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文档简介
1、引入:图形的分类: 直边图形曲边图形曲边梯形ox y a b y=f (x)f (b)f (a)曲边梯形的面积怎么求?为此，我们需要学习新的数学知识定积分高二数学1.5.1曲边梯形的面积1.曲边梯形定义：在直角坐标系中，由连续曲线y=f(x)，直线x=a、x=b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形。新课:如何求曲边梯形的面积能否把“曲边图形的面积转化为求“直边图形的面积？.以直代曲逼近数学思想方法： 问题三：能否类比圆的面积的求法，把曲边梯形的面积转化为求直边图形的面积问题？ y = f(x)baA A1.直接以直代曲误差太大分割以后再以直代曲 y = f(x)bax yOA A1+ A2 + +
2、An 将曲边梯形分成 n个小曲边梯形，并用小矩阵形的面积代替小曲边梯形的面积， 于是曲边梯形的面积A近似为A1AiAn 以直代曲,无限逼近 代替成什么图形比较好?观察以下演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察以下演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察以下演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察以下演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察以下演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察以下演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察以下演示过程，注意当分割加细时，矩形面
3、积和与曲边梯形面积的关系观察以下演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察以下演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察以下演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察以下演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察以下演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察以下演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察以下演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系分割近似代替求和取极限 bax yOA1AiAnA A1+ A2 + + An例1.求抛物线y=x2、直线x=1和x轴所围成的曲边梯形的面积。 缺乏近似值过剩近似值 阴影局部的面积为2、求由连续曲线y=f(x)对应的曲边梯形面积的方法 (2)近似代替:任取xixi-1, xi，第i个小曲边梯形的面积用高为f(xi)而宽为Dx的小矩形面积f(xi)Dx近似值。 (4)取极限:当小曲边梯形的个数趋向无穷时，各小曲边梯形的面积之和趋向一个常数即为所求曲边梯形的面积S(3)求和:将n个小曲边梯形的面积的近似求和Sn：xiy=f(x)x yObaxi+1xi (1)分割:在区间a,b上等间隔地插入n-1个点,将它等分成n个小区间: 每个小区间宽度x分割近似代替求和取极限Sn= 引入高二数学1.5.2汽车行驶的
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