现美，从而阐述自己的感受.(时间： 12 分钟满分： 100 分)一、基础巩固（70 分）1.(10 分 )下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（D）A 等边三角形B等腰三角形C平行四边形D正方形2.(10 分 )下列图形中，是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的是（D ）A 正方形B矩形C菱形D 平行四边形3.(10 分 ) 小明

7、把如图（ 1）所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，如图（2），然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是（A ）图(1)图 (2)点OA.方块 5B.梅花 6C.红桃 7D. 红桃 84.(10 分 ) 如图，边长为2 的正方形ABCD 的对角线相交于点O，过的直线分别交边AD 、 BC 于 E、 F 两点，则阴影部分的面积是（A ）A 1B 2C 3D 45.(10 分 )如图，下列汉字或字母中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（B）A. 田B ZC.HD. 中6.(10 分 )下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（D）ABCD7.(10 分 ) 如图

8、O1、 O2 分别是两个半圆的圆心，这个图形是中心对称图形吗？如果不是，请说明理由；如果是，请指出对称中心解：是中心对称图形，对称中心是线段O1O2 的中心 .二、综合应用（20 分）8.(10 分 ) 若用两个全等的直角三角形拼四边形，则能拼成中心对称图形的有3 个 .9.(10 分 ) 过菱形的对角线交点的一条直线，把菱形分成了两个梯形，这两个梯形是全等的吗？为什么？解：这两个梯形是全等的，因为菱形是中心对称图形，对角线的交点即为对称中心，所以过对角线交点的直线将菱形分成的两个梯形成中心对称，所以它们是全等的.三、拓展延伸（10 分）10.(10 分 ) 将两个大小相等的圆部分重合，其中重叠的部分（如右图中的阴影部分）我们称之为一个 “花瓣 ”，由一个 “花瓣 ”及圆组成的图形称之为花瓣图形，下面是一些由 “花瓣 ”和圆组成的图形A （二瓣图形） B（三瓣图形） C（四瓣图形） D（五瓣图形） E（六瓣图形）（ 1）以上 5 个图形中是轴对称图形的有 A 、B、C、D、E，是中心对称图形的有A 、C、E；（分别用图形的代号A 、 B、 C、D 、 E 填空）（ 2）若 “花瓣 ”在圆中是均匀分布的，试根据上题的结果总结“花瓣 ”的个数与花瓣图形的对称