1.3.1角平分线的性质（2）

1、12.3角的平分线的性质（2）1、会用尺规作角的平分线.角的平分线上的点到角的两边的距离相等2、角的平分线的性质:OCB1A2PDEPDOA，PEOB OC是AOB的平分线 PDPE用数学语言表述：复习1.3.1角平分线的性质（2）到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上用数学语言表示为：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上用数学语言表示为：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. QDOA,QEO

2、B,点Q在AOB的平分线上 QDQE到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上用数学语言表示为：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE课堂小结到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上用数学语言表示为：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上用数学语言表示为：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. Q

3、DOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE 反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？ 已知：如图,QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QDQE求证：点Q在AOB的平分线上思考证明： QDOA，QEOB（已知）， QDOQEO90（垂直的定义）在RtQDO和RtQEO中 QOQO（公共边） QD=QE RtQDORtQEO（HL） QODQOE 点Q在AOB的平分线上已知：如图,QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QDQE求证：点Q在AOB的平分线上到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上用数学语言表示为：角的

4、平分线上的点到角的两边的距离相等. QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE1.3.1角平分线的性质（2）如图, ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等BM是ABC的角平分线,点P在BM上,ABCPMNDEFPD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).同理,PE=PF.PDPE=PF.即点P到三边AB、BC、CA的距离相等证明：过点P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上 证明：过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于MGHM点F在BCE的平分线上， FGAE， FMBCFGFM又点F在CBD的平分线上， FHAD， FMBCFMFHFGFH点F在DAE的平分线上1.3.1角平分线的性质（2）如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，且BECF。求证：AD是ABC的角平分线。ABCEFD到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上用数学语言表示为：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QD