电机学：直流机 3章 原理

1、第一篇 直流机第1章 直流机概述第2章 直流机的电枢绕组第3章 直流机原理第4章 直流机特性第5章 直流电动机的起调制各章简称：概述、绕组、原理、特性、三项（电动机三项）。第3章 直流机原理3.0 分析前假定3.1 直流机空载3.2 直流机负载3.3 直流机基本物理量与基本方程式3.0 分析前假定1）电枢表面光滑。 2）电枢绕组整距。 3.1 直流机空载1 空载时主极磁场2 空载时电枢磁场3 主极磁场的主磁通和漏磁通4 主磁势分布5 主磁场分布1 空载时主极磁场 主极磁场由励磁绕组的主极磁势WfIf建立。由于励磁电流是直流，磁场为恒定磁场。空载时，二极直流机的主极磁场如图所示。由于结构对称，每

2、极磁场关于主极中心线对称。1 续1：电刷直接接触导体前已述及，电刷位于换向器几何中线上。实际上，电刷是通过换向片与位于电枢几何中线的导体相连的。现在想象：去掉换向片，电刷直接与导体相接触。按此想象画出图形如图。2 空载时电枢磁场-空载时直流机的电枢磁场为零1）直流发电机的空载：若为他励直流发电机，则空载时，电枢电流为零。若为并励直流发电机，则空载时，电枢电流=励磁电流，很小，接近零。2）直流电动机的空载：各种励磁方式的直流电动机，电枢电流都很小，接近零。电枢电流等于零的直流电动机空载称为理想空载。 总之，直流机的空载电流要么为零，要么接近零。3）因此，可以认为：空载时，电枢磁场为零；直流机磁场

3、仅由主极产生。3 主极磁场的主磁通和漏磁通 空载时主极磁通分为主磁通0和漏磁通f。对应0的称主极主磁场，简称主磁场，对应f的称主极漏磁场。 0走主磁路：主极、气隙、电枢铁心及机座。0同时与励磁绕组及电枢绕组交链。f走漏磁路，仅交链励磁绕组本身。 0和f虽由同一磁势建立，但因主磁路气隙部分比漏磁路气隙部分小得多，故0比f大得多，一般f200。4 主磁势分布 理想情况下， Fe，铁心磁压降为零。主磁势全部降落在气隙上。励磁绕组为集中绕组，气隙各处磁势相等，为矩形分布。如图所示。5 主磁场分布因0、f0(x)=WfIf恒定，由B-H关系知，气隙磁密与气隙长度成反比。磁极轴线处磁密最大，几何中线处磁密

4、最小。不计电枢齿、槽的影响时，直流电机的空载气隙磁场b0(x)成礼帽分布，请见下页图。通常把通过电枢表面磁场等于零处所连直线称为物理中线。可见空载时，物理中性线与几何中性线重合。 5 续1：主磁场分布图-礼帽分布3.2 直流机负载3.2.1 负载概述3.2.2 电枢磁势3.2.3 电枢反应3.2.1 负载概述负载：发电机强电端口输出电功率、电动机转轴输出机功率。负载时，电枢电流较大，不可忽略。负载时，电枢电流建立电枢磁场，这称为电枢反应。电枢磁场会影响气隙磁场，这称为电枢反应效应。有时把电枢反应及其效应，统称为电枢反应。负载时，气隙磁场由主磁场、电枢磁场合成。3.2.2 电枢磁势1 电枢磁势概

5、述2 电枢磁势：电刷位于几何中线3 电枢磁势：电刷偏离几何中线1 电枢磁势概述电刷是电枢表面电流分布的分界线。通过电刷电流入出。与主极轴线正交的轴线称为交轴，用q表示，与主极轴线重合的轴线称为直轴，用d表示。由于工艺误差等原因，电刷可能偏离几何中线。下面分别就电刷位于几何中线、偏离几何中线两种情况进行分析。2 电枢磁势：电刷位于几何中线 分析以发电机为例。由右手定则不难判断各导体之感应电势方向。电枢电流与感应电势方向一致。2 续1： 由右手螺旋定则不难判断电枢磁场方向。磁势方向就是磁场方向。磁势中线位于交轴。称之为交轴电枢反应。 电枢旋转时，磁极下导体虽然变动，但由于换向作用，磁极下导体电流方

