人教课标版（B版）高中数学必修5《等比数列第一课时：概念和通项公式》名师课件2

1、2.4等比数列(一)一尺之棰,日取其半,万世不竭. 对于数列从第2项起,每一项与它前一项的比等于 2观察思考:核心问题一：等比数列的定义 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64 , 128 , 256 ;21三个数列有什么共同特点？ 10 , 102 , 103 , 104 , 105 , 106 .对于数列从第2项起,每一项与它前一项的比等于 对于数列从第2项起,每一项与它前一项的比等于 10 1, , , , , , ;412181161321每个微信用户将这条信息发送给10个朋友,第9次能够传播多少人? 如果一个数列从 起，每一项与它的前一项的 都等于 ，那么这个数列就

2、叫做等 数列这个常数叫做等 数列的 ，通常用 表示.q公 比等 数列的定义：第2项同一个常数比比比比核心问题一：等比数列的定义（4） 4 , 0 , 4 , 0 , . 0 0 （2） 2 , 4 , 8 , 32 , 64 , 128 ;不是等比数列判断下列数列是否是等比数列，如果是，说出首项和公比;如果不是，说出理由:（3） 3 , -9 , 27 , -81 , ;a1= 3 , q = -3小试牛刀思考：有既是等差数列又是等比数列的数列吗？（1） , , , ;81213211281a1= , q = 2141 8 , 32 不是等比数列核心问题一：等比数列的定义如果等比数列an首项是

3、a1,公比是q,那么an通项公式如何表示？（3） 3 , -9 , 27 , -81 , ;a1= 3 , q = -3（1） , , , ;81213211281a1= , q = 2141核心问题二：等比数列的通项公式an=a1qn-1 an= ( )n-12141an= 3(-3)n-1（4） 4 , 0 , 4 , 0 , .（2） 2 , 4 , 8 , 32 , 64 , 128 ;判断下列数列是否是等比数列，如果是，说出首项和公比;如果不是，说出理由:小试牛刀不是等比数列不是等比数列思考：有既是等差数列又是等比数列的数列吗？叠乘法 这n-1个式子相乘得所以an=a1qn-1 n-

4、1个 =q, a2 a1 =q, a3 a2 =q, a4 a3 an =q, an-1 =qn-1, an a1 a2 a1 a3 a2 a4 a3 an an-1 =qn-1, 等比数列an首项是a1,公比是q .核心问题二：等比数列的通项公式例1:在等比数列an中,公比为q,例题分析(1)a1 =1,an =2an-1(n2),求an的通项公式;(2)a1 = ,an =27, q=3,求n;1 3 核心问题二：等比数列的通项公式(3)an = 3n,判断 , 27是否是an中的项.1 9 定义:如果在a与b中间插入一个数G,使a,G ,b 成等比数列,那么G叫做a与b的 .练习:a1

5、=32,a3 =8,则a2 = .等比中项G2 =ab = aGGb在等比数列an中,核心问题三：等比中项16例题分析例2:已知 a , -2 , b , -8 , c 五个数 成等比数列 , 求 a , b , c 的值.变式训练核心问题三：等比中项已知 , , , , 五个数成等比数列 , 求 a , b , c 的值.定义中项等比课堂小结通项公式已知数列an 满足则an 的通项公式为a11，2an1an(n1),an =( )n-121课堂竞赛an =3n或an =3(-3)n-1已知等比数列an 中，a13，a327，则an 的通项公式为课堂竞赛两数的等比中项是（ ）5+2与5-2A.B.12C.D1-11C课堂竞赛在等比数列中,a1 , an , q ,则项数n为( )A3 B4 C5 D62323278C课堂竞赛若a ,2a2 , 3a3成等比数列，则实数a的值是 -4课堂竞赛 已知等比数列an的公比为正数，