集合的基本运算的教案

1、集合的基本运算的教案这是集合的基本运算的教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。集合的基本运算的教案第1篇课型：新授课课时：1个课时。教学目标：1、知识与技能：能理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合并集与交集，弄清“或”、“且”的含义，能理解子集的补集的含义，会求给定子集的补集，了解全集的含义、集合A与全集U的关系。2、过程与方法：能用Venn图表示集合间的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用、补集的思想也尤为重要。3、情感态度与价值观：通过使用符号表示、集合表示、图形表示集合间的关系与运算，引导学生感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义教学重、难点教学重点：并集、交

2、集、补集的含义，利用维恩图与数轴进行交并补的运算。教学难点：弄清并集、交集、补集的概念，符号之间的区别与联系。教学方法教法：启发式教学 探究式教学学法：自主探究 合作交流教具准备彩色粉笔、幻灯片、投影仪教学过程(一)创设问题情境引入新课1、问题情境学校举行运动会，参加足球比赛的有100人，参加跳高比赛的有80人，那么总的参赛人数是多少?能否说是180人?这里把参加足球比赛的看作集合A，把参加跳高比赛的看作集合B，那么这两个集合会有哪些关系呢?请看下面5个图示：(用几何画板作图)2、学生根据已有的生活经验和数学知识独立探究，教师巡视、指导;3、合作讨论、交流探究的结果(请一位同学将结果写到黑板上

3、)图(1)给出了两个集合A、B;图(2)阴影部分是A与B公共部分;图(3)阴影部分是由A、B组成;图(4)集合A是集合B的真子集;图(5)集合B是集合A的真子集;4、引导学生观察、比较、概括出引例中阴影所表示的含义，抽象得出交集、并集的概念，引入新课揭示课题：集合的基本运算(板书课题)(二)新课探究1、概念并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作：AB ，读作：“A并B”，即：AB=x|xA，或xBVenn图表示：交集：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作AB ，读作：“A交B”，即：AB=x|A，且xB交

4、集的Venn图表示【问题】 根据定义及维恩图能总结出它们各自的性质吗?结论是：由图(4)有A B，则AB=A ，由图(5)有B A，则AB=A2、基本练习，加深对定义的理解拓展：求下列集合A与B的并集与交集(用几何画板展示图片)3、例题讲解【例4】设A=4,5,6,8，B=3,5,7,8，求AB。解：AB=4,5,6,83,5,7,8=3,4,5,6,7,8【例6】新华中学开运动会，设A=x丨x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学，B=x丨x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学，求AB。解：AB就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合，所以，AB=x丨x是新华中学

5、高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学【例7】学生独立练习，教师检查，作个别指导并进行反馈：平面内两条直线的位置关系有三种：平行、相交或重合。那如何用数学符号语言来表示它们之间的关系呢?请看下例A=班上所有参加足球队同学B=班上没有参加足球队同学S=全班同学那么S、A、B三集合关系如何?集合B就是集合S中去掉集合A后余下来的集合。全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U。补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集，记作CUA：，即：CUA=x|xU且x

6、A补集的Venn图表示【例8】设U=x丨x是小于9的正整数，A=1,2,3,，B=3,4,5,6，求CUA，CUB。解：根据题意可知，U=1,2,3,4,5,6,7,8，所以CUA=4,5,6,7,8CUB=1,2,7,8性质总结：AB A，AB B，AA=A，A = ,AB=BAA AB，B AB，AA=A，A =A,AB=BA(CUA)A=U，(CUA)A=若AB=A，则A B，反之也成立若AB=B，则A B，反之也成立若x(AB)，则xA且xB若x(AB)，则xA，或xB(三)变式练习，巩固新知1、设A=3，5，6，8，B=4，5，7，8，求AB，AB。2、设全集U=1，2，3，4，5，

