《圆和圆的位置关系》（第二课时）课件

1、 圆和圆的位置关系兴国县埠头中学 方奕燚（第二课时）魅力赣州建设赣州建设赣州建设赣州图形 名称 公共点个数 外离1外切1相交内切020内含d R + rd = R + rR - r d R+ rd = R - rdR rd r)圆和圆的位置关系温故知新回 顾.圆和圆的位置关系内 含相 交外 切内 切没有公共点相 离一个公共点相切两个公共点相交圆和圆的位置关系外 离回 顾想一想：两个等圆有几种位置关系？.小结：两个等圆有四种位置关系： 外离、外切、相交、重合 如图O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm (1)以P为圆心作P与O外切,解：(1)设O与P外切 于点A，则 PA=OP-OA P

2、A = 8-5 =3 cm(2)设O与P内切 于点B，则 PB=OP+OB PB = 8+5 =13 cm.0PB.A例题讲析(2)以P为圆心作P与O内切，求小圆P的半径是多少?求大圆P的半是多少? 变式1： 已知O的半径为5cm,OP =8cm， P与O相切，则P的半径为_.3cm或13cm小结与反思： 1、大小不同的两圆相切分外切和内切两种情况，要分类讨论. 2、两个等圆相切只有外切. 变式2： 已知O的半径为5cm,OP =3cm， P与O相切，则P的半径为_.2cm或8cm.O.PAB 小聪在工地上看见三根大小不同的水泥管两两外切的堆在工棚里，他想：“水泥管好大呀!半径有多大呢？”工人

3、叔叔告诉他圆心的距离分别为6dm、5dm和3dm，你能帮他求出水泥管的半径分别是多少么？请试一试.BCA有多大呢？我会应用帮帮忙 分析：先建立模型，明白6dm、5dm和3dm分别指的是什么？又要求什么？外切两圆的圆心距等于两圆的半径和，即d = R + r ， 依题意可知BC=6dm, AB=5dm, AC=3dm. 如图所示，大小不同的三根水泥管两两相切的堆在一起，已知圆心的距离分别为6dm、5dm和3dm，你能求出它们的半径分别是多少么？请试一试. ACB.解：设B的半径为xdm,则A的半径为_,C的半径为_.(5-x)dm(6-x)dm AC = 3dm (5-x)+ (6-x) = 3

4、 解得：x = 4dm 5-x = 1dm 6-x = 2dm 答： A 、B 、C的半径分别 为1dm、4dm、2dm.小结与反思： 解决圆相切的实际问题要充分利用两圆半径与圆心距的关系，即d = R + r或d = R r的等量关系.有多大呢？我能设计 小明、小伶和小俐看到那三根水泥管后有下面一段对话: 小明说：“我们能把这三根水泥管横截面画出来么？” 小伶说：“知道它们的半径就能画下来.” 小俐说：“小聪算出它们的半径分别为4dm、2dm和1dm，怎么 画呢？” 小伶说：“就按1:10设计,画半径分别为4cm、2cm和1cm的圆吧.” 小明说：“还要两两外切哟.”画一画请你也按她们的设计

5、画一画.我能设计画一画.AB牛刀小试 1、 在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .相交 牛刀小试2、两圆半径分别为8cm和5cm，圆心距为d，那么两圆相交时d 的范围是 .3、已知两圆的半径分别为2和3, 如果它们没有公共点，则圆心距d 的取值范围是_.4、已知O1与O2半径的长是方程 x2 -7x +12=0的两根，且O1O2 =1 则O1与O2的位置关系是_.3 d 13 cm内切 d 5 或0d 1建设赣州直击中考(中考题改编）小乐在施工工地旁看到水平地面上有三根半径都是1m的水泥管，两两相切的堆放在一起，他想：最高点到地面有多高呢？有多高呢？帮帮忙分析：实物图形要先建立数学模型，标出已知线段，找出要求线段.EDF解：分别连结圆心AB、AC、BC， 设A与B外切于点E,连结EC并两边延长交C于点D,交地面于点F. 在等边三角形ABC中， E是AB的中点， CEAB 在RtACE中， AE = 1m, AC = 2m CE = m DF =(2+ ) m 小乐在施工工地旁看到水平地面上有三根半径都是1m的水泥管，两两相切的堆放在一起，他想：最高点到地面的距离有多高呢？DEF反思与小结：构造直角三角形利用勾股定理进行计算或列关系等式是解决有关圆的实际问题的重要方法.有多高呢？G感悟反思这节课你有哪些收获？1、进一步熟练掌握了圆和圆的位置关