6、向保持不变。因此，电枢磁势在空间保持静止，其轴线总与电刷轴线重合。电枢磁场与主极磁场在空间始终保持相对静止。 图a)自几何中线展开，得图b)。设Fe，铁心磁压降为零。电枢磁势全部降落在气隙上。采用安培环路定律确定电枢磁势沿气隙的分布。将主极轴线和电枢表面的交点设为原点。在一个极距范围内，取一经过x、x的闭合回路，此回路所包含的总电流为该回路两个气隙的磁势2fa（x）。 2 续2：电枢交轴磁势分布 式中，Za为电枢绕组的总导体数，ia为导体电流，D为电枢外径。A是电负荷，表示电枢外圆单位长度上的安培导体数。 在磁极中线，x=0，交轴电枢磁势为零；在几何中线，x/2，交轴电枢磁势达到最大值FaqA

7、/2。 可见，电枢交轴磁势沿电枢外圆呈三角形分布。 2 续3：电枢交轴磁场分布 类似求空载主极磁场，由B-H关系，可得交轴电枢磁场沿电枢外圆的分布，如图b）所示。 在极靴下，气隙基本均匀且较小，电枢磁场随电枢磁动势的增大而正比增大；在极间，虽然电枢磁势继续直线增大，但不足以抵消气隙大幅度增大，电枢磁场大为削弱。 整个交轴电枢磁场的分布曲线呈马鞍型。 3 电枢磁势：电刷偏离几何中线 电枢磁势轴线总与电刷轴线重合。 电刷偏离几何中性角时，电枢磁势三角波随之偏离角。如下图所示。3 续1：作CD，关于交轴对称于AB。 把全部导体分为两组：1）交轴组：AOD和BOC内的导体；2）直轴组： BOD和AOC

8、内的导体。交轴组导体产生交轴电枢磁势Faq，直轴组导体产生直轴电枢磁势Fad。Faq同电刷不偏离时一样，仍然是交轴电枢反应。Fad是因电刷偏离而出现的直轴电枢反应，有去磁效应。3 续2：类似地，作CD，对称于AB。 把全部导体分为两组：1）交轴组：AOD和BOC内的导体；2）直轴组： BOD和AOC内的导体。交轴组导体产生交轴电枢磁势Faq，直轴组导体产生直轴电枢磁势Fad。Faq同电刷不偏离时一样，仍然是交轴电枢反应。Fad是因电刷偏离而出现的直轴电枢反应，有增磁效应。3.2.3 电枢反应1 交轴电枢反应2 直轴电枢反应1 交轴电枢反应 不计饱和，把主极磁场和交轴电枢磁场逐点相加，得到气隙合

9、成磁场。1 续1：交轴电枢反应的作用之一 观察前图可知：气隙合成磁场发生了畸变-过零点连线从几何中线移到了物理中线。 沿电枢表面，同极性区域磁场加强，异极性区域磁场减弱。同极性区域包括：Ns和Nr重叠的区域、Ss和Sr重叠的区域。异极性区域包括：Ns和Sr重叠的区域、Ss和Nr重叠的区域。 对发电机，物理中线顺着电机转向移过了角；对电动机，则逆着移过了角。角的大小取决于负载的大小。1 续2：交轴电枢反应的作用之二 不计饱和时，去磁作用（面积A1）和增磁作用（面积A2）相等，即，总体上看，交轴电枢反应既无增磁作用，亦无去磁作用。 计及饱和时，增磁区域的饱和程度提高，磁阻变大，铁心要消耗一定的磁势

10、，从而使实际的气隙磁场比不计饱和时略低；去磁边的实际气隙磁场则与不计饱和时一致。因此，负载时每极磁通量将比空载时少。换言之，饱和时交轴电枢反应有一定的去磁作用。2 直轴电枢反应 直轴电枢磁势的轴线与主极磁势的轴线重合。影响主极下磁通的大小。 当电枢磁势起去磁作用时，每极磁通减小； 当电枢磁势起增磁作用时，每极磁通增大。3.3 直流机基本物理量与基本方程式3.3.1 感应电势3.3.2 电气方程3.3.3 电磁转矩3.3.4 转矩方程3.3.5 电磁功率3.3.6 功率方程3.3.1 感应电势1 感应电势1 感应电势一根导体电势电枢绕组的感应电势是指：正、负电刷间电势。其值等于一条支路中各串联导

11、体电势的代数和。dx范围内导体的感应电势： (电势元de)1 续1：1 续2：1 续3：3.3.2 电气方程1 他励直流发电机电气方程2 他励直流电动机电气方程3 并励直流发电机电气方程4 并励直流电动机电气方程5 串励直流发电机电气方程6 串励直流电动机电气方程列方程，必先画图、定正向。电枢回路按发电机惯例，输出电流为正。励磁回路按电动机惯例，输入电流为正。据KVL得他励直流发电机电气方程：1 他励直流发电机电气方程列方程，必先画图、定正向。电枢回路按发电机惯例，输出电流为正。励磁回路按电动机惯例，输入电流为正。据KVL得他励直流电动机电气方程：2 他励直流电动机电气方程列方程，必先画图、定