7、6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7，求A(CUB)，(CUA)(CUB)学生自主完成，然后小组讨论、交流(四)归纳整理1、并集、交集和补集三种集合运算有什么区别?2、通过对本节课的学习，你对集合这种语言有什么感受?(五)布置作业教材习题1.1A组6、7、9、10题，B组1、2、3、4题板书设计集合的基本运算的教案第2篇教学分析课本从学生熟悉的集合出发，结合实例，通过类比实数加法运算引入集合间的运算，同时，结合相关内容介绍子集和全集等概念.在安排这部分内容时，课本继续注重体现逻辑思考的方法，如类比等.值得注意的问题：在全集和补集的教学中，应注意利用图形的直观作用，帮助学生理解补集的概念，

8、并能够用直观图进行求补集的运算.三维目标1.理解两个集合的并集与交集、全集的含义，掌握求两个简单集合的交集与并集的方法，会求给定子集的补集，感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确，进一步提高类比的能力.2.通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养数形结合的思想.重点难点教学重点：交集与并集、全集与补集的概念.教学难点：理解交集与并集的概念，以及符号之间的区别与联系.课时安排2课时教学过程第1课时导入新课思路1.我们知道，实数有加法运算，两个实数可以相加，例如5+3=8.类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?教师直接点出课题.思

9、路2.请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗?(1)A=1,3,5，B=2,4,6，C=1,2,3,4,5,6;(2)A=x|x是有理数，B=x|x是无理数，C=x|x是实数.引导学生通过观察、类比、思考和交流，得出结论.教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容.思路3.(1)如图1甲和乙所示，观察两个图的阴影部分，它们分别同集合A、集合B有什么关系?图1观察集合A，B与集合C=1,2,3,4之间的关系.学生思考交流并回答，教师直接指出这就是本节课学习的课题：集合的基本运算.(2)已知集合A=1,2,3，B=2,3,4，写出由集合A，B中的所有元素组成的集

10、合C.已知集合A=x|x1，B=x|x0，在数轴上表示出集合A与B，并写出由集合A与B中的所有元素组成的集合C.推进新课新知探究提出问题(1)通过上述问题中集合A，B与集合C之间的关系，类比实数的加法运算，你发现了什么?(2)用文字语言来叙述上述问题中，集合A，B与集合C之间的关系.(3)用数学符号来叙述上述问题中，集合A，B与集合C之间的关系.(4)试用Venn图表示AB=C.(5)请给出集合的并集定义.(6)求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗?请同学们考察下面的问题，集合A，B与集合C之间有什么关系?A=2,4,6,8,10，B=3,5,8,12，C=8;A=x|x

11、是国兴中学2012年9月入学的高一年级女同学，B=x|x是国兴中学2012年9月入学的高一年级男同学，C=x|x是国兴中学2012年9月入学的高一年级同学.(7)类比集合的并集，请给出集合的交集定义，并分别用三种不同的语言形式来表达.活动：先让学生思考或讨论问题，然后再回答，经教师提示、点拨，并对回答正确的学生及时表扬，对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路，主要引导学生发现集合的并集和交集运算并能用数学符号来刻画，用Venn图来表示.讨论结果：(1)集合之间也可以相加，也可以进行运算，但是为了不和实数的运算相混淆，规定这种运算不叫集合的加法，而是叫做求集合的并集.集合C叫集合A与B的并集.

12、记为AB=C，读作A并B.(2)所有属于集合A或属于集合B的元素组成了集合C.(3)C=x|xA，或xB.(4)如图1所示.(5)一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集.其含义用符号表示为AB=x|xA，或xB，用Venn图表示，如图1所示.(6)集合之间还可以求它们的公共元素组成的集合，这种运算叫求集合的交集，记作AB，读作A交B.AB=C，AB=C.(7)一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.其含义用符号表示为：AB=x|xA，且xB.用Venn图表示，如图2所示.图2应用示例例1 集合A=x|x0，C=x|x10，则

