重庆材料力学试题二

1、重庆大学 材料力学 课程试题（A 卷）的内力图。（20 分）一、 作题 1 图解：1. 计算支座反力.将梁上的载荷向梁的中点简化，简化结果为一集中力偶：m 32KN m （逆时针）支座反力： R 32 4KN （）， R 32 4KN （）AB882. 作内力图根据支座反力及载荷作剪力图及弯矩图。Q (KN)M (KNm)AB 和悬臂梁 DH 用直杆 CH 相联。C 点和 H 点均为铰二、接，H 点承受垂直载荷 P 的作用。已知梁 AB 和DH 的抗弯刚度为 EI，杆 CH 的抗拉刚度为 EA，试求杆 CH 的轴力及点 H 的垂直位移。（20分）1题 2 图解：1. 静不定次数确定 m 3,

2、n 2, r 6结构的度 D 3m 2n r 3 3 2 2 6 12. 分析计算1 次静不定结构到基本结构，设 CH 杆轴向拉力为 N，梁的挠度 C 、去掉二力杆 CH，即 H 以向下为正，则变形集合条件为： H C lCH（1） (P N )a3N (2a)3NaEA， lCHHC3EI48EI代入式(1)，得：(P N )a3 N (2a)3Na3EI48EIEA2Pa 2 A由此式解出： N 3(2I a 2 A)代入 H ，即得 H 点的垂直位移为：Pa3 6I a 2 A()9EI 2I a 2 AH三、直径为 20mm的圆截面平面折杆ADBC在C点受竖向力P的作用，ABC=90

3、度，杆的弹性模量E=200Gpa，泊松比=0.3，现由实验测得-6-6D点截面处的顶部表面的主应变1=50810 ， 3=-28810 ，试确定外力P及BC段的长度a的大小。已知l=314mm。（20 分）题 3 图2解： 1.应力状态分析AB 杆为弯曲和扭转组合变形，D 点所在截面上的弯矩M Pa ,D 点为二向d 332d 316MT应力状态 ，W W2. 分析计算， ，Wt Wt ()2 212D 点的主应力（1） ()2 122由广义定律： 1 1 ， 可113331EE以求得：E1 2 ( )113（2）E ( )31 231联立求解方程(1),(2)：E(1 3 ) 1 （3）(1

4、 3 )2 (1 3 )2E2 （4）1 1 E 200GPa ， 0.3 ， 1 508 10 ， 288 10663代入式（3），（4），得： 62.86MPa ， 52.55MPa d 362.86 203M WTPld 3 / 32P 157.2N l3231432d 352.55 203Pa a 525.1mmWd 3 /16P16157.216t四、 水平梁ABCD视为刚性杆，杆BE和CF采用相同材料制成，其比例极限p=200Mpa，许用应力=140Mpa，稳定安全系数nst=2，弹性模量E=200Gpa，杆CF直径d1=10mm，长度l1 =1000mm；杆BE直径 d2=20m

5、m，长度l2=1000mm，试求结构容许承受的最大载荷P。（20 分）3题 4 图解： AD 为刚性杆，此结构为一次静不定结构1. 计算杆 1、2 的轴力静力平衡方程 mA 0 ，(N1 Sin30o )2a (N 2 Sin60o ) a P 3a 0 2N1 3N 2 6P变形几何方程： C 2 B ， l1 C Sin30o（1）l2 B sin 60o ，3l1 2l223 dN lN l3A ll 2 1 Nl 1 11， l 2 2 EA N N 2 112211EA2A l2dl 1 221 2代入数据后得： N 2 2联立求解方程(1),(2)3N1（2）： N 3 P ， N

6、 323P1241. 确定结构的载荷由杆的拉伸强度，杆的稳定性综合确定结构的（1）杆的拉伸强度载荷。N13P d1 1A4 A11 P A d 10 140 10 14.66KN 313（2） 杆的稳定性条件 20 5mm ， 1， l 1000mm ， l2 200 100 d 2i22P44i2 2 E 100杆为大柔度杆PP 2 E 2 E 2Pcrcr A2Acr22Pcrn工作安全系数stN2P 2 EA / 2 n n cr 2ststN3 3P / 224 2 200 1032002 2 EA 3 Ed2 P 2 23 32 n 6 32 n stst 3 200 202 2.98KNP6 3 2002 2五、 从工字型截面梁取出微分段 dx，左截面内力为 MQ 右截面内力为M+DMQ 翼板厚度为t。求翼板水平（z 方向）剪应力 的表达式。（20 分）题 5 图解： 在题图所示处取单元体，根据平衡条件及剪应力互等定理，单元体受力如图所示单元体平衡方程： X 0 ， N tdx (N dN ) 0 tdx dNdN dM y dA dM ydAI ZI ZAA11令 S ydAZA1S dMdMdMZ tdx S ， Z 则：