Natran官方培训教程-Nastran静力分析10-12章ppt课件

1、第10章模态分析 根本有限元方程 模态分析根本有限元方程 M和K分别为构造系统的质量矩阵和刚度矩阵,u和 分别为节点位移与加速度解为如下的简谐运动 其中， 为模态外形， 为圆频率 等价为特征方程的非0解有限元分析中，矩阵K和M实的对称矩阵，它们满足正交性，即 mi称为模态质量，ki称为模态刚度，fi=iTF(t)称为模态力 i称为系统第I阶模态,i为系统第I阶固有频率。质 量质量矩阵 质量矩阵分为：集中质量矩阵仅存在非零对角元素 耦合质量矩阵存在非零非对角元素 MSC/NASTRAN中，单元质量矩阵计算方法有两种：集中质量公式，与耦合质量公式 以以下图所示杆单元为例 L = 长度，A = 面积

2、，J = 改动常数，E = 扬氏模量， = 质量密度，IP = 极惯性矩，1-4 = 自在度CRQD单元集中质量矩阵为 CRQD单元的耦合质量矩阵为 NASTRAN中，单元质量阵类型由用户选择缺省值为集中质量矩阵。当用户需采用耦合质量阵时，在模型数据中参与参数卡PARAM，COUPMASS， 1 质量引入质量数据根本方法：1经过资料性质卡如MAT1中质量密度RHO附加给构造单元2单位长度或单位面积面上非构造质量如地板载荷和绝热资料用单元的性质卡如PSHELL卡中的非构造质量项NSM引入3结点质量用CONM1，CONM2和CMASSi数据卡定义4CONM1定义66耦合质量矩阵，CONM2定义结点

3、集中质量，CMASSi定义标量质量质量单位1NASTRAN中，不要求确定单位，但各物理量单位要坚持一致质量单位可为： 磅-秒2/英寸 在英寸-磅-秒系统或 千克-秒2/米 在米-牛顿-秒系统 (2)以分量单位输入质量数据如密度，可用参数 PARAM,WTMASS,V1 将分量单位变为质量单位，V1为变换系数 (3)如用英制单位，以RHO=0.3磅/英寸3输入分量密度，用参数 PARAM，WTMASS，0.002588 将分量密度化为质量密度，这里重力加速度g = 386.4英寸/秒2 特征值解法求解特征方程，MSC/NASTRAN提供三类解法： 跟踪法 Tracking method 变换法

4、Tromsformation method 兰索士法Lamczos method 跟踪法1对仅求几个特征值(或固有频率)问题有效2对求解大型稀疏质量和刚度阵的大型特征值问题有效3MSC/NASTRAN中，提供两种解法。即为逆幂法INV和移位逆幂法SINV4逆幂法和移位逆幂法均用模型数据卡EIGR定义，用情况控制指令METHOD选取。变换法1对于维数小、元素满的矩阵，且需求全部或大 部分特征值问题有效2MSC/NASTRAN提供变换法有：吉文斯Givens 法GIV，修正吉文斯法MGIV，郝斯厚 德(HOU)法和修正郝斯厚德(MHOU)法3吉文斯GIV法和郝斯厚德 (HOU) 法要求M 阵正定。

5、修正吉文斯法MGIV与修正郝斯厚 德法(MHOU)允许M奇特，从而可求解刚体模 态。4变换法用模型数据卡EIGR描画，用情况控制指 令METHOD选取 兰索士(Lanczos)法1兰索士(Lanczos)法是将跟踪法和变换组 合的新的特征值解法2对非常大的稀疏矩阵的几个特征值问题 最有效3兰索士法用模型数据卡EIGRL描画，用情 况控制指令METHOD选取4兰索士法是首先引荐的 特征值方法比较 变换法跟踪法兰索士法最有效运用小的密的矩阵许多特征值大而稀疏的矩阵许多特征值非常大的特征值问题会丢根吗？HOUGIVMHOUMGIVINVSINV不会不会不会会不会允许奇特质量矩阵吗？否是是是是得到的特

6、征值数量一次求解得全部特征值一个，接近移位点几个，接近移位点计算量级N为刚度矩阵的维数，B为半带宽，E为特征值个数输入文件阐明 执行控制模态分析解法流程有三条： SOL 3 SOL 63 SOL 103SOL 3为老固定流程；SOL 63为老模态超单元分析流程；SOL 103，包含敏度分析和自动再起动超单元分析功能的构造模态分析新流程。普通引荐运用SOL 103 流程。情况控制对模态分析，必不可少的情况控制指令 METHOD = SID用于选取特征值解方，SID为模型数据卡EIGR或EIGRL中集识别号模型数据1定义坐标系统、构造几何、有限单元、资料特性、约束条件等与 静力分析一样2特征值问题

