北师版八年级数学上册 第1章 1.1.1等腰三角形的性质 习题课件

1、 北师版 八年级下第一章三角形的证明1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质提示：点击 进入习题答案显示1234B5SAS；ASA；SSS；AAS；对应边；对应角6789平分线；中线；高线见习题10B见习题底角；同一C见习题B1112见习题答案显示见习题1判定两个三角形全等的三条基本事实为_、_、_，一条判定定理为_全等三角形的_相等、_相等SASASASSSAAS对应边对应角2【教材P35复习题T13变式】【2021重庆】如图，在ABC和DCB中，ACBDBC，添加一个条件，不能证明ABC和DCB全等的是()AABCDCBBABDCCACDBDAD【点拨】在ABC和DCB中，ACBDBC，BCB

2、C.A：当ABCDCB时，ABCDCB(ASA)，故A能证明；B：当ABDC时，不能证明两三角形全等，故B不能证明；C：当ACDB时，ABCDCB(SAS)，故C能证明；D：当AD时，ABCDCB(AAS)，故D能证明故选B.【答案】B3【2021杭州】在ADAE；ABEACD；FBFC这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答问题：如图，在ABC中，ABCACB，点D在AB边上(不与点A，点B重合)，点E在AC边上(不与点A，点C重合)，连接BE，CD，BE与CD相交于点F.若_，求证：BECD.ADAE或ABEACD或FBFC.解：ADAE或ABEACD或FBFC.证明

3、：选择条件ADAE.ABCACB，ABAC.在ABE和ACD中，ABEACD(SAS)，BECD.选择条件ABEACD.ABCACB，ABAC.在ABE和ACD中，ABEACD(ASA)，BECD.选择条件FBFC.ABCACB，ABAC.FBFC，FBCFCB，ABCFBCACBFCB，即ABEACD.在ABE和ACD中，ABEACD(ASA)，BECD.4等腰三角形的两_相等，简称：“等边对等角”这里要注意：“等边对等角”是在_三角形中底角同一【点拨】ABCD，ABC30，CABC30.CDCE，DCED.CDCED180，即302D180，D75.故选B.5【2021赤峰】如图，ABCD

4、，点E在线段BC上，CDCE，若ABC30，则D的度数为()A85B75C65D30B6【教材P3随堂练习T1改编】已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为()A50 B80C50或80 D40或65C7等腰三角形顶角的_、底边上的_及底边上的_互相重合平分线中线高线8【中考湖州】如图，AD，CE分别是ABC的中角平分线，若ABAC，CAD20，则ACE的度数是()A20B35C40D70B9【教材P5习题T6变式】如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，延长CB至点E，延长BC至点F，使BECF，连接AE，AF.求证：AD平分EAF.证明：在ABC中，ABAC，AD

5、是BC边上的中线，AD平分BAC，ABDACD.ABEACF.在ABE和ACF中，ABEACF(SAS)BAECAF.BAEBADCAFCAD，即EADFAD.AD平分EAF.10【2021温州】如图，BE是ABC的角平分线，在AB上取点D，使DBDE.(1)求证：DEBC；证明：BE是ABC的角平分线，DBEEBC.DBDE，DEBDBE，DEBEBC，DEBC.解：DEBC，CAED45.在ABC中，AABCC180，ABC180AC180654570.BE是ABC的角平分线，DBEEBC ABC35.(2)若A65，AED45，求EBC的度数11【2021无锡】已知：如图，AC，DB相交

6、于点O，ABDC，ABODCO.求证：(1)ABODCO；证明：在ABO和DCO中，ABODCO(AAS)(2)OBCOCB.证明：由(1)知，ABODCO，OBOC.OBCOCB.12【2020黔东南州】如图，ABC和DCE都是等边三角形探究发现(1)BCD与ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由解：全等证明如下：ABC和DCE都是等边三角形，ACBC，DCEC，ACBDCE60，ACBACDDCEACD，即BCDACE.在BCD和ACE中，BCDACE( SAS)(2)若B，C，E三点不在一条直线上，ADC30，AD3，CD2，求BD的长解：由(1)得BCDACE，BDAE.DCE是等边三角形，CDE60，CDDE2.ADC30，ADEADCCDE306090.在RtADE中，AD3，DE2，(3)若B，C，E三点在一条直线上(如图)，且ABC和DCE的边长分别为1和2