机械工程控制基础第六章控制系统的误差分析和计算PPT课件.ppt

1、1控 制 工 程 基 础第六章 控制系统的误差分析和计算26 控制系统误差分析6.4 减小系统误差的途径6.1 稳态误差的基本概念6.2 输入引起的稳态误差6.3 干扰引起的稳态误差6.5 动态误差系数3系统的输入信号xi(t)与主反馈信号 y(t) 之差。ess(t)(t) = xi(t) - y(t)6-1 稳态误差的基本概念稳态误差：偏差：一般情况下，系统的误差信号e (t )与系统的偏差信号 (t )是不同的。理论（希望值）与实际值之差误差：e(t)=xoi(t)- xo(t) =(t)xi(t) -xo(t)一、基本概念46-1 稳态误差的基本概念E(s)=(s)Xi(s) -Xo(

2、s)(s) =Xi(s) - Y(s)拉氏变换：(t) = xi(t) - y(t)e(t)=(t)xi(t) -xo(t)稳态时：Xi(s)近似等于Y(s)，Xo(s) 近似等于Xoi(s)； Y(s)=H(s)Xo(s) =Xi (s) Xoi (s) = (s) Xi (s) =(s) Y (s) = (s) H (s) Xo(s)56-1 稳态误差的基本概念1、误差同偏差之间为简单的比例关系；2、单位反馈系统，误差与偏差相同。E(s)=(s)Xi(s) -Xo(s)(s) =Xi(s) - Y(s)Y(s)=H(s)Xo(s)p202(s) =Xi(s) - H(s)Xo(s)结论：6

3、稳态误差的回顾7当 稳态误差的回顾8二、稳态误差的基本分析方法1. 终值定理：2. 利用终值定理计算系统的稳态误差：3.步骤：判别系统的稳定性（只有稳定系统，计算其稳态误差才有意义）；明确误差 e(t) 的定义形式，并写出其象函数 E(s)的表达式 ；应用终值定理计算稳定系统的稳态误差ess 。9试求图示系统总的稳态误差ess ？（1）由于系统是一阶系统，故只要参数K1K2大于零，则系统就稳定。 解：（2）输入引起的误差：（3）干扰引起的误差：例p203：（4）总误差：输入与干扰误差之和。10偏差传递函数 由 若H是常值6.2 输入引起的稳态误差11例：求当 xi(t)=1(t) 时的稳态误差

4、 物理意义 12单位反馈系统 系统的“型次 ” “0型系统”“I型系统”“II型系统”13静态位置误差系数的定义：对单位阶跃输入，稳态误差为则 14对于型或高于型的系统， 对0型系统 0型系统静态位置误差系数即系统的开环静态放大倍数K 15、II型及以上系统 0型系统 阶跃输入 16静态速度误差系数：对0型系统 17对I型系统 对II型系统 18对I型系统 对0型系统 对II型系统 单位斜坡输入时， 19静态加速度误差系数：对0型系统 20对I型系统 对II型系统 21对I型系统 对0型系统 对II型系统 单位加速度输入时， 22系统类别单位阶跃单位斜坡单位加速度0型I型II型23例：求系统在

5、单位阶跃、斜坡、加速度输入时的稳态误差 单位阶跃， I型系统， 单位斜坡， 单位加速度， 246.3 干扰引起的稳态误差25求系统稳态误差应首先判断系统稳定性。当求两个量同时作用时线性系统的偏差，可利用叠加原理，分别求出每个量作用情况下的偏差，然后相加求出。 则干扰引起稳态误差为根据终值定理，干扰引起稳态偏差为26时作用时， 值为多少？例 某系统如下图所示，当27解: 根据劳斯判据该系统稳定。单位反馈系统的偏差即为误差。2829 一般而言，如果反馈控制系统对前向通道的扰动是一个阶跃函数，则只要保证系统稳定的前提下，在扰动作用点前有一个积分器，就可以消除阶跃扰动引起的稳态误差。如下图为稳定系统，

6、G1(s)中不包含纯微分环节。30n(t)a1(t)31 同理，如果反馈控制系统对前向通道的扰动是一个斜坡函数，那么只要保证系统稳定的前提下，在扰动作用点前有二个积分器，就可以消除斜坡扰动引起的稳态误差。如下图为稳定系统，G1(s)中不包含纯微分环节。32n(t)at1(t)33 作为对比，如果将积分器1s置于干扰点之后，如下图所示。34令 (t)a1(t)， N(s)a/s当没有积分器1/时,当设置积分器1/时,35 对比两种情况可以看出，将积分器1s置于干扰点之后对消除阶跃扰动N引起的稳态误差没有什么好处。36 另外需要注意，当扰动作用点在前向通道时通过环节的调整可以减小其影响，例如前面提

7、到的保证系统稳定的前提下，在扰动作用点前设置积分器或在扰动作用点前加大放大器增益，可使扰动影响减小，但当扰动作用点在反馈通道时，则很难使扰动影响减小。试证明：当扰动作用点在前向通道时（如（a）所示），加大放大器增益K可使扰动影响减小，但当扰动作用点在反馈通道（如（b）所示），加大K并不能使扰动影响减小。37 扰动作用点在前向通道,扰动作用点在反馈通道, 因此，在扰动作用点前加大放大器增益K，可使扰动影响减小；在扰动作用点后加大放大器增益K并不能使扰动影响减小。38 (1) 反馈通道的精度对于减小系统误差至关重要。反馈通道元部件的精度要高；避免在反馈通道引入干扰。(2) 在系统稳定的前提下， 对

8、于输入引起的误差，增大系统开环放大倍数，提高系统型次； 对于干扰引起的误差，在前向通道干扰点前加积分器，增大放大倍数。6.4 减小系统误差的途径39(3) 既要求稳态误差小，又要求良好动态性能，只靠加大开环放大倍数或串入积分环节不能同时满足要求时，可采用复合控制（顺馈）方法对误差进行补偿。补偿的方式可分为按干扰补偿和按输入补偿。40按干扰补偿令 41按输入补偿 42静态位置、速度、加速度误差系数相同，稳态误差相等； 稳态误差相同的系统，误差随时间的变化未必相同。误差随时间的变化动态误差但由于时间常数有差别，过渡过程不同，误差随时间的变化不同。 6.5 动态误差系数43其具体求法可采用长除法。 对于单位反馈系统，输入引起的误差传递函数在s=0的邻域展开成泰勒级数，并近似地取到n阶导数项，44定义上式中， 动态位置误差系数； 动态速度误差系数； 动态加速度误差系数。 例 设单