13、AB，BC，ABC分别是什么?活动：学生先思考集合中元素的特征，明确集合中的元素.将集合中元素利用数形结合在数轴上找到，那么运算结果寻求就易进行.这三个集合都是用描述法表示的数集，求集合的并集和交集的关键是找出它们的公共元素和所有元素.解：因为A=x|x0，C=x|x10，在数轴上表示，如图3所示，所以AB=x|00，ABC= .图3点评：本题主要考查集合的交集和并集.求集合的并集和交集时，明确集合中的元素;依据并集和交集的含义，直接观察或借助于数轴或Venn图写出结果.变式训练1.设集合A=x|x=2n，nN*，B=x|x=2n，nN，求AB，AB.解：对任意mA，则有m=2n=22n-1，

14、nN*，因nN*，故n-1N，有2n-1N，那么mB，即对任意mA有mB，所以AB.而10B但10 A，即A B，那么AB=A，AB=B.2.求满足1,2B=1,2,3的集合B的个数.解：满足1,2B=1,2,3的集合B一定含有元素3，B=3;还可含1或2其中一个，有1,3，2,3;还可含1和2，即1,2,3，那么共有4个满足条件的集合B.3.设集合A=-4,2，a-1，a2，B=9，a-5,1-a，已知AB=9，求a.解：AB=9，则9A，a-1=9或a2=9.a=10或a=3.当a=10时，a-5=5 ,1-a=-9;当a=3时，a-1=2不合题意;当a=-3时，a-1=-4不合题意.故a

15、=10.此时A=-4,2,9,100，B=9,5，-9，满足AB=9.4.设集合A=x|2x+1-3 D.x|x1解析：集合A=x|2x+13=x|x1，观察或由数轴得AB=x|-3答案：A例2 设集合A=x|x2+4x=0，B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，aR，若AB=B，求a的值.活动：明确集合A，B中的元素，教师和学生共同探讨满足AB=B的集合A，B的关系.集 合A是方程x2+4x=0的解组成的集合，可以发现，BA，通过分类讨论集合B是否为空集来求a的值.利用集合的表示 法来认识集合A，B均是方程的解集，通过画Venn图发现集合A，B的关系，从数轴上分析求得a的值.解：由题意

16、得A=-4,0.AB=B，BA.B= 或B .当B= 时，即关于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0无实数解，则=4(a+1)2-4(a2-1)0，解得a2m-1，m2.当B 时，观察图4：图4由数轴可得 解得2m3.综上所述，实数m的取值范围是m2或2m3，即m3.点评：本题主要考查集合的运算、分类讨论的思想，以及集合间关系的应用.已知两个集合的运算结果，求集合中参数的值时，由集合的运算结果确定它们的关系，通过深刻理解集合表示法的转换，把相关问题化归为其他常见的方程、不等式等数学问题.这称为数学的化归思想，是数学中的常用方法，学会应用化归和分类讨论的数学思想方法解决有关问题.知能训练课

17、本本节练习1,2,3.【补充练习】1.设集合A=3,5,6,8，B=4,5,7,8，(1)求AB，AB.(2)用适当的符号(，)填空：AB_A，B_AB，AB_A，AB_B，AB_AB.解：(1)因A，B的公共元素为5,8，故两集合的公共部分为5,8，则AB=3,5,6,84,5,7,8=5,8.又A，B两集合的所有相异元素为3,4,5,6,7,8，故AB=3,4,5,6,7,8.(2)由Venn图可知ABA，BAB，ABA，ABB，ABAB.2.设A=x|x5，B=x|x0，求AB.解：因x5及x0的公共部分为0 x5，故AB=x|x5x|x0=x|0 x-2，B=x|x3，求AB.解：在数

18、轴上将A，B分别表示出来，得AB=x|x-2.5.设A=x|x是平行四边形，B=x|x是矩形，求AB.解：因矩形是平行四边形，故由A及B的元素组成的集合为AB，AB=x|x是平行四边形.6.已知M=1，N=1,2，设A=(x，y)|xM，yN，B=(x，y)|xN，yM，求AB，AB.分析：M，N中的元素是数，A，B中的元素是平面内的点集，关键是找其元素.解：M=1，N=1,2，A=(1,1)，(1,2)，B=(1,1)，(2,1)，故AB=(1,1)，AB=(1,1)，(1,2)，(2,1).7.若A，B，C为三个集合，AB=BC，则一定有()A.AC B.CA C.AC D.A=解析：思路

