化工数学课件：第一章 化工数学概论

1、化工数学 第一章：课程介绍什么是 化工数学？关于化工数学的分类化工数学：一个含糊的概念。它是解决化工问题的数学，体现化工方法论的数学。化工数学包括：1. 化工实验数学数据处理与误差分析实验设计量纲分析与相似理论2.化工建模与数学分析化工问题建模模型求解与分析3.化工过程模拟与优化流程模拟方法过程的综合最优化方法为什么学习 化工数学？一、课程的意义从实际应用角度解决实际问题1化学工程研究工业规模的物质转化规律及技术手段研究对象质量传递 动量传递 能量传递化学反应过程解决的问题装置放大流程设计Conventional catalytic processes are often limited by

2、 heat and mass transfer resistances. In microreactors, the governing heat and mass transfer processes on the microscale are totally different. By removing or limiting the resistances to heat and mass transfer, microreactors can take full advantage of more active catalyst formulations. Transport phen

3、omena in micro- chemical engineeringTransport PhenomenaWhat are the transport phenomena? Singapore ethylene chemical plantTransport phenomena in chemical engineering化学工程发展史上的几个重要阶段19011920s：工业化学化学工程19231930s：单元操作，化工数学19401950s：传递现象，数学模拟19571960s：化学反应工程1970s ：过程系统工程趋势模型化，数学化Transport PhenomenaSolid b

4、locks in water flows will cause the wake (尾流) disturbance, which was found and discussed briefly by Da Vinci in 1509. Studies of Water passing Obstacles (1509) is a drawing by Leonardo da Vinci. 例1、换热器设计逆流操作例2、精馏塔 （吸收塔）例3、反应器 化学工程的方法论解耦热模研究：考察化学反应规律冷模研究：考察流动与传递规律数学模型：反应器行为模拟中间实验：三种模型的结合工业设计第一章数学模型模型

5、有什么用？数学模型的作用正问题：模拟、优化、控制反问题：机理辨识、参数求取典型实例日本核实验数学模拟技术的需求第一章数学模型模型有什么用？3 建模一般步骤认识论的规律第一章数学模型建模方法 真实对象 物理模型 数 学 模 型 认 识核验表述模型标准内容真实形式简单建模关键合理简化抓住主要因素，突出主要特征怎么区分主次根据建模目的根据突出问题特征第一章数学模型建模方法玩具、照片、飞机、火箭模型 实物模型水箱中的舰艇、风洞中的飞机 物理模型地图、电路图、分子结构图 符号模型模型是为了一定目的，对客观事物的一部分进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征从现实对

6、象到数学模型我们常见的模型你碰到过的数学模型“航行问题”用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程：答：船速每小时20千米/小时.甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30小时，从乙到甲逆水航行需50小时，问船的速度是多少?x =20y =5求解航行问题建立数学模型的基本步骤 作出简化假设（船速、水速为常数）； 用符号表示有关量（x, y表示船速和水速）； 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以 时间）列出数学式子（二元一次方程）； 求解得到数学解答（x=20, y=5）； 回答原问题（船速每小时20千米/小时）。数学模型 (Mathematical Model) 和数学建模（Mathem

7、atical Modeling)对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。建立数学模型的全过程（包括表述、求解、解释、检验等）数学模型数学建模你需要数学模型数学模型就在我们身边数模思想无处不在运用好需要心领神会化工过程的数学问题例1：数学问题 ： 已知H2O在不同温度下物性数据如下：求25时H2O的密度、焓、比热。温度密度Kg/m3焓kJ/kg比热容kJ/kg. 10999.742.044.19120998.283.904.18330995.7125.694.17440992.2167.514.17450988.1209.3

8、04.174例2：数学问题 真实气体的逸度 f 可用下式进行计算其中，已知0时氢气的有关数据，试求1000atm下的逸度f 。P 0 100 200 300 400 500 600 700 15.46 15.46 15.46 15.61 15.85 15.93 16.09 16.13例3：数学问题例4：数学问题 假设一化学反应速率方程可用下式表示：实验测得以下数据，确定k0 及Ea 。T1t ： * * * * * * * *CA ： * * * * * * * *T2t： * * * * * * * *CA： * * * * * * * * . . .Tmt： * * * * * * * *

9、CA： * * * * * * * *这里k及n为化学反应速率常数及反应级数。 K与温度有关，其可用如下关系式表示：例5：数学问题：容器内流体力学模拟本课要学的应用数学方面的知识：二、化工数学课程的内容和特点内 容： （第二章） 2建立模型 3模型求解 1. 数据处理特 点：属应用数学，关键在于“用” 三、学时安排 第一部分（208学时）：第一和第二章：课程介绍及数据处理(9学时)第三章：代数方程（组）的数值解法（6学时）第四章：常微分方程数值解（5学时） 第二部分（20学时）：第五章：拉普拉斯变换（5学时）第六章：场论初步（5学时）第七章：偏微分方程解法（10学时） 五、主要参考书1、化工数学（第三版），周爱月主编，化学工业出版社，20012、化工数据处理，江体乾主编，化学工业出