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1、角平分线的性质和判定 北师版 八年级下第一章 三角形的证明1.4.1目标二 角平分线的判定A12345CB678A答 案 呈 现温馨提示:点击 进入讲评习题链接4B如图,DAAC,DEEC,若AD5 cm,DE5 cm,ACD30,则DCE为()A30 B40 C50 D601A如图,ADOB,BCOA,垂足分别为D,C,AD,BC相交于点P,若PAPB,则1与2的大小关系是()A12 B12C12 D无法确定A2如图,在CD上求一点P,使它到边OA,OB的距离相等,则点P是()A线段CD的中点BCD与过点O作CD的垂线的交点CCD与AOB的平分线的交点D以上均不对3C如图,BC90,M是BC
2、的中点,DM平分ADC,且ADC110,则MAB()A30 B35 C45 D604B如图,在OAB和OCD中,OAOB,OCOD,OAOC,AOBCOD40,连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结论:ACBD;AMB40;OM平分BOC;MO平分BMC.其中正确的个数为()A4 B3 C2 D15B【点拨】由SAS证明AOCBOD,得出ACBD,故正确;由全等三角形的性质得出OACOBD,由三角形的外角性质得AMBOACAOBOBD,得出AMBAOB40,故正确;作OGMC于点G,OHMB于点H,则OGCOHD90,由全等三角形的性质得出OCGODH,由AAS证明OCGODH,得出OGOH
3、,由角平分线的判定定理可得MO平分BMC,故正确;由已知条件不能得到OM平分BOC,故错误【教材P32习题T4改编】如图,直线l1,l2,l3表示三条两两相互交叉的公路,要拟建一个货物中转站,使它到三条公路的距离都相等,则可供选择的地址有_处64【点拨】l1,l2,l3围成的三角形内部有一处,为三条角平分线的交点;外部有三处,均为两个外角平分线的交点【2021重庆南开中学月考】如图,DEAB于点E,DFAC于点F,BDCD,BECF.7(1)求证:AD平分BAC.(2)猜想ABAC与AE之间的数量关系,并给予证明【教材P30习题T4改编】如图,已知OA和OB两条公路,以及C,D两个村庄,现在建立一个车站P,使车站到两个村庄的距离相等(即PCPD),且点P到OA,OB两条公路的距离相等(点P在AOB内部)8解:如图,点P即为所求的车站位置【点拨】若要找到某两个点的距离相等的点,一般在这两点所连线段的
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