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文档简介
1、课程目标设置主题探究导学典型例题精析知能巩固提高一、选择题(每题5分,共15分)1.下列判断中错误的是( )(A)一定时,单位圆中的正弦线一定(B)单位圆中,有相同正弦线的角相等(C)和+具有相同的正切线(D)具有相同正切线的两个角的终边在同一直线上【解析】选B.相同正弦线至少确定一条以原点为端点的射线,以这条射线为终边的角有无数多个,所以有相同正弦线的角有无数多个.2.在0,2上满足sin 的的取值范围是( )(A)0, (B) , (C) , (D) ,【解析】选B.在0,2内,使sin= 的角为 和 ,再由正弦线知满足sin 的角的取值范围为 , .3.(2010湛江高一检测)在(0,2
2、)内使cosxsinxtanx成立的x的取值范围是( ) 解答本题时,应分x在第一、二、三、四象限且结合三角函数线进行求解.【解析】选C.由三角函数线可得.【解题提示】二、填空题(每题5分,共10分)4.sin1_sin (填“”或“”).【解析】01 ,结合单位圆中的三角函数线知sin1sin .答案:【解析】答案:三、解答题(6题12分,7题13分,共25分)6.求满足- sin 的的取值范围.【解析】如图所示,sin- ,2k- ,2k+ (kZ).又sin ,(2k+ ,2k+ )(kZ),2k- ,2k+ )(2k+ ,2k+ (kZ)7.求函数 的定义域.【解析】要使函数有意义,只
3、需满足由图可知:sinx0时,角x的终边落在图中横线阴影部分;tanx1时,角x的终边落在图中竖线阴影部分;从终边落在双重阴影部分的角中排除使x= +k(kZ)的角即为所求.该函数的定义域为:2k,2k+ (2k+ ,2k+(kZ)1.(5分)(2010洋浦高一检测)若是第一象限角,则sin+cos的值与1的大小关系是( )(A)sin+cos1 (B)sin+cos=1(C)sin+cos1 (D)不能确定【解析】选A.是第一象限角,1cos0,1sin0,又三角形的两边之和大于第三边,sin+cos1.2.(5分)已知sinsin,那么下列命题成立的是( )(A)若,是第一象限角,则coscos(B)若,是第二象限角,则tantan(C)若,是第三象限角,则coscos(D)若,是第四象限角,则tantan【解析】选D.由三角函数线易知选D.3.(5分)已知点P(sin-cos,tan)在第一象限内,若0,2),则的取值范围是_.【解析】答案:4.(15分)已知(0, ),求证:sintan. 解答本题的突破口是利用单位圆的相关知识求解.【证明】如图,在单位圆中,设AOP=(0, ),则 =.过点P作PMOA于M,过点A作ATOA交OP的延长线于T,则角的正弦线为MP,正
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