光的干涉相干性、分布规律及其计算方式

1、光的干涉相干性、分布规律及其计算方式 很多光学元件对表面加工的质量要求非常高，一般精度要求在几分之一光波波长之内，一般机械检验方法难以达到这一精度，需要用干涉法来检验。例如被检查的表面是一个平面，可以在它的上面放一个透明的标准样板，并在一端垫一薄片，使样板的标准平面和被检查的平面间形成一个劈形的空气薄层。用单色光从上面照射，入射光从空气层的上下表面反射出两列光波，于是从反射光中就会看到干涉条纹。如果被测表面是平的，产生的干涉条纹就是一组平行的直线；如果被测表面某些地方不平，产生的干涉条纹就要发生弯曲。从干涉条纹弯曲的方向和程度还可以了解被测表面的不平情况。 研究光的干涉现象的产生和基本实验规律

2、。 本章教学内容:光源和光的相干性杨氏双缝干涉薄膜干涉基 本 要 求第十二章 光的干涉掌握光的相干性、光程和光程差的概念2. 理解获得相干光的分波阵面法和分振幅法3. 掌握双缝干涉条纹分布规律及相关计算方法4. 掌握劈尖干涉条纹分布规律及相关计算方法5. 掌握牛顿环干涉条纹分布规律及相关计算方法6. 了解迈克尔逊干涉仪的原理和应用回顾机械波的相干性 强度分布：干涉项 相干条件振动方向相同频率相同相位差恒定相长相消普通光源很难实现相干条件一.光源和光的干涉性1. 光源的分类1) 辐射性质：普通光源、激光光源2) 能量补给：热光源、冷光源太阳，白炽灯水银灯普通光源：自发辐射频率相位偏振态传播方向完

3、全相同激光：受激辐射2. 光源发光的特点频率振动方向初相不同间歇性随机性两普通光源或同一光源的不同部分是不相干的3. 获得相干光的基本方法思路将同一点光源、某一时刻发出的光分成两束，再引导其相遇叠加 分振幅法将透明薄膜两个面的反射（透射）光作为相干光源（分振幅分能量） 分波阵面法将同一波面上两不同部分作为相干光源4. 光程、光程差如何简化？相干光在相遇点 P 叠加的合振动强度取决于两分振动的相位差思路：设法将光在介质中传播的距离折合成光在真空中的距离，折合原则：在引起光波相位改变上等效。介质中 x 距离内波数：真空中同样波数占据的距离介质折射率结论：光在折射率为n 的介质中前进x 距离引起的相

4、位改变与在真空中前进nx 距离引起的相位改变相同。光程差：等效真空程之差定义：等效真空程相位差为：光程差真空中波长相长明相消暗由相长明相消暗半波损失折射率n较小n较大常见情况：光由光疏介质射到光密介质界面上反射时附加/2光程差真空中加入厚 d 的介质、增加 (n-1)d 光程差薄透镜不引起附加光程差（物点与象点间各光线等光程）练习：真空中波长为的单色光，在折射率为n的均匀透明介质中，从A点沿某一路径传播到B点，路径的长度为l=3/2n 。A、B两点光振动相位差为多少？解： A、B两点的光程差为相位差为 实验装置二.杨氏双缝干涉 明暗纹条件相长相消明暗k=0k=1k=-1k=2k=-2k=3k=

5、-3条纹特点形态：平行于缝的等亮度、等间距、明暗相间条纹亮度：宽度：双缝间距越小，条纹越宽条纹变化S*白光照射双缝:零级明纹：白色其余明纹：彩色光谱高级次重叠。练习最先重叠：某级红光和高一级紫光相同因此未重叠的清晰光谱只有一级。用白光光源( )进行双缝干涉实验，求清晰可辩光谱的级次。零级二级一级三级练习：如图所示，在双缝干涉实验中SS1=SS2。用波长为 的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹。已知P点处为第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为多少？若将整个装置放于某种透明液体中，P点变为第四级明条纹，则该液体的折射率为多少？解： 由明纹条件得由明纹位置得所以P其它分波阵

6、面干涉 菲涅耳双面镜PML 洛埃镜(1)干涉条纹只存在于镜上方(2)当屏移到镜边缘时，屏于镜接触点出现暗条纹光在镜子表面反射时有相位突变。注意条纹下移练习. 在双缝干涉实验中，用折射率n的玻璃膜覆盖在一条缝上，这时屏上的第七级明纹移到原来中央明纹的位置上，若入射光波长为=550nm，求玻璃膜厚度。解： 大肥皂泡最大时体积有立方米大，还能自由漂浮，成为一道令人称奇的景观。而这个大肥皂泡出自37岁的“肥皂泡人”萨姆萨姆。萨姆萨姆真名萨姆-希斯。他通过20年的很多次实验，遭遇了无数次失败，研制出一种肥皂水秘方。 上讲内容：光程差：光程差真空中波长当相长 明相消 暗若当明暗常见情况：光由光疏介质射到光