7、解法指定卡EIGR，EIGRL3EIGR卡定义跟踪法和变换法两类特征值解法，格式 称号 内 容SID集标识别号整数0。METHOD选取特征值求解方法BCD值METHOD = INV 逆幂法 SINV 移位逆幂法 GIV 吉文斯变换法 MGIV 修正吉文斯法 HOU 郝斯厚德变换法 MHOU 修正郝斯厚德法 AGIV 自动选取GIV或MGIV法 AHOU 自动选取HOU或MHOU法F1，F2指定频率范围实数0.0假设METHOD=“INV或“SINV时，在F1和F2间求出ND个特征解，假设ND为空白，那么找出F1和F2间一切特征解；假设METHOD = “GIV、“MGIV、“HOU或“MHOU

8、时，寻求一切的特征值，只计算频率为F1至F2之间的特征向量，但假设指定ND值，只计算ND个频率最低的特征向量。NE频率在F1和F2间根的估算个数整数0。ND需求特征解的个数整数0。METMOD =“INV或“SINV时，指定求解特征根与特征向量的数目。METMOD = “GIV、“MGIV、“HOU或“MHOU时，指定求解特征向量的数目。NORM选定正那么化向量的方法BCD值。MASS 对特征向量的最大分量正那么化； POINT 对特定自在度正那么化。G结点或标量点标识号，只当NORM = ROINT时才需求整数0。C指定特定结点的分量号，只当NORM = ROINT时运用1整数6。本卷须知：

9、1EIGR卡必需由情况控制指令METHOD = SID来选取2F1和F2的单位为赫兹HZ3继序卡可以省略，此时特征向量正那么化为对质量矩阵正那么化4运用METHOD =“SINV时，假设F2为空白，那么只计算出一个大于F1的特征根EIGRL卡是专门定义兰索士法的模型数据卡，它的格式如下 名 称 内 容SID集标识号整数0。V1，V2设定模态分析时的频率范围或屈曲分析时的特征值范围实数或空白，V10，或空白。MSGLVL诊断输出次数选取0整数3，缺省值为1。MAXSET按块或集设定的向量数1整数5，缺省值为7。SHFSCL第一个模态的频率预估值实数或空白。NORM特征向量正那么化的选定BCD值。

10、MASS 对质量矩阵正那么化；MAX 对特征向量之最大分量正那么化，仅限于屈曲分析时运用。本卷须知：1EIGRL卡必需由情况控制指令METHOD = SID选取2在模态分析时，V1与V2的单位为HZ；在屈曲分析时，那么为特征值。3所求得的特征根由小至大陈列，利用V1、V2和ND三个参数可以控制求解范围，如下表所示 序号V1V2ND求解特征根的范围1在V1与V2之间的最低ND个根或全部2在V1与V2之间的全部特征根3在V1，+区间内的最低ND个根4在V1，+区间之最低特征根5在-，+区间内之最低ND个根6最低一个特征根7小于V2之最低ND个根8V2小于V2之全部特征根例子1图为被约束两自在度模型

11、，包括两个弹簧，两个集中质量。两集中质量沿y方向挪动。运用正那么模态分析SOL 103，用自动选择Householder方法或改良Householder方法EIGR卡中的METHOD = AHOU,特征向量用最大法进展正那么化EIGR卡中的NORM = MAX输入文件输出：每个模态特征值，圆频率(rad/s) ，自然频率Hz,广义质量和广义刚度，对每个模态显示特征向量，单点约束力和弹簧力 例子2：悬臂梁模型 输入文件：输出结果 例子3：四分之一板模型 注：SS = 简支边境 1,2= 对称和/或反对称边境问题：四边简支四边形模型。该模型主要阐明处置对称构造模型各种边境条件的运用。采用子情况，定

12、义如下四种不同边境条件：l 对称-反对称l 反对称-对称l 对称-对称l 反对称-反对称采用BC情况控制指令识别多各边境条件。SPCADD模型数据卡定义一切SPC卡的组合。四分之一板输入文件：例子4：轿车框架模型 图示该轿车模型部分模态。模态7是整体翘曲模态；模态8是车顶塌陷模态；模态9是部分前部车顶模态；模态10是后车身部分模态。 第11章线性屈曲分析 屈曲: 构造在载荷不再添加的情况下继续变形(丧失稳定性根本有限元方程 有限元中，线性屈曲问题是在线性刚度矩阵参与微分刚度的影响 微分刚度：应变-位移关系式中的高阶项，代表了线性近似过程。 微分刚度矩阵是几何，单元类型和作用载荷的函数总应变能等于 pa只对特定的值成立。这些值是临界屈曲载荷 屈曲分析步骤 MSC/NASTRAN，用求解序列105求解线性屈曲问题 载荷 1)屈曲分析第一步是进展静力分析，构成微分或几何刚度矩阵 2)