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文档简介

1、不等关系与不等式 -第一课时 日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系，如：长、短大、小轻、重高、矮问题情境【说一说】请同学们举几个与不等关系相关的生活实例?文字语言转化文字语言数学语言文字语言数学语言大于至多小于至少大于等于不少于小于等于不多于一、新课讲解不等关系数学语言（建立数学模型）用不等号（、）表示不等关系的式子 叫不等式。不等式的定义：【思考】：如何表示不等关系？用不等式表示1、右图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h ，写成不等式是：_402、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少

2、于2.3%，用不等式可以表示为： _02时，比较x3与2x2-x+2的大小2、数学思想：分类讨论的思想（注意定义域）。 性质1ab 性质2ab，bc 性质3abac bc 性质4ab，c0 ac bc 或 ab，cb，cd，则a+c b+d. bc（传递性） (可加性)ac三、不等式的基本性质：性质6 ab0，cd0 ac bd. （正数同向不等式可相乘）证明： （乘方法则）性质7 ab0，nN，n1an bn性质8 ab0，nN，n2 （开方法则）【练习】利用不等式性质判断对错B【练习】利用不等式性质判断对错【注意】：一题多解利用性质或特殊值法 （化繁为简）四、不等式性质的应用证明不等式【注意】：紧扣基本性质证明问题。 在运用性质时，注意变形前后不等号的方向。【例题3】四、不等式性质的应用证明不等式四、不等式性质的应用求取值范围【课堂总结】1、用不等式(组)来表示不等关系；2、作差法比较两个实数或代数式的大小（步骤）；3、不等式的8条性质及推导（注意易错点）；4、不等式性质的应用证明不等式、求范围等（紧扣性质）。1、转化的思想：实际问题转化为数学问题(建立数学模型)； 2、类比的思想：等式的性质类比不等式性质；3、讨论的思想：分类讨论（注意定义域）。一、知识方面：二、数

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