12、正向。电枢回路按发电机惯例、励磁回路按电动机惯例，据KVL、KCL得并励发电机电气方程： 3 并励直流发电机电气方程列方程，必先画图、定正向。电枢回路按电动机惯例、励磁回路按电动机惯例，据KVL、KCL得并励电动机电气方程： 4 并励直流电动机电气方程列方程，必先画图、定正向。电枢回路按发电机惯例，据KVL得串励发电机电气方程： 5 串励直流发电机电气方程列方程，必先画图、定正向。电枢回路按电动机惯例，据KVL得串励电动机电气方程： 6 串励直流电动机电气方程3.3.3 电磁转矩1 电磁转矩计算指导思想2 电磁转矩计算公式推导1 电磁转矩计算指导思想 设电刷在几何中性线上，则一个极下载流导体的

13、电流方向均相同。另外，各个极下气隙磁场分布相同，虽然极性不同，但导体电流的方向亦不同。于是所受转矩方向相同。因此，计算作用在一个极下载流导体上的电磁转矩，然后乘以极数，即可得到整个电枢所受到的电磁转矩。2 电磁转矩计算公式推导 电枢表面任一导体所受电磁转矩为：式中D是电枢外径。 dx范围内载流导体所受电磁转矩为： （转矩元dTc）2 续1 一个极下载流导体所受电磁转矩为：（极转矩） 整个电枢所受电磁转矩为：（全转矩）2 续2 转矩公式： 2 续3 转矩常数与电势常数的比值为：3.3.4 转矩方程1 直流发电机的转矩方程2 直流电动机的转矩方程1 直流发电机的转矩方程直流发电机稳态运行时，共有三

14、个转矩作用于电枢上。一个是原动机转矩T1，驱动性质；一个是发电机电磁转矩Te，制动性质；一个是发电机空载转矩T0。，制动性质。 T0包括机械摩擦、风阻及铁耗等引起的转矩。发电机电磁转矩的制动性质说明如下。1 续1：先用右手定则判定电势、电流的方向。再用左手定则判定电磁转矩的方向。可见电磁转矩方向与T1的相反。1 续2：据牛二定律，发电机的转矩方程为： T1 = Te + T02 直流电动机的转矩方程直流电动机稳态运行时，共有三个转矩作用于电枢上。一个是电动机电磁转矩Te，驱动性质；一个是负载转矩T1，制动性质；一个是电动机空载转矩T0。，制动性质。 T0包括机械摩擦、风阻及铁耗等引起的转矩。电

15、动机电磁转矩的驱动性质，不言而喻。2 续1：电流的，从而电磁转矩的方向，乃事先给定。故不必使用右手定则、左右定则判定。电动机的电磁转矩天然地具有驱动性。2 续2：据牛二定律，电动机的转矩方程为： Te = T2 + T03.3.5 电磁功率1 电磁功率定义2 能量转换关系式1 电磁功率定义电磁功率等于电枢绕组的感应电势和电流的乘积，即： 2 机电能量转换关系式电磁功率既是电功率EaIa又是机功率Te。这意味着电、机系统间发生了能量转换，并遵循了守恒定律。故，电磁功率又称为转换功率。电动机状态下，电枢绕组从电源吸取电功率EaIa，转换成机功率Te。发电机状态下，转子从原动机吸取机Te，转换成电功

16、率EaIa。电磁功率的大小与感应电势Ea，从而与励磁电流If的大小有关。3.3.6 功率方程 以并励直流机为例，其余可类推。1 并励直流电动机的功率方程2 并励直流发电机的功率方程3 并励直流电动机、发电机功率方程的比较1 并励直流电动机的功率方程从输入电功率P1=UI出发，由并励直流电动机电气方程可得输入（功率）方程：P1是输入电功率，pcuf是励磁铜耗，pcua是电枢铜耗，Pe是电磁功率。1 续1：电动机输出（功率）方程从电磁功率Pe=Te出发，代入并励直流电动机转矩方程可得右边的输出（功率）方程：Pe是电磁功率，p0是空载损耗功率，p2是输出机功率。1 续2： 并励电动机功率方程：根据功率方程可画并励直流电动机的功率流程图，如右：1 续3： 并励电动机功率方程： 输入功率方程、输出功率方程的纽带是电磁功率。2 并励直流发电机的功率方程从输入机功率P1=T1出发，代入并励直流发电机转矩方程可得右边的输入（功率）方程：