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1、 北师版 八年级下第一章三角形的证明2直角三角形第2课时直角三角形全等的判定提示:点击 进入习题答案显示1234B5斜边;直角边;斜边、直角边;HL6789BD10CA见习题D见习题SSS,SAS,ASA,AAS;HL,SSS,SAS,ASA,AAS1112见习题答案显示见习题13见习题1_和一条_分别相等的两个直角三角形全等,可以简写成“_”或“_”斜边直角边斜边、直角边HL2【教材P20随堂练习T1改编】下列判定直角三角形全等的方法,不正确的是()A两条直角边对应相等B两个锐角对应相等C斜边和一条直角边对应相等D斜边和一锐角对应相等B3如图,已知AD是ABC的边BC上的高,下列能使ABDA
2、CD的条件是()AABACBBAC90CBDACDB45A4如图,在RtABC和RtDCB中,ABDC,AD90,AC与BD交于点O.求证:OBOC.证明:在RtABC和RtDCB中,RtABCRtDCB,ACBDBC,OBOC.5判定两三角形全等的方法有4种,分别是_,_,_,_;判定两直角三角形全等的方法有5种,分别是_,_,_,_,_.SSSSASASAAASHLSSSSASASAAAS6如图,在ABC中,ABAC,BDAC于点D,CEAB于点E,BD,CE相交于点O,AO的延长线交BC于点F,则图中全等的直角三角形有()A3对B4对C5对D6对D7如图,H是ABC的高AD,BE的交点,
3、且DHDC.下列结论:BDAD;BCAC;BHAC;CECD.其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个B8【中考凉山州】如图,EF90,BC,AEAF.下列结论:EMFN;CDDN;FANEAM;ACNABM.其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个C9【中考南京】如图,ABCD,且ABCD,E,F是AD上两点,CEAD,BFAD.若CEa,BFb,EFc,则AD的长为()AacBbcCabcDabc【点拨】ABCD,CEAD,BFAD,AFBCED90,AD90,CD90.AC.又ABCD,ABFCDE(AAS)AFCEa,DEBFb.EFc,ADAFDFa(bc)abc.【答案
4、】D10【中考镇江】如图,AD,BC相交于点O,ADBC,CD90.(1)求证:ACBBDA;证明:CD90,ACB和BDA是直角三角形在RtACB和RtBDA中,RtACBRtBDA(HL)(2)若ABC35,则CAO_.2011【中考南充】如图,在ABC中,ABAC,ADBC,CEAB,AECE.求证:(1)AEFCEB;证明:ADBC,CEAB,AEFCEB90,BCECFD90,BCEB90.CFDB.CFDAFE,AFEB.在AEF和CEB中,AEFCEB(AAS)(2)AF2CD.证明:ADBC,ADBADC90.在RtADB和RtADC中,RtADBRtADC(HL)BDCD.B
5、C2CD.AEFCEB,AFCB. AF2CD.12【教材P21习题T2改编】【2021南充】如图,BAC90,AD是BAC内部一条射线,若ABAC,BEAD于点E,CFAD于点F.求证:AFBE.证明:BAC90,BAEFAC90.BEAD,CFAD,BEAAFC90,BAEEBA90,EBAFAC.在ACF和BAE中,ACFBAE(AAS),AFBE.13【2021鄂州】如图,四边形ABDC中,ACBC,ACB90,ADBD于点D.若BD2,CD4 ,则线段AB的长为_【点拨】如图,过点C作CECD交AD于E,记AD与BC的交点为F,则ECD90.ACB90,ACBECD,ACBBCEECDBCE,即ACEBCD.ACBC,ACB90,AFCCAE90.AFCDFB,DFBCAE90.ADB90,DFBCBD90,CAECBD,14【2021台州】如图,在四边形ABCD中,ABAD20,BCDC10 . (1)求证:ABCADC;证明:在ABC和ADC中, ABCADC(SSS)(2)当BCA45时,求BAD的度数解:过点B作B
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