7、密介质界面上反射时附加薄透镜不引起附加光程差(物点与象点间各光线等光程)证明请参看理科光学教程(证明参看 姚启均 “光学教程”P.37)折射率n较小n较大（半波损失） 真空中加入厚 d 的介质、增加 (n-1)d 光程dn杨氏双缝干涉明暗明暗k 取值与条纹级次一致双缝间距越小，条纹越宽 分振幅法将透明薄膜两个面的反射(透射)光作为相干光源（分振幅分能量）第十二章 光的干涉 分波阵面法杨氏双缝干涉、菲涅耳双棱(面)镜、劳埃镜等反射光 2、3 相干光 透射光 4、5 相干光相遇点p、p光强取决于1. 薄膜表面的干涉条纹介质 n1薄膜 n2 ，e光波 、i、入射光 1 12354一. 薄膜干涉由几何

8、关系、折射定律涉及反射，考虑有无半波损失 2有、3无 2无、3有12354反射时半波损失引起的附加光程差考虑半波损失：4无、5无4无、5两次 12354透中无/2项明暗条纹条件：明 k=1、2、3.暗 k=0、1、2.无论反,透讨论1(1) 薄膜厚度均匀（e一定），随入射角i变化同一入射角 i 对应同一干涉条纹不同入射角对应不同条纹干涉条纹为一组同心圆环等倾干涉(2)入射角i一定（平行光入射）， 随膜厚度e变化薄膜同一厚度处对应同一干涉条纹薄膜不同厚度处对应不同干涉条纹条纹形状与薄膜等厚线相同等厚干涉讨论2单色、平行光垂直入射 明暗条纹条件:n明暗= 装置:两块光学平板玻璃一端接触，另一端垫一

9、薄纸或细丝2. 劈尖干涉条纹 条纹特点:Lekek+1e楞边处 e = 0形态：平行于棱边，明、暗相间条纹条纹宽度（两相邻明纹间距）变化：条纹变密白光入射出现彩条空气劈尖充水条纹变密动态：(1) 劈尖上表面平行上移，条纹如何变化？条纹宽度不变条纹左移(向棱边方向移)(2) 轻压劈尖上表面，条纹如何变化？条纹变宽条纹右移(远离棱边方向移)例：劈尖底面有一凹槽，条纹形状如何？ 由于同一条纹下的空气薄膜厚度相同，当待测平面上出现沟槽时条纹向左弯曲。 3）检验光学元件表面的平整度Lekek+1e空气 4）测细丝的直径Lekek+1e3. 牛顿环装置：平板玻璃上放置曲率半径很大的平凸透镜明暗纹条件：单色

10、平行光垂直入射 i=0明暗条纹特点：以接触点为中心的明暗相间的同心圆环中心暗斑nn1n1得明暗条纹内疏外密白光照射出现彩环明暗纹半径：略去平凸透镜上(下)移动，将引起条纹收缩(扩张)e条纹的形状取决于等厚膜线的形状等价于角度逐渐增大的劈尖例：用读数显微镜测量第 k 级和第 m 级暗环半径 应用举例测量单色平行光的波长总结1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距3）条纹的动态变化分析（ n, , 变化时） 4）半波损失需具体问题具体分析迈克尔孙18521931年 美国物理学家，主要从事光学和光谱学研究。以毕生精力从事光速的精密测量，发明了干涉仪，研制出高分辨率的光谱学仪器，经改进的衍射光栅和测距仪。 1887年与E.W.莫雷合作，进行了著名的迈克尔孙-莫雷实验。他首倡用光波波长作为长度基准，提出在天文学中利用干涉效应的可能性，并且用自己设计的星体干涉仪测量了恒星参宿四的直径。荣获1907年诺贝尔物理学奖。4.迈克尔孙干涉仪装置：单色光源反射镜 反射镜与 成 角补偿板 分光板 移动导轨条纹特点:反射镜 反射镜单色光源 的像等顷干涉条纹M1M1与M2重 合M2M2M1等倾涉条纹当 不垂直于 时,可形成劈尖型等厚干涉条纹。反射镜 反射镜