化工数学课件：第三章 1 线性方程组直接解法_第1页
化工数学课件：第三章 1 线性方程组直接解法_第2页
化工数学课件：第三章 1 线性方程组直接解法_第3页
化工数学课件：第三章 1 线性方程组直接解法_第4页
化工数学课件：第三章 1 线性方程组直接解法_第5页
已阅读5页，还剩19页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第三章 代数方程（组）的解法例1 用固定床反应器的拟均相二维模型求解乙苯脱氢反应器中沿径向反应物浓度分布。 利用有限差分法求解模型，可以得到一组有关沿反应器内径向六个点处乙苯转化率x的方程组：例3 对于串联换热器可得如下一组联立方程，求T1，T22684.75（205-T2）-35.824（150-T1）2 =035.824（205-T1）- 1.282（205-T2）2 =0例2：在9.33atm，300.2K时，容器中充以2 mol 氨气，试求该容器的容积。已知氨气的范德华常数 范德华为：3.1 线性方程组的直接解法 对于四元线性方程组 矩阵形式： 右端向量 系数矩阵 未知向量增广矩阵 A

2、 b=用克莱姆法则求解 n10， 运算次数3.6108一、高斯消去法增广矩阵：若a11 ，加到第i（i=2,3,4）行：将第一行各元素乘以(ai1/a11)（一）消元过程A b=若 ，将第二行各元素乘以 后加到第i（i=3,4）行：若 ，将第三行各元素乘以 后加到第4行： 上述增广矩阵可写成如下方程形式（二）回代从最后一个方程起，可顺序得到： n10 运算次数430n10，运算次数3.6108克莱姆法则例4 解方程组：以计算过程保留3位有效数字为例，计算过程如下： A b=2行(1行/0.500)(-2.00)3行(1行/0.500)(-5.00)3行(2行/0.100)(10.0)1、消元解

3、法1：2、回代 -1220 x3=-2460 0.100 x2-12.0 x3=-24.0 0.500 x1+1.10 x2+3.10 x3=6.00解得：准确解为：由上述方程组回代得：解法2方法1 解为：准确解为：二、高斯主元素消去法 在列中寻找绝对值最大的元素为主元素的方法 以绝对值最大的元素为主元素的高斯消去方法高斯列主元消去法：高斯全主元消去法：在整个系数矩阵寻找绝对值最大的元素的方法解为：x3x1x2三、高斯约当消去法从第四行起向上继续消元解为：暂停：休息例1 用固定床反应器的拟均相二维模型求解乙苯脱氢反应器中沿径向反应物浓度分布时，得到一组有关沿反应器内径向六个点处乙苯转化率x的方程组：3.1.4、追赶法回代Hilbert矩阵 3.1.7、病态方程组病态方程组 病态方程组定性解释： 设有线性方程组 当系数矩阵 或右端向量 （称为摄动），可使方程组的解产生很大误差甚至的元素有微小变化得出荒谬解。识别病态的几个原则：1. 若detA0, 则A一定属于病态2. 若矩阵A的特征值中有一个模值近似 等于零，则A为病态3. 若A逆矩阵中有一些元素，其数量级大大 超过A矩阵元素，则A可能属于病态由于病态方程对于舍入误差十分敏感，因此必须尽可能减少舍入误差，在计算机模拟中采用大字长，双精度可改善计算结果精度。当然用双精度要增加存贮单元并降低

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论