19、一：(BC)B，(BC)C，AB=BC，ABB，ABC.ABC.AC.思路二：取满足条件的A=1，B=1,2，C=1,2,3，排除B，D，令A=1,2，B=1,2，C=1,2，则此时也满足条件AB=BC，而此时A=C，排除C.答案：A拓展提升观察：(1)集合A=1,2，B=1,2,3,4时，AB，AB这两个运算结果与集合A，B的关系;(2)当A= 时，AB，AB这两个运算结果与集合A，B的关系;(3)当A=B=1,2时，AB，AB这两个运算结果与集合A，B的关系.由(1)(2)(3)你发现了什么结论?图5活动：依据集合的交集和并集的含义写出运算结果，并观察与集 合A，B的关系.用Venn图来发

20、现运算结果与集合A，B的关系.(1)(2)(3)中的集合A，B均满足AB，用Venn图表示，如图5所示，就可以发现AB，AB与集合A，B的关系.解：AB=AABAB=B.用类似方法，可以得到集合的运算性质，归纳如下：AB=BA，A(AB)，B(AB);AA=A，A =A，ABAB=B;AB=BA;(AB)A，(AB)B;AA=A;A = ;ABAB=A.课堂小结本节主要学习了：1.集合的交集和并集.2.通常借助于数轴或Venn图来求交集和并集.作业1.课外思考：对于集合的基本运算，你能得出哪些运算规律?2.请你举出现实生活中的一个实例，并说明其并集、交集和补集的现实含义.3.书面作业：课本习题

21、1.1，A组，6,7,8.设计感想由于本节课内容比较容易接受，也是历年高考的必考内容之一，所以在教学设计上注重加强练习和拓展课本内容.设计中通过借助于数轴或Venn图写出集合运算的结果，这是突破本节教学难点的有效方法.第2课时导入新课问题：分别在整数范围和实数范围内解方程(x-3)(x-3)=0，其结果会相同吗?若集合A=x|0学生回答后，教师指明：在不同的范围内集合中的元素会有所不同，这个“范 围”问题就是本节学习的内容，引出课题.推进新课新知探究提出问题用列举法表示下列集合：A=xZ|(x-2) =0;B=xQ|(x-2) =0;C=xR|(x-2) =0.问题中三个集合相等吗?为什么?由

22、此看，解方程时要注意什么?问题中，集合Z，Q，R分别含有所解方程时所涉及的全部元素，这样的集合称为全集，请给出全集的定义.已知全集U=1,2,3，A=1，写出全集中不属于集合A的所有元素组成的集合B.请给出补集的定义.用Venn图表示UA.活动：组织学生充分讨论、交流，使学生明确集合中的元素，提示学生注意集合中元素的范围.讨论结果：A=2，B=2，-13，C=2，-13，2.不相等，因为三个集合中的元素不相同.解方程时，要注意方程的根在什么范围内，同一个方程，在不同的范围其解会有所不同.一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记为U.B=2,3.对于

23、一个集合A，全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集.集合A相对于全集U的补集记为UA，即UA=x|xU，且x A.如图6所示，阴影表示补集.图6应用示例思路1例1 设U=x|x是小于9的正整数，A=1,2,3，B=3,4,5,6，求UA，UB.活动：让学生明确全集U中的元素，回顾补集的定义，用列举法表示全集U，依据补集的定义写出UA，UB.解：根据题意，可知U=1,2,3,4,5,6,7,8，所以UA=4,5,6,7,8，UB=1,2,7,8.点评：本题主要考查补集的概念和求法.用列举法表示的集合，依据补集的含义，直接观察写出集合运算的结果.常见结论：U(AB)=

