2021-2022学年高一上学期数学 人教A版(2019)必修第一册2.1 等式性质与不等式性质（第一课时）导学案 （无答案）

1、1“驾驭式自主课堂”导学案年级 高一年级 科目 数学 主备人 高中数学组 使用班级 学生姓名 同组教师初审 （签字有效） 备课组长终审 （签字有效） 编号 复印 份课题名称： 第 1 课 等式性质与不等式性质一、学习目标：1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系，让同学感受在现实世界和日常生活中存在的不等关 系； （思考 1）2.灵活掌握作差法比较两实数的大小, 提高数学运算能力； （思考 2，即时训练 1） 3.能掌握不等式性质的运用 （重点、难点） （思考 3，即时训练 2）二、重点、难点、易错点：1.将不等关系用不等式表示出来，用作差法比较两个式子大小 （即时训练 1） 2.能利用不等

2、式性质进行数或式的大小比较不等式证明三、自学指导与检测：自学指导学习任务及检测阅读课本第 37 页-38 页的 内容， 填写右边的内容，并 完成练习及思考一、不等关系与不等式1 、不等关系【思考 1】 如何表示下列问题：(1)某高速限速不低于 60km/h；(2)a 的绝对值是非负数；(3)某袋装牛奶中， 每 100 克含有脂肪(x)不少于 3.1 克， 蛋白质(y)不少于 2.9 克2昭通市正道高级完全中学“驾驭式自主课堂”导学案总结： 将不等关系表示成不等式(组)的步骤：读懂题意，找准不等式所联系的量.用适当的不等号连接.多个不等关系用不等式组表示.2、不等式两个实数 a ，b，其大小关系

3、有三种可能，即 ab ，ab ，ab ； a=b ；abb a2传递性ab ，bcac不可逆3可加性abac bc可逆4可乘性ab ，c0 _ab ，cb ，cd _同向6同向同正 可乘性ab0 ，cd0 _同向7可乘方性ab0an bn(nN ，n2)同正【思考 3】1.若 ab ，cd，那么 acbd 成立吗？ a cb d 呢？2.若 ab ，cd，那么 acbd 成立吗？【即时训练 2】1.判断题(正确的打“”，错误的打“”)(1)若 ab ，则成立 ( )(2) ab ac bc22 ( )(3)若 acbd，则 ab ，cd.( )(4)同向不等式相加与相乘的条件是一致的 ( )(

4、5)设 a ，bR，且 ab，则 a3b3.( )5a bc ca b昭通市正道高级完全中学“驾驭式自主课堂”导学案四、诊断巩固： A 层课本 P42 页练习第 2 题，习题 2.1 第 2、3 题1据天气预报可知明天白天的最高温度为 13,则明天白天的气温 t 与 13之间存在的不等关系是（ ）A t13 B t13 C t13 D t132下列说法正确的是（ ）A某人月收入 x 不高于 2000 元可表示为“x2000”B若小明的身高为 x,小华的身高为 y,则小明比小华矮表示为“xy”C某变量 x 至少是a 可表示为“x aD某变量 y 不超过 a 可表示为“y a ”3已知 ab ，c

5、d，下列不等式中必成立的一个是（ ）A a+cb+d B a cb d C acbd4设a b ，则下列不等式成立的是（ ）A a2 b2 B C 1 1 1 1a b a b a5若a b ，c d，则下面不等式中成立的一个是（ ）A a d b c B ac bd C d a c b6已知 x R, M 2x2 1, N 4x 6 ，则 M , N 的大小关系是（A M N B M N C M = ND c dD 2 2a bD c d）D不能确定B 层1已知 a ，b ，c ，d 为实数，且c d ，则“a b ”是“a c b d ”的（ ）A充分而不必要条件 B充要条件C必要而不充分

6、条件 D既不充分也不必要条件2完成一项装修工程，请木工共需付工资每人 400 元，请瓦工共需付工资每人 500 元，现有工人工资预算不超过20 000 元， 设木工x 人，瓦工y 人，则工人满足的关系式是 A 4x 5y 200 B 4x 5y 200 C 5x 4y200 D 5x 4y 200(a 4)(b 4) 2004ab 200a b昭通市正道高级完全中学“驾驭式自主课堂”导学案3如图，在一个面积为 200 m2 的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地，仓库的长 a 大于宽b 的 4 倍，则表示上述的不等关系正确的是（ ）A a 4bC a 4bB (a 4)(b 4) 200D a 4b4若a b c ，则下列结论正确的是（ ）A a b b c B a b b c C ab bc D b c5 a ，bR，下列命题正确的是（ ）A若 ab，则 a2b2 B若|a|b，则 a2b2 C若 a|b|，则 a2b2 D若 a|b|，则 a2b2 .C 层1. 判断下列命题的真假：（1）