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文档简介
1、连续型随机变量及其概率密度：确定X及其分布，A=XL：PXL= F(x) 【分布律、概率密度f(x)】高等数学、 F(x) 、分布律、密度函数f(x)的性质、 各种概型的规律。离散型利用分布律：( xR )：确定X及其分布，A=XL：PXL= F(x) 【分布律、概率密度f(x)】高等数学、 F(x) 、分布律、密度函数f(x)的性质、 各种概型的规律。连续型利用f(x),F(x)分布函数2. 常见连续型随机变量的分布均匀分布正态分布(或高斯分布)指数分布第四节 连续型随机变量及其概率密度P55,4(1,3);5（1）-几何分布9、设X表示第一次检验的次品数， Y表示第二次检验的次品数P56
2、10(1,2)-古典概型的构造；13、14、15-“主线”、解题步骤！一、连续型随机变量及其概率密度的概念与性质二、常见连续型分布重点：一、二第四节 连续型随机变量及其概率密度一、连续型随机变量及其概率密度1.定义2.证明1同时得以下计算公式.由此 说明： 若X为连续型随机变量，则对任一实数a，有PX=a=0 解例1作业1：解(1) F(x)连续:二、常见的连续型随机变量1. 均匀分布均匀分布的意义分布函数:例2 设电阻值R是一个随机变量, 均匀分布在900欧1100欧.求R的概率密度及R 落在950欧1050欧的概率.解由题意,R U(900,1100)故有练习：设随机变量 X 在 2, 5
3、 上服从均匀分布, 现对 X 进行三次独立观测 ,试求至少有两次观测值大于3 的概率. X 的分布密度函数为解因而有设Y 表示3次独立观测中观测值大于3的次数,则2. 指数分布 其分布函数为-=-0001)(xxexFx 应用与背景指数分布的特性：无记忆性首次发生故障的时间-可靠性分析例3 设某灯管寿命 X e(2000)(单位:小时)(1)任取一灯管, 求能正常使用1000小时以上的概率. (2) 有一只灯管已经正常使用了1000 小时以上,求还能使用1000小时以上的概率. X 的分布函数为解3. 正态分布(或高斯分布)Born: 30 April 1777 in Brunswick, Duchy of Brunswick (now Germany)Died: 23 Feb 1855 in Gttingen, Hanover (now Germany)Carl Friedrich Gauss高斯资料正态概率密度函数f(x)的性质：正态分布的分布函数 正态分布是最常见最重要的一种分布,例如测量误差; 人的生理特征尺寸如身高、体重等 ;正常情况下生产的产品尺寸:直径、长度、重量高度等都近似服从正态分布.正态分布的应用与背景 密度函数的验证:解例4 证明5三、标准正态分布的上分位点例如：分布函数三、小结2. 常见连续型随机变量的分布均匀分布正态分布
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