24、(UA)(UB);U(AB)=(UA)(UB).变式训练1.已知集合U=1,2,3,4,5,6,7，A=2,4,5,7，B=3,4,5，则(UA)(UB)等于()A.1,6B.4,5C.2,3,4,5,7 D.1,2,3,6,7解析：思路一：观察得(UA)(UB)=1,3,61,2,6,7=1,6.思路二：AB=2,3,4,5,7，则(UA)(UB)=U(AB)=1,6.答案：A2.设集合U=1,2,3,4,5，A=1,2,4，B=2，则A(UB)等于()A.1,2,3,4,5 B.1,4C.1,2,4 D.3,5答案：B3.设全集U=1,2,3,4,5,6,7，P=1,2,3,4,5，Q=3

25、，4,5,6,7，则P(UQ)等于()A.1,2 B.3,4,5C.1,2,6,7 D.1,2,3,4,5答案：A例2 设全集U=x|x是三角形，A=x |x是锐角三角形，B=x|x是钝角三角形.求AB，U(AB).活动：学生思考三角形的分类和集合的交集、并集和补集的含义.结合交集、并集和补集的含义写出结果.AB是由集合A， B中公共元素组成的集合，U(AB)是全集中除去集合AB中剩下的元素组成的集合.解：根据三角形的分类可知AB= ，AB=x|x是锐角三角形或钝角三角形，U(AB)=x|x是直角三角形.变式训练1.已知集合A=x|3x8，求RA.解：RA=x|x2+3.而4,5,6都大于2+

26、3，(UA)B=4,5,6.答案：B思路2例1 已知全集U=R，A=x|-2x4，B=x|-3x3，求：(1)UA，UB;(2)(UA)(UB)，U(AB)，由此你发现了什么结论?(3)(UA)(UB)，U(AB)，由此你发现了什么结论?活动：学生回想补集的含义，教师指导学生利用数轴来解决.依据补集的含义，借助于数轴求得.解：在数轴上表示集合A，B，如图7所示，图7(1)由图得UA=x|x4，UB=x|x3.(2)由图得(UA)(UB)=x|x4x|x3=x|x3;AB=x|-2x4x|-3x3=x|-2x3，U(AB)=Ux|-2x3=x|x3.得出结论U(AB)=(UA)(U B).(3)

27、由图得(UA)(UB)=x|x4x|x3=x|x4;AB=x|-2x4x|-3x3=x|-3x4，U(AB)=Ux|-3x4=x|x4.得出结论U(AB)=(UA)(UB).变式训练1.已知集合 U=1,2,3,4,5,6,7，A=2,4,5,7，B=3,4,5，则(UA)(UB)等于()A.1,6B.4,5C.1,2,3,4,5,7 D.1,2,3,6,7答案：D2.设集合I=x|x|0，试用文字语言表述UA的意义.解：A=x|2x+10，即不等式2x+10的解集，UA中元素均不能使2x+10成立，即UA中元素应当满足2x+10.UA即不等式2x+10的解集.2.如图11所示，U是全集，M，

28、P，S是U的三个子集，则阴影部分表示的集合是_.图11解析：观察图可以看出，阴影部分满足两个条件：一是不在集合S内;二是在集合M，P的公共部分内，因此阴影部分表示的集合是集合S的补集与集合M，P的交集的交集，即(US)(MP).答案：(US)(MP)3.设集合A，B都是U=1,2,3,4的子集，已知(UA)(UB)=2，(UA)B=1，则A等于()A.1,2B.2,3C.3,4D.1,4解析：如图12所示.图12由于(UA)(UB)=2，(UA)B=1，则有UA=1,2.A=3,4.答案：C4.设全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，集合S=1,3,5，T=3,6，则U(ST)等于()A.

29、B.2,4,7,8 C.1,3,5,6 D.2,4,6,8解析：直接观察(或画出Venn图)，得ST=1,3,5,6，则U(ST)=2,4,7,8.答案：B5.已知集合I=1,2,3,4，A=1，B=2,4，则A(IB)等于()A.1 B.1,3 C.3 D.1,2,3解析：IB=1,3，A(IB)=11,3=1,3.答案：B拓展提升问题：某班有学生50人，解甲、乙两道数学题，已知解对甲题者有 34人，解对乙题者有28人，两题均解对者有20人，问：(1)至少解对其中一题者有多少人?(2)两题均未解对者有多少人?分析：先利用集合表示解对甲、乙两道数学题的各种类型，然后根据题意写出它们的运算，问题

30、便得到解决.解：设全集为U，A=只解对甲题的学生，B=只解对乙题的学生，C=甲、乙两题都解对的学生，则AC=解对甲题的学生，BC=解对乙题的学生，ABC=至少解对一题的学生，U(ABC)=两题均未解对的学生.由已知，AC有34个人，C有20个人，从而知A有14个人;BC有28个人，C有20个人，所以B有8个人.因此ABC有N1=14+8+20=42(人)，U(ABC)有N2=50-42=8(人).至少解对其中一题者有42个人，两题均未解对者有8个人.课堂小结本节课学习了：全集和补集的概念和求法.常借助于数轴或Venn图进行集合的补集运算.作业课本习题1.1A组9,10，B组4设计感想本节教学设

31、计注重渗透数形结合的思想方法，因此在教学过程中要重点指导学生借助于数轴或Venn图进行集合的补集运算.由于高考中集合常与以后学习的不等式等知识紧密结合，本节对此也予以体现，可以利用课余时间学习有关解不等式的知识.备课资料【备选例题】【例1】已知A=y|y=x2-4x+6，xR，yN，B=y|y=-x2-2x+7，xR，yN，求AB，并分别用描述法、列举法表示它.解：y=x2-4x+6=(x-2)2+22，A=y|y2，yN，又y=-x2-2x+7=-(x+1)2+88，B=y|y8，yN.故AB=y|2y8=2,3,4,5,6,7,8.【例2】设S=(x，y)|xy0，T=(x，y)|x0，且

32、y0，则()A.ST=S B.ST=T C.ST=S D.ST=解析：S=(x，y)|xy0=(x，y)|x0且y0，或x0且y0，则TS，所以ST=S.答案：A【例3】某城镇有1 000户居民，其中有819户有彩电，有682户有空调，有535户彩电和空调都有，则彩电和空调至少有一种的有_户.解析：设这1 000户居民组成集合U，其中有彩电的组成集合A，有空调的组成集合B，如图13所示.有彩电无空调的有819-535=284(户);有空调无彩电的有682-535=147(户)，因此二者至少有一种的有284+147+535=966(户).填966.图13答案：966【知识拓展】差集与补集有两个集

33、合A，B，如果集合C是由所有属于A但不属于B的元素组成的集合，那么C就叫做A与B的差集，记作A-B(或AB).例如，A=a，b，c，d，B=c，d，e，f，C=A-B=a，b.也可以用Venn图表示，如图14所示(阴影部分表示差集).图14图15特殊情况，如果集合B是集合I的子集，我们把I看作全集，那么I与B的差集I -B，叫做B在I中的补集，记作B.例如，I=1,2,3,4,5，B=1,2,3，B=I-B=4,5.也可以用Venn图表示，如图15所示(阴影部分表示补集).从集合的观点来看，非负整数的减法运算，就是已知两个不相交集合的并集的基数，以及其中一个集合的基数，求另一个集合的基数，也可

34、以看作是求集合I与它的子集B的差集的基数.集合的基本运算的教案第3篇一、教学目标（一）知识目标：理解两个集合的并集与交集、全集的含义，掌握求两个简单集合的交集与并集的方法，会求给定子集的补集。感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确，进一步提高类比的能力。（二）能力目标：通过对并集、交集定义的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程。（三）情感目标：积极引导学生主动参与学习的过程，培养自主探究与合作交流的意识。二、重、难点教学重点：交集与并集，全集与补集的概念.教学难点：理解交集与并集的概念，以及符号之间的区别与联系三、教学环境：利用多媒体，课件与传统黑板板书结合四、教学过程（一）创设情景，引入新课问题1：我们知道，实数有加法运算，两个实数可以相加，例如5+3=8.类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？（二）探究新知观察集合A，B，C元素间的关系：（1）A=1，3，5B=2，4，6C=1，2，3，4，5，6（2）A=x|x是有理数B=x|x是无理数C=x|x是实数你能说出集